组合数学是数学的一个重要分支，而图论是组合数学的重要组成部分.组合数学不仅在计算机的软件开发中具有重要的应用价值，而且也正在渗透到其他学科的各个方面，例如在密码学、电子工程、经济学、交通规划等领域有重要应用.　　本论文主要研究了两类本原有向图的广义competition指数与广义scrambling指数，主要内容有：　　在第一章中，介绍了组合数学及图论的研究历史及其意义，图与非负矩阵的概念及其对应关系；描述了本原有向图的广义scrambling指数与广义competition指数的基本概念和国内外研究现状；列举了本论文的研究结论.　　在第二章中，研究了两类本原有向图的广义competition指数.　　在第三章中，研究了两类本原有向图的广义scrambling指数.