矩阵的特征值在科学技术中有着重要的应用，对于特征值的求解的研究成果也是硕果累累，但对于大型矩阵特征值的计算或是估计在精度上往往不够理想。2006年，Gene H.Golub和Li-Zhi Liao在一篇论文中提出了一种新方法，即利用神经动态法来求解最小特征值问题。主要的思想是利用Rayleigh商定理将实对称矩阵的最小特征值问题转化为定义在闭凸集上的最优化问题，这样求解最小特征值问题就转化为了求解最优化问题的最优值。对于最优化问题的求解是通过构造动力系统方程，使最小特征值所对应的特征向量对应于动力系统的解的极限。这样，通过求解动力系统得到最小特征值对应的模为1的特征向量，通过简单计算从而得到最小特征值。此方法在理论上是创新的，数值结果在精度上也不错。但本文参考五阶哈明方法改进了上述论文中求解动力系统的方法，对于最小特征值与次小特征值差值不是很小或很大的时候比上述论文的精度有了很大的提高，但对于差值较小或较大的情况，则改进不大。在第三部分，通过分析前面的理论给出了一个定理，并利用此定理给出了一个求解最小特征值问题的迭代方法，最后通过大量数值实验证明了此方法的优越性。