在过去数十年，关于传染病生物动力系统的研究已经受到了普遍的关注.人们建立了许多数学模型用来描述传染病的传播，如人体免疫缺损病毒(即艾滋病毒HIV)，乙型肝炎病毒(HBV)，和疟疾等.本文研究两类具有时滞的反应扩散传染病模型，讨论其常数平衡点的稳定性以及联结其中两个平衡点的行波解的存在性.　　首先，对一个带时滞的Beddington-DeAngelis功能反应扩散HBV模型进行研究.分析这个模型在有界域Ω(∈)R上的初值问题的适定性.定义了一个基本再生数R0，通过分析无病平衡点和有病平衡点相对应的特征方程，分别讨论了它们的局部稳定性.通过构造两个Lyapunov泛函，研究了其两个平衡点的全局稳定性.最后，应用一个已知的结论，得到当R0＞1时，存在连接两个平衡点的行波解，当R0＜1时，不存在连接无病平衡点到其自身的行波解.数值模拟证实已得主要结论.　　其次，研究一个具有时滞的反应扩散疟疾模型的空间动力学.分析了模型初边值问题的适定性.通过构造两个Lyapunov泛函并运用LaSalle不变原理对系统的无病和地方病平衡点的吸引性进行分析.运用Schauder不动点定理和交叉迭代的方法，得到，若R0＞1则存在连接无病平衡点和地方病平衡点的行波解，进一步，证明:当R0＜1，不存在连接无病平衡点到其自身的行波解.我们的分析结论表明对于疟疾模型的全局动力学和行波解的存在性，R0是一个阈值.