本文主要以中立型及非中立型延迟微分方程为背景，给出了利用Runge-Kutta法求其数值解算法。在此基础上，对延迟微分方程参数识别反问题进行了研究。　　论文总共分为五章，内容如下：　　第一章对延迟微分方程进行了概述；给出了延迟微分方程分类；并针对延迟微分方程的研究内容、应用领域及其数值方法的研究现状进行了综述。　　第二章利用Runge-Kutta法研究了两种延迟微分方程，阐述了它们各自的理论依据与算法思想，推导了数值求解过程，并给出了数值模拟。　　第三章是本论文研究的重点内容。对延迟微分方程参数识别反问题进行了研究，并将参数识别反问题的求解归结为非线性优化问题。以微分进化算法为基础，并结合多父体精英演化算法设计和开发了一种高效的混合算法，大量的测试函数说明了此算法能快速、有效地找到优化问题的最优解。　　第四章将提出的混合算法应用在延迟微分方程参数识别反问题的求解中，并进行了数值模拟，结果显示本文提出的混合算法能快速有效地解决此类反问题。　　第五章对本文所研究地工作进行了系统地梳理总结，并对往后的工作进行了瞻望，给出了进一步研究地方向。