奇异积分方程理论对于很多实际问题都具有重要意义，解析函数边值问题、潮汐理论、弹性理论、流体力学等问题都可以归结为奇异积分方程。随着计算机科学的不断发展，奇异积分方程的数值解法及应用又一次成为一个受人关注的热门课题。但是由于奇异积分方程本身的特殊性，使得我们不能用常规的求解积分方程的方法去求解。本文将再生核与配置法结合给出了数值求解奇异积分方程的高精度算法，数值算例证明了本文构造的方法的有效性。　　本文首先简单地介绍了配置法的原理及再生核空间的基本定理和基本性质，给出了再生核空间的再生核的具体表达式，并介绍了配置法在数值求解奇异积分方程中的应用；其次是对奇异积分方程的奇异性进行克服。由数值求解奇异积分方程的再生核法得到未知函数的近似解，然后利用配置法将其转化为求解线性方程组问题，最后得到奇异积分方程的的数值解。本文分别讨论了线性和非线性Volterra奇异积分方程的求解。　　本文所用的方法，较好地克服了奇异核的奇异性，并使用再生核配置法获得了精度较高的数值结果。最后数值算例仿真说明了再生核配置法具有以下优点：计算量小，收敛速度快，精度较高。另外，此方法还可以求解其它弱奇异积分方程。