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本文主要讨论了紧致度量空间上的动力系统与由它诱导的集值离散系统以及集值离散系统的不变子系统之间的动力学性质的内在联系。
本文介绍了拓扑动力系统以及混沌学的起源与发展情况，给出了相关的基本概念。
本文讨论了集值离散系统的混合性质。说明了在由其自身度量诱导的拓扑下，集值离散系统与其基础系统上的许多混合性质都是等价的，其中包括specification性、强混合性、mild混合性以及弱混合性等等。
本文用族的观点讨论了集值离散系统的不变子系统与其基础系统的各种混合性质以及混沌性之间的关系，证明了我们所研究的混沌性以及绝大部分混合性质都可以由集值离散系统的不变子系统遗传至诱导它的基础系统上。指出了用族的方法研究一些问题能大大简化原有的一些相对复杂的证明。