【摘 要】
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首先我们回顾了Z上的线性码的一些已有的结果,并定义了Z上的一个1重量函数及对称重量计数子.进而给出Z上的对偶码的重量计数子,由此将Z上的一类由本原基本不可约多项式h(x)生
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首先我们回顾了Z<,q>上的线性码的一些已有的结果,并定义了Z<,q>上的一个1重量函数及对称重量计数子.进而给出Z<,q>上的对偶码的重量计数子,由此将Z<,q>上的一类由本原基本不可约多项式h<,m>(x)生成的循环码映射成Z<,p>上具有较大距离的非线性码,其中本原基本不可约多项式h<,m>(x)是指h<,m>(x)在模p映射下的象h<,m>(x)是Z<,p>[x]中的本原多项式.最后我们给出Z<,q>[x]与Z<,q>[x]/-1>的理想之间的关系及性质,其中(r,q)=1.通过这些关系及性质得到了具有阶为r的自同构σ的Z<,q>-线性码得直和分解,其中(r,q)=1.进而给出Z<,q>上的线性自对偶码若具有阶为r的自同构σ在直和分解后的特殊性质.
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