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时标上的微积分理论可以揭示具有连续和离散相间系统的动力学性质.应用该理论研究网络模型，不仅可以探索网络在时标上新的理论结果，还可以避免分别对连续与离散系统的重复论证. 本文第1章简要介绍了课题研究的背景与意义，时标上神经网络的现状和本文的主要内容和方法.第2章分析了时标上一般神经网络模型的指数型收敛性和指数型稳定性.应用时标上的微积分理论和Lyapunov泛函方法，我们得出了神经网络模型全局指数型收敛性和局部指数型收敛性的充分条件.并举例说明了所得结论的正确性.第3章研究了时标上分别具有离散时滞和分布时滞的驱动-响应神经网络系统的同步.基于时标上的微积分理论，Lyapunov泛函方法和不等式技巧，我们得到了神经网络系统同步的充分条件，该条件与距离函数的上界有关而与网络模型的时滞类型无关.最后我们用数值模拟来验证所得理论结果的有效性.