【摘 要】
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前两个部分(第二,三章)主要是研究U-统计量,重截和的几乎处处中心极限定理(ASCLT)及函数型的ASCLT,充分利用了研究对象与独立同分布随机变量序列部分和之间的关系.第三部分(
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前两个部分(第二,三章)主要是研究U-统计量,重截和的几乎处处中心极限定理(ASCLT)及函数型的ASCLT,充分利用了研究对象与独立同分布随机变量序列部分和之间的关系.第三部分(第四章)讨论了极值随机变量对数平均的渐近正态性.在这个过程中,发现了极值严平稳过程,称之为极值Ornstein-Uhlenbeck过程.利用Bernstein分段,鞅差序列的中心极限定理,导出所要结果.最后一部分(第五章)探讨三种情形下,依分布收敛的几乎处处实现问题.给出独立但不一定同分布随机变量的极值依分布收敛的几乎处处实现的一个准则.证明了均匀经验过程弱收敛的几乎处处实现.在EX<,1>=0,EX<,1><2>=1的情况下,得出可交换随机变量的ASCLT是和普通的CLT相互等价的.
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