【摘 要】
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数学化在我国数学教育中有着深远的影响,无论是高中课标还是义务教育课标都非常重视学生的数学化过程。数学化是数学地组织现实世界的过程,与数学建模有着密切的关系,被视为数学建模活动的焦点。但是现在的数学课堂很难让学生真正经历由现实问题到数学问题,由解决问题到更进一步应用的全过程。因此,现今学生的数学化能力表现如何,这是一个值得关注的话题,但我国对于数学化能力的测评处于起步阶段。本研究尝试建立数学化能力的
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数学化在我国数学教育中有着深远的影响,无论是高中课标还是义务教育课标都非常重视学生的数学化过程。数学化是数学地组织现实世界的过程,与数学建模有着密切的关系,被视为数学建模活动的焦点。但是现在的数学课堂很难让学生真正经历由现实问题到数学问题,由解决问题到更进一步应用的全过程。因此,现今学生的数学化能力表现如何,这是一个值得关注的话题,但我国对于数学化能力的测评处于起步阶段。本研究尝试建立数学化能力的评价框架,对上海市J高中高一和高二学生进行测试,测试卷使用客观题和解答题两种题型,并根据测试卷作答情况选取了8名学生进行访谈,以了解高中生的数学化能力表现,并尝试挖掘其水平数学化能力和垂直数学化能力的关系。本研究主要探讨以下三个问题:(1)高中生数学化能力的总体表现如何?(2)高中生水平数学化能力和垂直数学化能力的表现如何?(3)高中生水平数学化能力与垂直数学化能力的关系如何?结合测试和访谈结果,本研究得出以下结论:(1)高中生整体的数学化能力较弱,低于及格水平;高二学生表现均略优于高一学生,但未表现出显著的年级差异。(2)高中生的水平数学化能力表现一般,接近于及格水平,在“简化现实问题,提出合理的假设”和“建立数学模型”两个指标上表现不佳;高中生在垂直数学化能力上表现较差,超四成的学生完全不知道从何下手,没有任何求解该数学问题的思路;另外约有七成的学生没有再回到现实情境,对数学结果进行解释。(3)高中生水平数学化能力与垂直数学化能力具有一定的相关性,水平数学化能力表现好的学生,其垂直数学化能力往往更强;学生在数学化各阶段中,水平数学化能力比垂直数学化能力表现更佳。(4)高中生在传统学校数学测试上表现更好,与数学化能力不存在显著的相关关系;学生在客观题与解答题水平数学化能力表现呈现较高的一致性,客观题也可作为测评数学化能力的一种方式。基于上述研究结论,本文对学校课程及教师教学提出了一些建议,并对研究进行了反思和展望。
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