本论文从水流运动的最根本机理出发，对溃坝的高分辨率数值模拟进行了研究。在有限差分法、有限单元法、有限体积法等各种浅水数值模拟方法中，分析了的它们各自优缺点，并选择对任意控制体都能够体现准确的守恒原则的有限体积法对溃坝水流控制方程进行离散。 网格剖分是数值模拟的前处理部分，Delaunay方法是生成非结构网格的一种较为成熟的方法。本文在软件生成三角形网格的基础上，根据Delaunay三角化的思想编程优化网格，使得最后生成的三角形计算网格的数量和质量上都能够满足需要，避免了在复杂多边形上进行计算。再加上采用较为合理的数据结构，便能提高效率，迅速简单地生成具有复杂地形的非结构网格。 溃坝问题在数学上表现为一个间断解求解问题，经过许多学者的研究后，已经有较为完善的几种求解间断解的方法。其中通量差分裂格式(FDS格式)，如Roe格式表现出了非常好的求解效果。目前对溃坝问题一般都采用激波捕捉法来处理，决定结果是否精确的一个必要条件就是激波捕捉格式的分辨率。本文采用能准确捕捉激波的高精度的高阶加权本质无振荡(weighted essentiallynon-oscillatory,WENO)格式加上Roe格式来处理其中的数值量。 本文的主要工作就是：采用典型的Delaunay思想去形成三角形网格剖分，运用能灵活处理复杂计算区域的有限体积法(FVM)和求解间断问题效果比较好的Roe格式以及具有TVD性质的Runge-Kutta时间离散方法，并结合具有高分辨率的WENO格式，对控制水流运动的二维浅水方程进行求解。建立了模拟大坝瞬间局部溃倒所致的水流演进过程的数学模型，实现了溃坝水流的数值模拟。最后把计算结果与前人研究数据成果作比较，结果表明此方法能很好的模拟二维浅水流动，准确的捕捉到激波，体现了格式的高分辨率和无振荡性质。