本文研究有限简单图.图G的一个injecdve k-染色是指映射φ:V(G)→{1，2,….，k}，使得G中有公共邻点的两个顶点u，v满足φ（u）≠φ(v).如果图G有一个injectivek-染色，则称图G是injectivek-可染的.使得图G有一个injectivek-染色的最小k值称为G的injective色数，记作xi(G).用xli(G)表示图G的injective列表色数.　　图的injective染色是南Hahn等人在2002年基于复杂理论的研究提出的.他们研究了超立方体的injective色数，并将其运用到编码纠错理论中.Injective染色与图的L(0，1)-标号以及平方图染色有着密切联系.2010年，Lu(z)ar提出了关于平面图的一个猜想:设G是平面图，若△=3，则xi(G)≤5;若4≤△≤7，则xi(G)≤△+5;若△≥8，则xi(G)≤([)3△/2」+1.猜想的上界能够达到.　　本论文分为四章，主要研究了在不含短圈条件下的平面图的injective染色，所得结论改进了现有的一些结果，同时肯定了上述部分猜想.第一章介绍了本论文所涉及的有关定义，并对injective染色的研究现状和存在的问题做了一个综述.第二章主要讨论围长至少为5的平面图的injective列表染色.第三章分别讨论了xli(G)≤△+1和xli(G)=△的充分条件.第四章给出一个不含3-，4-，8-圈平面图的injective列表色数的较小上界.