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随着CFD应用的推广,以DG为代表的高阶数值方法得到广泛应用,对欧拉方程的RKDG显式求解是其中一个重要的应用分支。HopeFOAM是一个基于OpenFOAM扩展实现的开源框架,支持DG高阶数值离散,而HopeFOAM框架不支持高阶曲面边界,从而无法保证高阶离散精度,同时HopeFOAM采用存储线性方程组系数矩阵的方式进行线性系统求解,这会极大制约DG的求解性能。本文针对以上问题,基于HopeFOAM对欧拉方程的DG数值离散开展精度和性能优化深入研究,主要工作和创新点如下:(1)基于欧拉方程详细阐述了DG高阶离散的数值理论,详细分析了HopeFOAM框架下DG高阶数值离散求解的组织实现及整体结构,发现了HopeFOAM框架DG数值离散在精度和性能两个方面存在的不足。(2)针对HopeFOAM框架无法在曲面边界保证DG数值离散高阶精度的问题,本文基于HopeFOAM框架设计实现了曲面边界功能。首先详细分析了HopeFOAM框架的组织结构,完成了曲面边界接口和配置代码处理模块设计实现;而后设计实现了边界点迭代查找映射算法,完成了曲面边界高阶节点移动;最后为支持曲面边界的并行求解,对曲面边界功能进行了前处理化。(3)针对HopeFOAM框架线性系统求解方式严重制约DG高阶数值求解效率的问题,本文基于HopeFOAM框架,设计实现了欧拉方程DG数值离散的Matrix-Free求解和SIMD向量化改造。结合DG数值离散与Matrix-Free相关理论,设计实现了高效矩阵数据结构,完成欧拉方程的Matrix-Free优化求解;而后基于Matrix-Free优化后组织结构的数据运算特点,设计实现了支持SIMD数据类型运算的数据结构,完成了Matrix-Free架构的SIMD向量化改造。(4)基于典型测试案例,对本文设计实现的精度和性能优化工作进行了正确性和有效性验证。基于圆柱绕流案例,验证了本文曲面边界功能的正确性,证明了曲面边界对于保证DG高阶数值精度的必要性,并证明了高阶数值离散的高效特点;基于二维和三维等熵涡流案例,证明了本文的性能优化工作具有明显的优化效果,其中二维空间加速比达到7.75,三维空间加速比更是达到了32.02,并且测试表明本文的性能优化工作对HopeFOAM框架的并行可扩展性没有影响。