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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注．其中，非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．本文利用锥理论，不动点理论，Krasnoselskii不动点定理等研究了几类微分方程奇异边值问题解的情况，得到了一些新成果．
根据内容本文分为以下四章：
第一章是本文的绪论部分．主要介绍了本文的研究课题。第二章主要考虑下列奇异半正Sturm-LiouviUe边值问题。第三章则用另外一种方法解决半正的困难，研究了如下奇异超线性半正边