带积分边界条件的边值问题不仅包含两点和多点边值问题，而且可以更精确的描述许多重要的现象，例如，在热传导，化学工程，地下水流，热弹性，等离子物理等领域中，许多问题的研究都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究。这就促使我们对这一类边值问题正解的存在性和多解性进行研究。　　 在本文的第二章中，我们运用Leggett-Williams不动点定理研究带积分边界条件的三阶边值问题｛u(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1]，u(0)=0,u(0)=∫10g(t)u(t)dt，u"(1)=0,其中，f∈C([0,1]×[0,+∞)，[0,+∞))，g∈C([0,1]，[0,+∞))，得到了该边值问题至少存在三个正解的结果。　　 在第三章中，我们研究带积分边界条件的三阶边值问题　　 ｛u(t)+f(t，u(t)，u(t))=0,t∈[0,1]，　　 u(0)=0,u(0)=∫10g(t)u(t)dt，u(1)=0至少一个或两个单调正解的存在性与不存在性，其中，f∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞)，[0,+∞))，g∈C([0,1]，[0,+∞))。所用的主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。　　 在第四章中，我们运用迭代技巧继续研究第三章中的边值问题，不仅获得了其单调正解的存在性，而且迭代列的初值是简单的零函数或一次函数，这从计算的角度来说是有用和可行的。