张老师设计执教的这节课,充分体现了“技术服务于思想”的理念,合理运用交互式电子白板,整合多种教学资源,精心设计学习过程,引导学生有效地掌握了新知,发展了思维能力,并获得了积极丰富的情感体验。
　　本课之所以取得很大成功,主要是教者在“进”和“退”之间充分体现了数学课堂教学的独特艺术。
　　
　　● “退”的策略
　　
　　退到学生的生活现实。数学知识常常来源于现实生活。“统计与概率”知识与现实生活联系密切,只有联系学生的实际生活才能让学生有效学习。本课学习新知之前,教师通过学生生活中常见的抛硬币、买彩票现象和乒乓球比赛之前的猜球活动(视频),再现这些随机现象,使学生在熟悉的现实情境中开始新课的学习,显得轻松和自然。
　　退到学生的已有旧知。美国心理学家奥苏贝尔曾说过,影响学生新知学习惟一最重要的是“学生已经知道了什么”。本课学习用分数表示可能性的大小,与此相关的旧知包括游戏规则的公平性、分数的意义和可能性的大小、等可能性等已有知识。上课开始阶段安排适当的旧知复习,能再现学生认知结构中的相关知识经验,激活新旧知识之间的联结点,为新课学习做好铺垫。
　　退到学生的思维起点。数学教学是数学思维活动的教学,小学生的数学思维发展遵循着从形象思维到抽象思维过渡的规律。为使学生的思维得到有效发展,在学习新知之初就应该为学生的思维发展寻找合适的起点。本课教学过程中,教者通过设计的摸球活动,由形象动态的直观感知引导学生逐步抽象为简洁明了的分数表达,把可能性的大小知识与分数意义进行有机结合,让学生初步感知用分数表示可能性大小的方法。这样的教学,体现了“数形结合”的思想,使学生的思维形成了合力。
　　
　　● “进”的策略
　　
　　进到学生的认知结构。用分数表示可能性的大小,是用抽象的数学语言表达具体可能性的概率。为帮助学生形成这一结构化的知识,教者首先从等可能性1/2入手,并强化这一认知,继续在摸球活动中让学生体验用1/3、1/4、1/5表示可能性大小的方法;然后再通过具体摸球和抽象推想,让学生学会用几分之几表示可能性大小;在此基础上,让学生归纳和概括用分数表示可能性大小的方法。这样的学习过程,从几分之一到几分之几,从等可能性到一般随机现象的概率,从直观操作活动到抽象归纳推理,从个别方法累积到一般规律提炼,有效沟通起分数意义与可能性大小之间的内在联系,有利于学生形成稳固的认知结构。
　　进到学生的思维深处。如何让学生深度理解分数表示可能性大小的本质?这是本课的学习重点。在例2的学习过程中,教者通过六张扑克牌的游戏活动,以自主探究、观察讨论、合作交流等学习方式,让学生感知、比较、归纳、概括、猜想、验证,引导学生的思维活动逐步走向深入,沟通起分数本质与概率现象的内在联系。这样的教学设计,让学生在游戏活动中建立数学模型,并学会从多角度思考问题,在变与不变中把握基本规律,培养学生良好的思维品质。
　　进到学生的实际应用。学以致用是数学学习的必然方向,因为知识只有在实际应用中才能内化为学生的活性知识。本课的练习应用部分具有很大特色,教者精心设计了六个层次的实践应用,“转一转”“连一连”“玩一玩”“涂一涂”“猜一猜”“试一试”,以学生熟悉的转盘游戏、涂色活动、组合卡片、号码摇奖等情境,逐层深入,把本课所学知识进行灵活应用,在应用中巩固了所学知识,发展了思维能力,提升了学生的数学素养。
　　此外,作为一节信息技术辅助数学教学的课例,教者合理使用了多种现代教育技术手段,尤其是以交互式电子白板为平台,精心准备多种教学资源,精心预设学生的学习进程,在师生对话和交流中达到课堂的动态生成,取得了很好的教学效果。
　　总之,本课给我们的最大启示是——数学教学的艺术在“进”“退”之间。所谓“退”,就是教师要敢于在学习的起始阶段退一步,寻找新知学习的生长点;所谓“进”,就是教师要善于在学习的动态过程中进一步,探寻所学知识的数学本质