【摘 要】
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该文重点考虑二维弹性方程组的内边界问题.我们讨论了方程组对奇性解的奇性分离问题.我们综合无限元和有限元方法来数值求解这些内边界问题.并把这种方法应用到烤瓷的假牙应
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该文重点考虑二维弹性方程组的内边界问题.我们讨论了方程组对奇性解的奇性分离问题.我们综合无限元和有限元方法来数值求解这些内边界问题.并把这种方法应用到烤瓷的假牙应力模型中.第一章讨论了椭圆型方程组在奇点附近奇性解的奇性分离问题.第二章中,我们简单介绍了无限元方法,如无限元剖分,弱解的提法,组合刚度矩阵等,还提出了数值方法来求解弹性方程组的奇性指数集合和应力强度因子.并在第三章中,证明了这种数值方法的收敛性.在第四章中,我们计算了与烤瓷模型有关的应力模型.这些模型由于含有不同材料,导致了应力集中.我们采用第二章提出的方法,即在奇性区域用无限元方法,在正则区域用有限元方法.把组合刚度矩阵直接加到有限元的刚度矩阵中形成总刚度矩阵,直接求解.
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