拓扑相的发现打破了传统的朗道相变理论,为探索新奇物态提供了基础。高阶拓扑超流体和高阶拓扑超导体因其在低维边界（包括角和棱）上的新颖拓扑表现和在拓扑量子计算中的潜在应用而引起了研究者极大的关注。有别于传统的拓扑超流体和超导体,其具有更低的边界态维度,例如二维二阶拓扑超流体的特征是其拥有受拓扑保护的角态。一般而言,超导或超流中高阶拓扑角态的存在通常依赖复杂的超导配对或超导异质结结构,因此研究具有简单超导配对且携带拓扑角态的超导和超流体系对于探索和实现高阶拓扑物态具有重要意义。本文基于具有最简单s-波配对的拓扑超流体,研究了马约拉纳角态以及波戈留波夫激发谱中的高阶拓扑角态的物理机制,具体如下:（1）基于具有在位吸引相互作用的量子自旋霍尔绝缘体,利用子格依赖的面内塞曼场（两子格具有相反的塞曼能）诱导马约拉纳角态。首先从一个具有吸引相互作用的量子自旋霍尔绝缘体中出发,用平均场理论导出体系基态为s-波超流态。通过计算发现随着塞曼能的逐渐增大,系统x方向具有周期边界条件,y方向开边界时,边界态能隙逐渐减小关闭然后再重新打开;而x方向开边界,y方向具有周期性边界条件时,边界态能隙始终保持打开状态。因此,可以推断在x方向边界态发生拓扑相变,而y方向没有发生。其次通过数值模拟计算,验证了二阶拓扑超流体的出现,并用马约拉纳边缘极化的方法来表征它。最后,为了更好理解马约拉纳角态出现的原因,利用有效低能边缘理论来进行探讨,发现在两个子晶格位置上具有相反的面内塞曼能量和s-波配对的相互作用导致狄拉克质量在相邻边上出现相反的符号,进而导致马约拉纳角态出现。（2）基于s-波超流体,通过具有镜面对称的局域势诱导高阶拓扑波戈留波夫激发—波戈留波夫角激发态。首先引入s-波配对的一维超晶格模型,发现子晶格之间的镜面对称势可以驱动拓扑相位的产生,并且其波戈留波夫角激发态具有拓扑性质。其次建立了一个二维s-波配对超流体,模型其中一条链具有镜面对称势分布。研究发现,该模型第三能带与第四能带之间存在着四个不为零的能量模式。模型的粒子密度分布局域于该条链的两侧,并且具有镜面对称性。最后,建立了具有镜面对称势的六角石墨烯晶格模型。在平均场近似下,利用求解Bogoliubov-de Gennes（Bd G）方程和自洽迭代方法,研究了六角石墨烯晶格中的s-波超流体。发现当体系存在具有镜面对称的在位势时,其波戈留波夫角激发态同样具有高阶拓扑属性。