【摘 要】
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图连接系统是指由若干个具有传感和驱动功能的子系统（子系统之间存在信息交流）所组成的大规模互联系统,如自动高速系统,无人机编队飞行,卫星组网,网络系统等.对发生状态时滞和参数跳变的系统进行稳定性分析和控制综合,一直是控制理论和工程领域中研究的热点问题.本文分别对图连接时滞系统的稳定性与分布式控制问题进行了深入研究.主要内容概括如下:1.针对具有定常时滞的图连接时滞系统,研究了时滞独立稳定性条件与分布
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图连接系统是指由若干个具有传感和驱动功能的子系统（子系统之间存在信息交流）所组成的大规模互联系统,如自动高速系统,无人机编队飞行,卫星组网,网络系统等.对发生状态时滞和参数跳变的系统进行稳定性分析和控制综合,一直是控制理论和工程领域中研究的热点问题.本文分别对图连接时滞系统的稳定性与分布式控制问题进行了深入研究.主要内容概括如下:1.针对具有定常时滞的图连接时滞系统,研究了时滞独立稳定性条件与分布式控制问题.给出了该类系统适定性、稳定性和收缩性的定义.通过构造时滞独立的多Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了系统适定、渐近稳定且收缩的充分条件.利用Elimination引理和锥补法等工具,得到了分布式控制器存在的充分条件,并在此基础上给出了控制器参数的设计算法与步骤.最后,通过数值仿真验证了所提方法的可行性.2.针对具有定常时滞的图连接时滞系统,研究了时滞依赖稳定性条件与分布式滤波问题.给出了该类系统适定性、稳定性和收缩性的定义.通过构造时滞依赖的多Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了该类系统适定、渐近稳定且收缩的充分条件.利用Finsler引理和线性矩阵不等式工具,得到了分布式滤波器存在的充分条件,并给出了滤波器参数的求解方法.最后,利用数值仿真验证了所提方法的有效性.3.针对具有定常时滞的图连接Markov跳变时滞系统,研究了时滞依赖随机稳定性条件与分布式滤波问题.给出了该系统适定性、随机稳定性和收缩性的定义.通过构造时滞依赖、模态依赖的随机多Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了该类系统适定、随机稳定且收缩的充分条件.利用Finsler引理,通过引入多个自由变量,给出了分布式滤波问题可解的充分条件和滤波器参数的设计方法.最后,利用数值仿真说明了所提方法的有效性.4.针对具有时变时滞的图连接Markov跳变时滞系统,研究了时滞依赖随机稳定性条件与分布式控制问题.通过构造时滞依赖、模态依赖的随机多Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了该系统适定、随机稳定且收缩的充分条件.利用Elimination引理和锥补法等工具,得到了分布式控制器存在的充分条件,并给出了控制器参数的设计算法.最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性.5.针对具有时变时滞的图连接Markov跳变时滞系统,研究了随机有限时间稳定性与分布式控制问题.建立了该系统适定性、随机有限时间稳定性、随机有限时间有界和收缩性等概念.通过构造时滞依赖、模态依赖的多Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了图连接Markov跳变时滞系统适定、随机有限时间有界和收缩的充分条件.在此基础上,利用Elimination引理和线性矩阵不等式工具,得到了分布式控制器存在的充分条件,并给出了控制器参数的设计方法与步骤.最后,通过数值仿真验证了所提方法的可行性.
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