网络中的组合优化问题因其在理论与应用方面的重要性一直是运筹学和计算机科学等领域中的热点研究主题之一。本研究报告主要讨论网络中的优化问题的(近似或精确)算法设计与分析，涉及以下四个方面：(1)全光网络中的树的路由与着色(tree routing and coloring)，(2)无线传感器网络中的数据快速聚集(time-efficient data aggregation)，(3)带容量限制的网络(capacitatcdnetwork)中的选址(facility location)，(4)可约流图(reducible flow graph)中的圈装填(cycle packing)。　　 全光网络中的多播路由与波长分配支持一对多，多对多的数据传输，使其能到达数以千计，甚至万计的用户；该问题的数学模型即树的路由与着色。在本报告中，我们建立了该问题的明确的不可近似性及可近似性；所提出的近似算法具有与理论下界相匹配的性能比。　　 无线传感器网络中的最短数据聚集时间问题要求为数据聚集(传感器感知的数据在通往数据汇点的路途中的中间点进行组合)设计一个花费时间最少的任务表。我们证明最短数据聚集时间问题是NP困难的，可以逼近至△-1的近似比，这儿，△代表任意一个传感器的传输范围内的最多的传感器的数目。仿真研究显示我们的算法在实际具有更好的性能，而且优于现有的其他算法。　　 网络设计中的一个公开问题结合了设备选址(facility location)和导线安装(cable installation)两方面的要求，而且设备和导线均有容量的限制。我们以给出第一个达常数性能比的近似算法的方式正面回答了该公开问题。这一性能比是通过结合原始-对偶计划、拉格朗日放松、需求群集和双因子近似而获得的。我们的方法还扩展到该问题的几个变体，并在强多项式时间内找到常数近似比的解。　　 可约流图(reducible flow graph)被广泛地运用于编码优化和全局数据流分析。对具n个点和m条弧的任意附权的可约流图，我们给出了一个O(n2m log(n2/m))时间的算法以找出图中的最大圈装填(cyclc packing)。该算法利用更多的结构性信息而取得了优于现有算法的有效性。