【摘 要】
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低差分置换函数在分组密码的非线性组件S盒中有十分重要的应用.为了抵抗差分攻击、线性攻击以及高阶差分攻击,分组密码算法中的函数要具有低差分一致性、高非线性度和高代数
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低差分置换函数在分组密码的非线性组件S盒中有十分重要的应用.为了抵抗差分攻击、线性攻击以及高阶差分攻击,分组密码算法中的函数要具有低差分一致性、高非线性度和高代数次数.因此,构造出具有高非线性度、高代数次数的差分一致性不超过6的置换函数是密码函数研究中一个有实际意义的重要课题.本文讨论低差分一致性的置换多项式,其内容包括下面两部分：(1)通过改变函数χ2k+2,χ22k+2k+1,χ2n-2在有限域F2n中的一个子域或子群上的值来构造了两类新的差分一致性不超过6的置换函数.同时,通过计算其非线性度,代数次数证明所构造的函数与已知函数的不等价性.(2)给出了一类置换多项式,这类函数是由Bracken C.等在文献[29]中提出的公开问题而来,通过改变其中的一些条件证明了其置换性.并利用实际例子,说明了该条件下的差分一致性.
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