半球谐振陀螺是一种新型高精度、高可靠性的惯导级固态陀螺,除了具有体积小、重量轻、功耗低、不用温度补偿、启动快、抗干扰能力强等优点外,还可以连续工作15年以上并保持所要求的性能,非常适合在卫星、空间飞行器等空间领域中使用。本文对半球谐振陀螺固有频率裂解的误差机理,性能参数的测试方法,随机误差以及连续寻北实验进行了研究。首先,在基希霍夫-李雅夫假设的条件下,从薄壳理论出发,推导了半球谐振子上任一点的应变;通过对半球薄壳单元的应力分析建立了力和力矩平衡方程;在陀螺仪存在三轴角速率和三轴角加速度的情况下,计算了惯性力,建立了半球谐振子的边缘运动方程;当谐振子处于自由振动的情况下,建立了半球谐振子二阶固有振型的动力学方程。研究了厚度不均匀性引起的固有频率裂解的误差机理,给出了这个误差产生的陀螺漂移速率的表达式,指出了克服这项误差的方法。其次,研究半球谐振陀螺基本性能参数的测试方法。根据性能参数的定义,设计了陀螺的零偏、阈值和分辨力、标度因子有关的参数、失准角的测试方法。通过计算这些性能指标,找出了标度因子非线性度、不对称性产生的部分原因。最后,采用时间序列分析方法建立了半球谐振陀螺的随机误差模型。用Kalman滤波对随机信号进行处理,比较滤波前后Allan方差的五个噪声系数的变化情况,并与小波滤波的结果进行比较,结果表明:Kalman滤波能够整体减小五个噪声项,而小波滤波对量化噪声和角度随机游走系数减小的程度更大一些。根据连续寻北的工作原理,建立连续寻北的数学模型,并对影响寻北精度的几个因素进行了误差分析。分别采用最小二乘寻北解算方法和Kalman滤波直接进行寻北解算方法对连续寻北的实验数据进行处理,结果表明考虑陀螺随机误差模型的Kalman滤波直接寻北解算方法的寻北精度更高一些。