【摘 要】
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忆阻器作为一种新型的非线性元件,凭借着其独特的非线性特性,已经成为混沌电路研究中负责提供非线性的重要组成部分。与传统的混沌电路相比,带有忆阻器的混沌电路对系统参数和系统的初始状态均表现出了更强的敏感性,并且具有更复杂多样的动力学特性。本文提出了一种具有隐藏吸引子的双忆阻器复杂高阶Jerk混沌系统,分析了其动力学行为,研究了线性反馈控制、周期激励控制和参数周期扰动控制对高阶忆阻混沌系统的控制能力。具
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忆阻器作为一种新型的非线性元件,凭借着其独特的非线性特性,已经成为混沌电路研究中负责提供非线性的重要组成部分。与传统的混沌电路相比,带有忆阻器的混沌电路对系统参数和系统的初始状态均表现出了更强的敏感性,并且具有更复杂多样的动力学特性。本文提出了一种具有隐藏吸引子的双忆阻器复杂高阶Jerk混沌系统,分析了其动力学行为,研究了线性反馈控制、周期激励控制和参数周期扰动控制对高阶忆阻混沌系统的控制能力。具体的研究工作和成果如下:1.研究了混沌系统的基本理论及分析方法,并对部分分析手段的具体实现方式进行了仿真;研究了几种典型的混沌系统,并分别进行了数值模拟与仿真分析;研究了混沌控制的基本原理,探讨了几种典型控制方法的优劣。2.提出了一种具有隐藏动力学特性的双忆阻Jerk系统。利用两个忆阻二极管桥替换掉Jerk系统中的电阻和二极管,得到一种新型五阶Jerk系统。对所提出的系统进行了数学建模和电路建模,并对系统的平衡点做出了分析。该系统仅存在一个稳定平衡点,由此激发出了奇异的隐藏吸引子。运用常见的混沌动力学行为分析方法,如分岔图、Lyapunov指数、相轨图以及庞加莱截面从不同角度分析了系统的动力学特性,并分别对系统进行MATLAB数值模拟和Multisim电路仿真,得到的实验结果呈现出良好的一致性。3.针对所提出的双忆阻Jerk混沌系统,结合非线性系统理论,分别选用线性反馈控制法、周期激励控制法和参数周期扰动控制法对双忆阻Jerk系统的混沌行为进行控制。利用MATLAB数值模拟得出了系统在不同控制方法下的可控区域及可控轨道。研究发现,虽然三种控制方法原理不同,但均可以对所提出的系统实现有效控制。在恰当选择受控子方程的前提下,线性反馈控制法和周期激励控制法可以在较大的参数范围内将系统控制到周期轨道上。而参数周期扰动控制法虽然也可实现周期控制,但受控范围较小,可控周期轨道少。该研究可为其它高阶忆阻混沌系统的控制提供值得参考的可行方案。
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