【摘 要】
：
本文研究了如下具有周期边界条件的强衰减波动方程解的渐近行为:utt+ω(-Δ)θut-Δu+φ(u)=f， x∈Ω， t＞0。其中Ω是R3上的有界区域.u(x，t):Ω×R+→R.θ∈（0，1]，强衰减系数ω是一
论文部分内容阅读
本文研究了如下具有周期边界条件的强衰减波动方程解的渐近行为:utt+ω(-Δ)θut-Δu+φ(u)=f， x∈Ω， t＞0。其中Ω是R3上的有界区域.u(x，t):Ω×R+→R.θ∈（0，1]，强衰减系数ω是一个正常数，非线性项φ:R→R满足一些增长条件.f:Ω→R是外力项.方程满足下列初值条件:u(x,0)=u0(x), ut(x,0)=u1(x), x∈Ω。偏微分方程的动力性质，如:解的渐近行为、整体吸引子存在性等对耗散系统的研究是很重要的.这些性质影响非线性耗散系统的稳定性，并为非线性动力系统研究提供数学理论基础.本文在方程中强衰减项ω（-Δ）θut满足相当一般的条件θ∈（0，1]时证明了整体吸引子的存在性.当非线性项具有次临界增长率的情况下，分析了吸引子的最优正则性，并证明了指数吸引子的存在性、指数吸引子的Hausdorff维数和分形维数的有界性。
其他文献
近年来幼儿舞蹈受到了越来越多家长的青睐,他们纷纷将自己孩子送去学习舞蹈,但是家长们往往在孩子学习舞蹈一段时间后就不忍心让他们继续学习了,归根究底是因为家长们觉得孩
信赖域方法具有很好的稳定性和很强的收敛性,锥模型是二次模型的推广,有更多的自由度,两者相结合能发挥更好的优势.新锥模型信赖域子问题在此基础上取消了锥模型对水平向量的
本文根据Bergman空间上的控制问题，给出了调和Bergman空间上控制的定义和几个性质，并主要讨论了调和Bergman空间上的几个控制关系，得到了下面几个结果：
1、设a∈C,如果|a|≥
本文研究了三类具有脉冲效应的两种群竞争的传染病模型，主要内容如下：
第二章研究了一类具有脉冲捕获的SIS传染病模犁，种群不但内部有疾病传播，种群之间也可以交叉感染，疾病
树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而强大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之
本文主要研究了公交网络的二分图模型及其动态模型和复杂网络的自适应同步。文章共分六章。
第一章是绪论，介绍本论文的选题背景并对已有的工作进行扼要的介绍。
第
近些年来,脉冲微分方程引起了许多读者的关注并得到了深入的发展.它被广泛应用于生物技术、药物动力学、物理、经济、种群动力学、流行病学等领域，种群动力学、流行病学中有很
本文主要讨论能量依赖速度的三阶特征值问题：
Lψ=((e)3+(e)2q+g(e)2-(e)qx-qx(e)+(e)p+p(e)+r)ψ=λψx所对应的Bargmann系统，借助Hamilton力学的观点，利用Bargmann约束条