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本文研究余维3的三维系统Xμ(x)，含有两个鞍-焦点O1和O2，有一条连接这两个平衡点的非粗糙异宿轨线Γ0，另外，关于平衡点O1有两维稳定流形Ws(O1)，O2点有两维中心流形Wc(O2)且O2点在其上为不稳定细焦点.系统X0(x)有横截异宿轨线Γ0∈Ws(O1)∩ Wc(O2).本文证明了在异宿环￡=O1 ∪ O2 ∪ Γ0 ∪Γ0的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线.在非粗糙异宿轨线Γ0破裂时产生同宿轨分支，并且求出了相应的螺线状分支曲线，进一步得出了同宿于O1点的同宿环与同宿于O2点的同宿环共存的参数值.在3参数扰动动下Γ0破裂和O2点产生Hopf分支，此时在￡的邻域内对应于不同的参数值分别有一务含O1点同宿环，可数无数多条同宿于从O2点分支出的闭轨H0的同宿轨线和一条或无穷多条分别连接O1和O2、O1和H0、O2和H0的异宿轨线等等，给出了相应的锥状体区域、锥面状和螺面状分支曲面.