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平行与相交是空间与图形的范畴，它是在学生认识了直线的基础上，对同一平面内两条直线位置关系的进一步研究，为以后学习平行四边形、梯形等平面图形的特征奠定基础. 空间与图形的知识必然会经历具体形象到抽象概括的发展过程，“探究物体与图形的形状、大小、位置关系，掌握空间与图形的基础知识和基础技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”是空间与图形内容的主要目标. 教学内容的特点，决定了教学中必须结合直观的图形、现实的情景促使学生观察、思考，建立表象.
四年级学生的思维特点是以形象思维为主逐步向抽象思维过渡，具体形象的事物更易引起他们学习与探究的兴趣. 因此，我在教学《平行与相交》时，设计丰富、合理的学习活动，让学生在观察中感悟平行与相交，在操作中深化对平行的理解，在思辨中提升空间想象能力.
一、在观察中感知，建立表象
情景１ 观察校园中４个景物：栏杆、球门正面、跑道、球门侧面.
教师结合手势说明在“同一平面内”的两条直线.
学生仿照说一说平面上的两条直线
操作演示：两个盒子摞在一起，看一看，摸一摸，进一步认识“同一平面”.
设计意图 “同一平面”是一个抽象的空间概念，学生很难理解. 怎样才能突破“同一平面”的教学，使学生建立准确的空间观念呢？教学时我选取了校园中学生熟悉的、典型的４个画面：栏杆、球门、操场、跑道，让学生结合具体生活情境，说说在哪个面上的哪两条线，形象感知同一平面. 之所以选这４个画面，有以下几点思考：（１）能激发学生学习的兴趣、强烈的探究欲望. 球门、操场是学生最向往的活动场所，在这样的地方产生的数学问题怎能不引起学生的好奇与兴趣？（２）加强了数学与生活的联系，使学生认识到数学来源于生活；（３）所表现的平面有实有虚，能够打破学生头脑中固有的实实在在的面，扩展空间范围，更全面、科学地建立“平面”的概念. 这是学生首次感知“平面”，初步建立“平面”的表象.
然后，设计了一个直观演示的操作活动：把两个盒子摞在一起，让学生判断两条线是否在同一平面内. 当学生说不在时，让学生来摸一摸，用亲身体验纠正错误认识. 但个别学生的认识并不能代表所有的学生，怎么办？接下来轻轻转动了其中一个盒子，精彩瞬间出现，所有的孩子都看到了两个平面. 现在的两个平面折射出刚才的“同一平面”，同时，学生也会认识到，同一平面可能是一个完整的面，也可能是两个面拼成的，更加深刻的理解“同一平面”，建立“平面”的清晰表象.
二、在分类中探究，丰富表象
情景２ 观察四组直线并分类.（图略）学生独立思考后组织交流. 讨论：判断相交、不相交看的是什么？举例想象：如下两条直线延长下去，结果会怎样？
说明：在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行.
设计意图 教师利用多媒体课件，出示四组直线，学生很容易从图形的表面现象确定分类的标准：看两条直线有没有连在一起. 通过教师的引导，使学生初步认识相交与不相交. 然后通过举例，让学生讨论这组直线是否相交，借助想象把抽象的概念变成形象的直观图形，使学生明白“不能被某些事物的表面现象所迷惑，而要深入事物的本质”. 在此基础上，联系②③两组直线不相交的位置关系，说明互相平行的意义，认识平行线. 教学时，根据知识的特点，把学生有意义的接受学习与主动的探究学习相结合.
学生认识了“平行”，建立了“平行”的准确表象后，引导学生举出生活中平行线的例子，把数学学习再次反馈到现实生活中，使学生积累更多的感性认识，丰富平行的表象.
三、在操作中创造，深化表象
情景３ 下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？
学生用手势表示每个图形中找到几组平行线，并说说怎样想的.
设计意图 这个练习设计可以体现在以下几方面特点：（１）练习形式趣味性强，孩子们就像玩“石头、剪子、布”的游戏，把每组的答案用手势表示出来，全然没有单调、枯燥的感觉. （２）给学生充足的观察、思考空间，每判断一个图形前，老师都会给学生一段时间观察、思考，保证每名学生都能积极投入到练习活动中，提高练习的效率. （３）有效利用生成资源，当学生出手后，所有的答案都一目了然，同时可以及时利用学生的错误资源，让学生展示自己的想法，组织学生开展精彩的辩论，同学们在主动参与辨错的过程中，逐渐认识问题的实质，加深了对平行线的理解与掌握，培养了学生空间想象能力和自我反思能力，发展了空间观念. （４）充分发挥多媒体的辅助作用，用不同的颜色突出平行线，给学生直观的视觉感受；（５）尊重学生，构建和谐、有生命力的数学课堂. 当学生出现错误时，教师没有急于点拨或代替、包办，而是把解决问题的主动权还给学生.
情景４ 分组活动：做平行线.
组织交流：（１）小棒摆；（２）钉板围；（３）画；（４）折……
设计意图 中年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们还不能完全脱离实际操作去进行思维活动. 通过给学生提供不同的探究材料，让学生开展小组合作学习，采用小组活动，能让学生找到不同的答案，使动手操作成为学生创新的源泉. 组织学生讨论时，注意充分展示学生的各种作品：有的摆、有的折、有的画、有的围等等，使学生进一步加深了对平行线的理解.
四、在生活中应用，拓宽表象
新课的结束，并不意味着学习的终结. 课结束时，让学生带着数学的眼光，去观察路上、家中有没有平行线？为什么生活中有那么多平行，平行有什么作用呢？我们的数学教学应由课内走向课外，由书本走向生活，引领学生带着数学的眼光走进“生活世界”，体验数学的应用价值.
