论文部分内容阅读
在教学中，发现这样一个现象：对于有的知识点，很多学生都会出现同样的错误，甚至不同届的学生都会出现类似的错误。这说明在知识的形成和应用中，存在一些易犯的错误。教师只有仔细分析原因，找到解决问题的办法，进行提前干预，才能尽量避免这些错误的出现。下面结合自己的初步探索，举几个例子。
一、重视备课
学生在应用公式■=■·■化简二次根式时，常常出现化简不彻底的现象。例如：■=■=■×■=2■，这个结果是不对的，■还含有开得尽方的因数，可以继续化简为4■。在学习二次根式的化简时，有两种习题设计方案。方案一：利用公式化简（1）■；（2） ■；（3）■；（4）■.方案二：利用公式化简（1）■；（2）■；（3）■ （a≥0）；（4）■ （a≥0，b≥0）.
这两种习题设计方案中都只有四个小题。方案一中的数都只包含一个开得尽方的因数，是同一类型的题目，学生学完这样的例题，去化简■时，极易出错。方案二中，8只包含一个开得尽方的因数，72包含多个开得尽方的因数，a3是关于字母的化简，4a2b3中既有数字，又有字母，是四种不同类型的小题，由易到难，层层推进，学生的收获更多。尤其是72有三种不同的分解方法，72=4×18=9×8=36×2，通过对比，可以引导学生总结化简■时，应分解出尽量大的开得尽方的因数。学完方案二的习题，再去化简，就知道要分解成16×3。
由此可知，备好课，是上好课的前提，是有效教学的必备条件。教师备课不足、没有针对性会导致学生出现一些错误；也有一些教师由于经验不足，对学生易错的地方不能预知。这就需要教研组进行集体备课，对备课方案进行研讨，集思广益、取长补短，从而保证最后使用的都是最佳的备课方案。
二、重视探索过程
学生在应用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，常常漏掉中间项，错误地写成（a+b）2=a2+b2.以下是学习完全平方公式时，两种不同的课堂设计：
方案一：给出（a+b）2=a2+2ab+b2，学生熟记并默写公式。
方案二：
1.根据右图写出相应的等式；
2.利用多项式的乘法验证你的结论；
3.请你谈谈（a+b）2与a2+b2的区别。
显然，方案一只重视结果而不注重知识的探索过程，让学生死记硬背公式，学生在应用时极易漏掉中间项。而方案二先通过数形结合，让学生对公式有一个直观的感受；再推理验证，让学生对公式有一个理性的认识；最后谈谈（a+b）2与a2+b2的区别，让学生明确两者的区别。两种方案的教学效果显然大不相同，使用方案二的教师，不仅重视结果，更重视知识的探索过程，关注知识的生成过程，学生出错的可能性大大降低。
在实际教学中，有的教师认为探索知识太浪费时间，不如让学生多做几道题目，多练几道题。其实这样得不偿失，死记硬背的东西，只能暂时有效，极易遗忘，或和其他的知识发生混淆。不如在知识的探索上多花功夫，既有利于学生掌握知识，又符合学生的认知规律，让学生学得轻松，用得灵活。
三、重视对学生能力的培养
例如，某次期末考试，试卷上有如下的一道选择题：一组数据9、11、8、12、6、13、7、14、10、10的极差与中位数为（ ）.
A.6，10 B.6，9.5 C.8，10 D.8，9.5
一名非常优秀的学生选了错误的答案A，没能得分，很是遗憾。并不是他不会做这个题，而是他把求极差想当然地错看成求方差，从而出错。这种状况在很多学生身上都会发生，看似马虎粗心造成的，实则是观察能力不强，审题能力有所欠缺。这就要求教师要有意识地培养学生的观察能力，提升学生的审题能力。如通过题组“一个花圃的面积是12平方米，由于需要，后来扩建了两倍，现在花圃的面积是多少？”“一个花圃的面积是12平方米，由于需要，后来扩建到两倍，现在花圃的面积是多少？”等的训练，让学生养成“读题”的习惯，同时把关键字词用笔圈起来，体会读题时要看清每一个字，不能想当然，否则，审题时的“差之毫厘”，就会导致解答时的“谬以千里”。
类似地，为了尽量避免易错题的出错，需要教师在日常的教学工作中，还要有意识地培养学生的听课能力、思考问题的能力以及计算能力等。
四、重视反思总结
学生在学习有理数的运算时，常常把-3+5算成-8。在错误之后，有的学生遇到类似题目还会重复出现这种错误。通过了解，发现这部分学生对正确的解法只是简单地模仿，根本没有深入地思考自己错误的原因在哪里，更谈不上进行有针对性地防错训练。而有的学生就会反思：当时自己是如何思考的，为什么把-3+5算成-8？通过回顾当时的思考过程，就会发现自己计算的是-（3+5）=-8，，而-3+5=（-3）+（+5）=2，错把异号的两数相加算成同号两数的和的相反数。于是教师可以再出几组练习题：计算-5+6，-（5+6），-5-6，-（5-6），以强化训练，学生自然就不会重复出现这种错误。
学生学到的知识，如果没有进行反思，就只能机械地模仿与应用，一旦稍有变化或增大难度，就很容易出现错误，远远达不到灵活应用的程度。在教学中，教师应引导学生合理地利用错题，多角度反思自己的错误，总结经验，提升学习能力。
为了避免易错题的出现，需要教师对学生可能出现的错误有一定的预测，并提前干预。这就要求教师要提前精心准备、重视课堂设计，让学生在探索中钻研知识、体验知识的生成，注重学生能力的培养，让学生养成反思总结的习惯，不断提升自己。
一、重视备课
学生在应用公式■=■·■化简二次根式时，常常出现化简不彻底的现象。例如：■=■=■×■=2■，这个结果是不对的，■还含有开得尽方的因数，可以继续化简为4■。在学习二次根式的化简时，有两种习题设计方案。方案一：利用公式化简（1）■；（2） ■；（3）■；（4）■.方案二：利用公式化简（1）■；（2）■；（3）■ （a≥0）；（4）■ （a≥0，b≥0）.
