Tilting理论是代数表示论的中心研究课题，是Morita等价进一步发展，它与代数表示论的很多研究方向都有着紧密的联系。在有限维（Artin代数）的情形，cotilting理论可以看做tilting理论的对偶，但是直接发建立cotilting理论是十分有意义的，它是Morita对偶的进一步发展。在非有限维代数（Artin代数）的情形，cotlting和tilting模不能再通过对偶联系起来，而且在以往的文献中高维eotilting理论中最主要的部分，高维eotilting模基本定理一直没有给出过具体的陈述。 本文不借助高维tilting理论首次具体给出了高维eotilting模基本定理即（设A是域K上的有限维代数）。 1.设T∈A-mod是r-cptitimg模，B＝Enda(T)op,有:（1）TB是r-cptitimg模。（2）A≌EndB(TB)，同构为α→（t→at）,α∈A,t∈T。 2.设T∈A-mod是r-cotiltng模，B＝endA(T)op,O≤e≤r为整数，记Ate={AX∈A-mod｜Exte A(X,T)=O,(A)I≥O,I≠e},Ate={YB∈mod-B｜Exti B(Y,T)=O,(A)I≥O,I≠e},则Exte a(-,T)｜Ate:Ate→Te B是一个对偶函子，其逆函子为Exte B(-,T)｜Te B:Te B→Ate上述结果事实上对任意结合环上的有限生成模范畴都是成立的。 利用上述高维cotilting模基本定理给出了文献｛AR｝中扒论5.10的一个直接证明，即本文的定理IV：基T∈A-mod是r-eotilting模，则XT在A-mod中是函子有限的。