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组合数学研究领域中，图论是其中的一个重要分支，它以图为研究对象，不仅可以解决运筹学、几何和优化等领域中的各类问题，而且它的一系列研究成果也普遍地应用于信息技术、社会科学等多种领域。 本论文主要研究了三类本原有向图，其中一个本原有向图的scrambling指数、广义scrambling指数，另外两类本原有向图的 nm?competitio指数被分别给出，具体内容安排如下： 第一章主要介绍了组合数学及图论的研究历史及现状，给出了scrambling指数、广义scrambling指数和 nm?competitio指数的基本定义、主要成果和本文主要结论。 第二章给出了一个特殊本原有向图（含有两个s圈和两个s?1圈）的scrambling指数以及广义scrambling指数。 第三章给出了一类特殊本原有向图（含有2个s?1圈和s个s圈）的 nm?competitio指数以及广义scrambling指数。 第四章给出了一类含有一个n圈和两个s圈的本原有向图（其中n?2s?1）的nm?competitio指数。