形式概念分析是应用数学的一个领域,它对哲学上的概念进行了数学化和层次化的解释。概念作为思想和知识的基本单元,成为人工智能学科的重要研究对象,推动了形式概念分析在知识发现、数据挖掘、认知计算等各个领域的发展。属性拓扑作为一种较为新型的形式背景表示方法,结合信息科学理论,更加直观地描述了属性之间的关联信息,受到了广泛关注。本文以形式概念分析和属性拓扑的基本理论为基础,主要进行了以下研究:首先,讨论了形式背景中属性的排序方法。通过分析现有属性排序算法的特异性和层次局限性,结合信息科学中图和度的内容,提出一种新的属性衡量方式。并在此基础上,给出了基于属性度的属性排序方法,使得排序结果更加灵活,为后续的概念计算提供基础。其次,分析了属性拓扑和概念计算的关系,提出了一种基于属性拓扑的并行概念计算方法——基于属性拓扑自下而上分解的并行概念计算方法(BDAT)。证明了各个子拓扑的生成、约简和概念计算可以同时独立且无信息交互的完成。所得计算结果不包含伪概念且不出现重复和丢失。在假设线程无限多的情况下,将大大提升概念的计算效率。讨论了在现实线程有限的条件下如何合理的为不同线程分配计算量,实现负载均衡。最后,对本文算法进行对比实验验证。通过分析,验证了概念并行计算方法的正确性、可视性、快速性。当形式背景规模较大且对象数较少时,该算法的速度比PCbO算法提升30%左右,并可以使用背景的转置使算法适应形式背景规模较大且属性数较小的情况。本文提出的并行概念计算算法丰富了属性拓扑理论,并为其在大规模背景形式背景和认知计算的发展提供基础。