这两种习题设计方案中都只有四个小题。方案一中的数都只包含一个开得尽方的因数，是同一类型的题目，学生学完这样的例题，去化简■时，极易出错。方案二中，8只包含一个开得尽方的因数，72包含多个开得尽方的因数，a3是关于字母的化简，4a2b3中既有数字，又有字母，是四种不同类型的小题，由易到难，层层推进，学生的收获更多。尤其是72有三种不同的分解方法，72=4×18=9×8=36×2，通过对比，可以引导学生总结化简■时，应分解出尽量大的开得尽方的因数。学完方案二的习题，再去化简，就知道要分解成16×3。
由此可知，备好课，是上好课的前提，是有效教学的必备条件。教师备课不足、没有针对性会导致学生出现一些错误；也有一些教师由于经验不足，对学生易错的地方不能预知。这就需要教研组进行集体备课，对备课方案进行研讨，集思广益、取长补短，从而保证最后使用的都是最佳的备课方案。
二、重视探索过程
学生在应用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，常常漏掉中间项，错误地写成（a+b）2=a2+b2.以下是学习完全平方公式时，两种不同的课堂设计：
方案一：给出（a+b）2=a2+2ab+b2，学生熟记并默写公式。
方案二：
1.根据右图写出相应的等式；
2.利用多项式的乘法验证你的结论；
3.请你谈谈（a+b）2与a2+b2的区别。
显然，方案一只重视结果而不注重知识的探索过程，让学生死记硬背公式，学生在应用时极易漏掉中间项。而方案二先通过数形结合，让学生对公式有一个直观的感受；再推理验证，让学生对公式有一个理性的认识；最后谈谈（a+b）2与a2+b2的区别，让学生明确两者的区别。两种方案的教学效果显然大不相同，使用方案二的教师，不仅重视结果，更重视知识的探索过程，关注知识的生成过程，学生出错的可能性大大降低。
在实际教学中，有的教师认为探索知识太浪费时间，不如让学生多做几道题目，多练几道题。其实这样得不偿失，死记硬背的东西，只能暂时有效，极易遗忘，或和其他的知识发生混淆。不如在知识的探索上多花功夫，既有利于学生掌握知识，又符合学生的认知规律，让学生学得轻松，用得灵活。
三、重视对学生能力的培养
例如，某次期末考试，试卷上有如下的一道选择题：一组数据9、11、8、12、6、13、7、14、10、10的极差与中位数为（ ）.
A.6，10 B.6，9.5 C.8，10 D.8，9.5
一名非常优秀的学生选了错误的答案A，没能得分，很是遗憾。并不是他不会做这个题，而是他把求极差想当然地错看成求方差，从而出错。这种状况在很多学生身上都会发生，看似马虎粗心造成的，实则是观察能力不强，审题能力有所欠缺。这就要求教师要有意识地培养学生的观察能力，提升学生的审题能力。如通过题组“一个花圃的面积是12平方米，由于需要，后来扩建了两倍，现在花圃的面积是多少？”“一个花圃的面积是12平方米，由于需要，后来扩建到两倍，现在花圃的面积是多少？”等的训练，让学生养成“读题”的习惯，同时把关键字词用笔圈起来，体会读题时要看清每一个字，不能想当然，否则，审题时的“差之毫厘”，就会导致解答时的“谬以千里”。
类似地，为了尽量避免易错题的出错，需要教师在日常的教学工作中，还要有意识地培养学生的听课能力、思考问题的能力以及计算能力等。
四、重视反思总结
学生在学习有理数的运算时，常常把-3+5算成-8。在错误之后，有的学生遇到类似题目还会重复出现这种错误。通过了解，发现这部分学生对正确的解法只是简单地模仿，根本没有深入地思考自己错误的原因在哪里，更谈不上进行有针对性地防错训练。而有的学生就会反思：当时自己是如何思考的，为什么把-3+5算成-8？通过回顾当时的思考过程，就会发现自己计算的是-（3+5）=-8，，而-3+5=（-3）+（+5）=2，错把异号的两数相加算成同号两数的和的相反数。于是教师可以再出几组练习题：计算-5+6，-（5+6），-5-6，-（5-6），以强化训练，学生自然就不会重复出现这种错误。
学生学到的知识，如果没有进行反思，就只能机械地模仿与应用，一旦稍有变化或增大难度，就很容易出现错误，远远达不到灵活应用的程度。在教学中，教师应引导学生合理地利用错题，多角度反思自己的错误，总结经验，提升学习能力。
为了避免易错题的出现，需要教师对学生可能出现的错误有一定的预测，并提前干预。这就要求教师要提前精心准备、重视课堂设计，让学生在探索中钻研知识、体验知识的生成，注重学生能力的培养，让学生养成反思总结的习惯，不断提升自己。