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一、小学数学教学中渗透数学思想方法的认识
所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法,是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略和手段。數学思想是数学方法的灵魂,是数学方法的理论基础,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,由于小学数学是最基本的数学知识,内容简单,所蕴涵的思想和方法很难截然分开,其本质往往是一致的,因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体,称之为数学思想方法。
《数学课标》中指出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。一堂课要有数学味儿,就要关注数学的本质特征,有效的数学课堂,必须凸显数学思想的渗透。数学中渗透着基本数学思想,它们是基础知识的灵魂,如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思维活动上,就能在发展我们的数学能力方面发挥出一种方法论的功能,这对于学习数学、发展能力、开发智力都是至关重要的。因此在小学数学教学中渗透数学思想方法是提高课堂有效性的核心和灵魂所在。
二、小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法
在数学领域中数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此,应该有选择地渗透一些数学思想方法。我认为,在小学阶段应主要渗透化归思想、符号思想、数形结合思想、极限思想、集合思想、类比的思想、对应思想、分解组合思想、建模思想等重要的数学思想方法。
三、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
“渗透”就是把一些抽象的数学思想方法逐渐“融进”具体的数学知识内容之中,使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉,但还没有从理性上开始认识它们。因此,在教学中,可以采取以下策略。
(一)在钻研教材中读透数学思想方法
小学数学教材体系有两条线索:一条是数学知识,这是写在教材上的明线;一条是数学思想方法,这是教材编写的指导思想,是不很明显地写在教材中的,是一条暗线。前者容易理解,后者不易看明;前者是教材写什么,后者是明确为什么要这样写。教师钻研教材就要看到教材背后的东西,这就是数学思想方法。
(二)在探究过程中渗透数学思想方法
数学家华罗庚总结他的学习经历时指出:对书本的某些原理、定律、公式问题,我们学的时候,不仅应该记住它的结论,懂得它的道理,而且还应当设想一下人家是怎样想出来的,经过多少曲折,攻破多少难关,才得出了这个结论的。只有这样的探索过程,数学思想、方法才能积淀、凝聚在这些数学结论上,从而使知识具有更大的智慧价值。
(三)让学生在解题中体验数学思想和方法
在数学教学中,解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程,也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题,从提出到解决,需要某些具体的数学知识,但更重要的是依靠数学思想方法。所以,学生做练习,不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法,而且能从中体验到“新”的数学思想方法。
(四)重视归纳总结,使学生在学习反思中升华出数学思想方法
数学思想方法的获得,一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练,但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟,这是他人无法代替的。因此,教学中教师要常常引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,走过哪些弯路,有哪些容易发生的错误,原因何在,该记住哪些经验教训等等。
如在教学平行四边形面积进入小结环节时,教师提问:通过今天的学习你有什么新的收获?有的学生说:“知道了平行四边形面积计算公式。”有的说:“要求平行四边形面积必须找到相对应的一组底和高。这样的小结不是最完美的,教师继续启发学生:我们用什么方法推导出公式的?学生得出通过拼、剪、平移、旋转把平行四边形转化成学过的长方形或正方形推导出公式的。这节课的重点不仅要让学生掌握公式,更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握平移、旋转、化归的数学思想方法,为后面学习平面图形面积和立体图形体积的计算打下基础。
总之,数学的思想方法是一门深奥的学问,小学数学教学中数学思想方法的渗透同样也需要不断探索,所谓教学有法教无定法,在教学中会遇到哪些问题,如何对应解决,这些都有待今后的不断实践-总结-修正-再实践。我始终认为作为一线教师,应该为教育的发展尽自己的一份心力,即使力量有限,也要盡心尽责。重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率,而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。在教学过程中,要有机地结合数学知识的内容,做到持之以恒、循序渐进和反复训练,才能使学生真正地领悟数学思想方法。
所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法,是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略和手段。數学思想是数学方法的灵魂,是数学方法的理论基础,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,由于小学数学是最基本的数学知识,内容简单,所蕴涵的思想和方法很难截然分开,其本质往往是一致的,因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体,称之为数学思想方法。
《数学课标》中指出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。一堂课要有数学味儿,就要关注数学的本质特征,有效的数学课堂,必须凸显数学思想的渗透。数学中渗透着基本数学思想,它们是基础知识的灵魂,如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思维活动上,就能在发展我们的数学能力方面发挥出一种方法论的功能,这对于学习数学、发展能力、开发智力都是至关重要的。因此在小学数学教学中渗透数学思想方法是提高课堂有效性的核心和灵魂所在。
二、小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法
在数学领域中数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此,应该有选择地渗透一些数学思想方法。我认为,在小学阶段应主要渗透化归思想、符号思想、数形结合思想、极限思想、集合思想、类比的思想、对应思想、分解组合思想、建模思想等重要的数学思想方法。
三、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
“渗透”就是把一些抽象的数学思想方法逐渐“融进”具体的数学知识内容之中,使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉,但还没有从理性上开始认识它们。因此,在教学中,可以采取以下策略。
(一)在钻研教材中读透数学思想方法
小学数学教材体系有两条线索:一条是数学知识,这是写在教材上的明线;一条是数学思想方法,这是教材编写的指导思想,是不很明显地写在教材中的,是一条暗线。前者容易理解,后者不易看明;前者是教材写什么,后者是明确为什么要这样写。教师钻研教材就要看到教材背后的东西,这就是数学思想方法。
(二)在探究过程中渗透数学思想方法
数学家华罗庚总结他的学习经历时指出:对书本的某些原理、定律、公式问题,我们学的时候,不仅应该记住它的结论,懂得它的道理,而且还应当设想一下人家是怎样想出来的,经过多少曲折,攻破多少难关,才得出了这个结论的。只有这样的探索过程,数学思想、方法才能积淀、凝聚在这些数学结论上,从而使知识具有更大的智慧价值。
(三)让学生在解题中体验数学思想和方法
在数学教学中,解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程,也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题,从提出到解决,需要某些具体的数学知识,但更重要的是依靠数学思想方法。所以,学生做练习,不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法,而且能从中体验到“新”的数学思想方法。
(四)重视归纳总结,使学生在学习反思中升华出数学思想方法
数学思想方法的获得,一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练,但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟,这是他人无法代替的。因此,教学中教师要常常引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,走过哪些弯路,有哪些容易发生的错误,原因何在,该记住哪些经验教训等等。
如在教学平行四边形面积进入小结环节时,教师提问:通过今天的学习你有什么新的收获?有的学生说:“知道了平行四边形面积计算公式。”有的说:“要求平行四边形面积必须找到相对应的一组底和高。这样的小结不是最完美的,教师继续启发学生:我们用什么方法推导出公式的?学生得出通过拼、剪、平移、旋转把平行四边形转化成学过的长方形或正方形推导出公式的。这节课的重点不仅要让学生掌握公式,更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握平移、旋转、化归的数学思想方法,为后面学习平面图形面积和立体图形体积的计算打下基础。
总之,数学的思想方法是一门深奥的学问,小学数学教学中数学思想方法的渗透同样也需要不断探索,所谓教学有法教无定法,在教学中会遇到哪些问题,如何对应解决,这些都有待今后的不断实践-总结-修正-再实践。我始终认为作为一线教师,应该为教育的发展尽自己的一份心力,即使力量有限,也要盡心尽责。重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率,而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。在教学过程中,要有机地结合数学知识的内容,做到持之以恒、循序渐进和反复训练,才能使学生真正地领悟数学思想方法。