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李超代数的表示理论是代数学中很有研究意义的问题，特别是在复数域上李超代数的研究有了迅速发展，然而典型李超代数p（n）的表示问题还没有被研究清楚，所以本文讨论典型李超代数p（n）的一类表示和典型仿射李超代数p(n)的一类表示. 首先，预备知识中介绍了李代数、李超代数、表示、权以及泛包络代数的定义，和典型李超代数的相关概念叙述. 然后，本文构造了典型李超代数p(n）的一类表示，并研究了这类表示的不可约性. 最后，将典型李超代数p（n）的一类表示推广到典型仿射李超代数p(n)上.构造典型李超代数p(n）的一类表示，并研究了这类表示的不可约性.