观察中感悟,操作中深化

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  平行与相交是空间与图形的范畴,它是在学生认识了直线的基础上,对同一平面内两条直线位置关系的进一步研究,为以后学习平行四边形、梯形等平面图形的特征奠定基础. 空间与图形的知识必然会经历具体形象到抽象概括的发展过程,“探究物体与图形的形状、大小、位置关系,掌握空间与图形的基础知识和基础技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维”是空间与图形内容的主要目标. 教学内容的特点,决定了教学中必须结合直观的图形、现实的情景促使学生观察、思考,建立表象.
  四年级学生的思维特点是以形象思维为主逐步向抽象思维过渡,具体形象的事物更易引起他们学习与探究的兴趣. 因此,我在教学《平行与相交》时,设计丰富、合理的学习活动,让学生在观察中感悟平行与相交,在操作中深化对平行的理解,在思辨中提升空间想象能力.
  一、在观察中感知,建立表象
  情景1 观察校园中4个景物:栏杆、球门正面、跑道、球门侧面.
  教师结合手势说明在“同一平面内”的两条直线.
  学生仿照说一说平面上的两条直线
  操作演示:两个盒子摞在一起,看一看,摸一摸,进一步认识“同一平面”.
  设计意图 “同一平面”是一个抽象的空间概念,学生很难理解. 怎样才能突破“同一平面”的教学,使学生建立准确的空间观念呢?教学时我选取了校园中学生熟悉的、典型的4个画面:栏杆、球门、操场、跑道,让学生结合具体生活情境,说说在哪个面上的哪两条线,形象感知同一平面. 之所以选这4个画面,有以下几点思考:(1)能激发学生学习的兴趣、强烈的探究欲望. 球门、操场是学生最向往的活动场所,在这样的地方产生的数学问题怎能不引起学生的好奇与兴趣?(2)加强了数学与生活的联系,使学生认识到数学来源于生活;(3)所表现的平面有实有虚,能够打破学生头脑中固有的实实在在的面,扩展空间范围,更全面、科学地建立“平面”的概念. 这是学生首次感知“平面”,初步建立“平面”的表象.
  然后,设计了一个直观演示的操作活动:把两个盒子摞在一起,让学生判断两条线是否在同一平面内. 当学生说不在时,让学生来摸一摸,用亲身体验纠正错误认识. 但个别学生的认识并不能代表所有的学生,怎么办?接下来轻轻转动了其中一个盒子,精彩瞬间出现,所有的孩子都看到了两个平面. 现在的两个平面折射出刚才的“同一平面”,同时,学生也会认识到,同一平面可能是一个完整的面,也可能是两个面拼成的,更加深刻的理解“同一平面”,建立“平面”的清晰表象.
  二、在分类中探究,丰富表象
  情景2 观察四组直线并分类.(图略)学生独立思考后组织交流. 讨论:判断相交、不相交看的是什么?举例想象:如下两条直线延长下去,结果会怎样?
  说明:在同一平面内,不相交的两条直线叫做互相平行.
  设计意图 教师利用多媒体课件,出示四组直线,学生很容易从图形的表面现象确定分类的标准:看两条直线有没有连在一起. 通过教师的引导,使学生初步认识相交与不相交. 然后通过举例,让学生讨论这组直线是否相交,借助想象把抽象的概念变成形象的直观图形,使学生明白“不能被某些事物的表面现象所迷惑,而要深入事物的本质”. 在此基础上,联系②③两组直线不相交的位置关系,说明互相平行的意义,认识平行线. 教学时,根据知识的特点,把学生有意义的接受学习与主动的探究学习相结合.
  学生认识了“平行”,建立了“平行”的准确表象后,引导学生举出生活中平行线的例子,把数学学习再次反馈到现实生活中,使学生积累更多的感性认识,丰富平行的表象.
  三、在操作中创造,深化表象
  情景3 下面每个图形中哪些线段是互相平行的?各有几组?
  
  学生用手势表示每个图形中找到几组平行线,并说说怎样想的.
  设计意图 这个练习设计可以体现在以下几方面特点:(1)练习形式趣味性强,孩子们就像玩“石头、剪子、布”的游戏,把每组的答案用手势表示出来,全然没有单调、枯燥的感觉. (2)给学生充足的观察、思考空间,每判断一个图形前,老师都会给学生一段时间观察、思考,保证每名学生都能积极投入到练习活动中,提高练习的效率. (3)有效利用生成资源,当学生出手后,所有的答案都一目了然,同时可以及时利用学生的错误资源,让学生展示自己的想法,组织学生开展精彩的辩论,同学们在主动参与辨错的过程中,逐渐认识问题的实质,加深了对平行线的理解与掌握,培养了学生空间想象能力和自我反思能力,发展了空间观念. (4)充分发挥多媒体的辅助作用,用不同的颜色突出平行线,给学生直观的视觉感受;(5)尊重学生,构建和谐、有生命力的数学课堂. 当学生出现错误时,教师没有急于点拨或代替、包办,而是把解决问题的主动权还给学生.
  情景4 分组活动:做平行线.
  组织交流:(1)小棒摆;(2)钉板围;(3)画;(4)折……
  设计意图 中年级学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段,他们还不能完全脱离实际操作去进行思维活动. 通过给学生提供不同的探究材料,让学生开展小组合作学习,采用小组活动,能让学生找到不同的答案,使动手操作成为学生创新的源泉. 组织学生讨论时,注意充分展示学生的各种作品:有的摆、有的折、有的画、有的围等等,使学生进一步加深了对平行线的理解.
  四、在生活中应用,拓宽表象
  新课的结束,并不意味着学习的终结. 课结束时,让学生带着数学的眼光,去观察路上、家中有没有平行线?为什么生活中有那么多平行,平行有什么作用呢?我们的数学教学应由课内走向课外,由书本走向生活,引领学生带着数学的眼光走进“生活世界”,体验数学的应用价值.
  总之,本节课的教学应注重让学生结合具体生活情境,充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交的概念,让学生在操作活动中加深对所学知识的体验. 这些活动,不仅能激发学生参与学习的热情,而且可以使学生进一步获得体验和感受,深化概念的理解,促进空间观念的发展.
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