总之，本节课的教学应注重让学生结合具体生活情境，充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念，让学生在操作活动中加深对所学知识的体验. 这些活动，不仅能激发学生参与学习的热情，而且可以使学生进一步获得体验和感受，深化概念的理解，促进空间观念的发展.
四年级学生的思维特点是以形象思维为主逐步向抽象思维过渡，具体形象的事物更易引起他们学习与探究的兴趣. 因此，我在教学《平行与相交》时，设计丰富、合理的学习活动，让学生在观察中感悟平行与相交，在操作中深化对平行的理解，在思辨中提升空间想象能力.
一、在观察中感知，建立表象
情景１ 观察校园中４个景物：栏杆、球门正面、跑道、球门侧面.
教师结合手势说明在“同一平面内”的两条直线.
学生仿照说一说平面上的两条直线
操作演示：两个盒子摞在一起，看一看，摸一摸，进一步认识“同一平面”.
设计意图 “同一平面”是一个抽象的空间概念，学生很难理解. 怎样才能突破“同一平面”的教学，使学生建立准确的空间观念呢？教学时我选取了校园中学生熟悉的、典型的４个画面：栏杆、球门、操场、跑道，让学生结合具体生活情境，说说在哪个面上的哪两条线，形象感知同一平面. 之所以选这４个画面，有以下几点思考：（１）能激发学生学习的兴趣、强烈的探究欲望. 球门、操场是学生最向往的活动场所，在这样的地方产生的数学问题怎能不引起学生的好奇与兴趣？（２）加强了数学与生活的联系，使学生认识到数学来源于生活；（３）所表现的平面有实有虚，能够打破学生头脑中固有的实实在在的面，扩展空间范围，更全面、科学地建立“平面”的概念. 这是学生首次感知“平面”，初步建立“平面”的表象.
然后，设计了一个直观演示的操作活动：把两个盒子摞在一起，让学生判断两条线是否在同一平面内. 当学生说不在时，让学生来摸一摸，用亲身体验纠正错误认识. 但个别学生的认识并不能代表所有的学生，怎么办？接下来轻轻转动了其中一个盒子，精彩瞬间出现，所有的孩子都看到了两个平面. 现在的两个平面折射出刚才的“同一平面”，同时，学生也会认识到，同一平面可能是一个完整的面，也可能是两个面拼成的，更加深刻的理解“同一平面”，建立“平面”的清晰表象.
二、在分类中探究，丰富表象
情景２ 观察四组直线并分类.（图略）学生独立思考后组织交流. 讨论：判断相交、不相交看的是什么？举例想象：如下两条直线延长下去，结果会怎样？
说明：在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行.
设计意图 教师利用多媒体课件，出示四组直线，学生很容易从图形的表面现象确定分类的标准：看两条直线有没有连在一起. 通过教师的引导，使学生初步认识相交与不相交. 然后通过举例，让学生讨论这组直线是否相交，借助想象把抽象的概念变成形象的直观图形，使学生明白“不能被某些事物的表面现象所迷惑，而要深入事物的本质”. 在此基础上，联系②③两组直线不相交的位置关系，说明互相平行的意义，认识平行线. 教学时，根据知识的特点，把学生有意义的接受学习与主动的探究学习相结合.
学生认识了“平行”，建立了“平行”的准确表象后，引导学生举出生活中平行线的例子，把数学学习再次反馈到现实生活中，使学生积累更多的感性认识，丰富平行的表象.
三、在操作中创造，深化表象
情景３ 下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？
学生用手势表示每个图形中找到几组平行线，并说说怎样想的.
设计意图 这个练习设计可以体现在以下几方面特点：（１）练习形式趣味性强，孩子们就像玩“石头、剪子、布”的游戏，把每组的答案用手势表示出来，全然没有单调、枯燥的感觉. （２）给学生充足的观察、思考空间，每判断一个图形前，老师都会给学生一段时间观察、思考，保证每名学生都能积极投入到练习活动中，提高练习的效率. （３）有效利用生成资源，当学生出手后，所有的答案都一目了然，同时可以及时利用学生的错误资源，让学生展示自己的想法，组织学生开展精彩的辩论，同学们在主动参与辨错的过程中，逐渐认识问题的实质，加深了对平行线的理解与掌握，培养了学生空间想象能力和自我反思能力，发展了空间观念. （４）充分发挥多媒体的辅助作用，用不同的颜色突出平行线，给学生直观的视觉感受；（５）尊重学生，构建和谐、有生命力的数学课堂. 当学生出现错误时，教师没有急于点拨或代替、包办，而是把解决问题的主动权还给学生.
情景４ 分组活动：做平行线.
组织交流：（１）小棒摆；（２）钉板围；（３）画；（４）折……
设计意图 中年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们还不能完全脱离实际操作去进行思维活动. 通过给学生提供不同的探究材料，让学生开展小组合作学习，采用小组活动，能让学生找到不同的答案，使动手操作成为学生创新的源泉. 组织学生讨论时，注意充分展示学生的各种作品：有的摆、有的折、有的画、有的围等等，使学生进一步加深了对平行线的理解.
四、在生活中应用，拓宽表象
新课的结束，并不意味着学习的终结. 课结束时，让学生带着数学的眼光，去观察路上、家中有没有平行线？为什么生活中有那么多平行，平行有什么作用呢？我们的数学教学应由课内走向课外，由书本走向生活，引领学生带着数学的眼光走进“生活世界”，体验数学的应用价值.
总之，本节课的教学应注重让学生结合具体生活情境，充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念，让学生在操作活动中加深对所学知识的体验. 这些活动，不仅能激发学生参与学习的热情，而且可以使学生进一步获得体验和感受，深化概念的理解，促进空间观念的发展.