【摘 要】
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量子相干理论与量子纠缠理论都是量子信息理论的重要资源,并且都是由量子叠加原理引起的物理特性.由于纠缠的结论比较多,而相干的结论较少,研究相干与纠缠之间具有可操作性的一一对应关系,可以将一些纠缠上的结论推广到相干理论中,促进量子技术的发展.此外,免费状态和免费操作是资源论的两个重要组成部分.为了深入了解量子相干资源论的框架,对非相干操作以及相干度量的研究是必不可少的.针对上述问题,本文利用优控关系研
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量子相干理论与量子纠缠理论都是量子信息理论的重要资源,并且都是由量子叠加原理引起的物理特性.由于纠缠的结论比较多,而相干的结论较少,研究相干与纠缠之间具有可操作性的一一对应关系,可以将一些纠缠上的结论推广到相干理论中,促进量子技术的发展.此外,免费状态和免费操作是资源论的两个重要组成部分.为了深入了解量子相干资源论的框架,对非相干操作以及相干度量的研究是必不可少的.针对上述问题,本文利用优控关系研究了相干性与纠缠性之间的关系,并且对广泛应用的两类非相干操作的算子和表示进行研究.本文研究内容如下:论文第一部分为绪论,主要介绍了量子纠缠理论和量子相干理论的发展过程,量子相干与量子关联的关系,以及国内外在量子领域的发展背景与现状.论文第二部分详细介绍了在本文中用到的基本概念和基本知识,如一些量子操作、算子和表示、量子纠缠中的主要构成成分以及一些常用的非相干操作等.论文第三部分研究了真正非相干操作与特殊LOCC操作之间的一一对应关系,在此基础之上,利用凸顶的方法分别构造了真正非相干度量以及广义纠缠度量,并且发现广义纠缠度是最小的真正相干度以及真正相干度是最大的广义纠缠度这一系列结论.论文第四部分研究了量子相干资源论的框架,通过构造特殊酉矩阵的方法对单体qutrit系统中的非相干操作和严格非相干操作的Kraus算子个数进行约化,得到一般的非相干Kraus算子数量的上界.此外,利用Bloch向量研究了状态转化过程中初始态与终止态的关系,并且通过mathematics实验验证了我们得到的结论.
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