论文部分内容阅读
【摘要】分数应用题在整个小学数学中地位突出，运用广泛，学生掌握起来有一定难度。在解决分数应用题中合理、巧妙运用一定的策略，化难为易，让学生学得轻松、扎实，具有重要的意义。
【关键词】小学数学 分数应用题 数量关系
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）11-0107-02
一、小学数学分数应用题常见的解题障碍
1.学生思维模式问题
小学生年龄一般在七岁到十三岁之间，思维能力还比较弱，对知识的理解力还不是很强，他们在形成一种解题思路后，思维往往也就形成了定式，因此题型一旦发生变化，学生们就会出现解题障碍。还不能实现举一反三地解答应用题，单一解题思路大大降低了正确率。
2.思维顺序性干扰
在不少分数应用题的叙述中，已知条件都不是很明显的给出的，有的是倒叙的方式，有的则是隐藏在一定的数量关系中，这种情况会给小学生带来一定的困惑，给解题造成障碍。如果一道题目存在多个数量关系，需要进行一定的推倒才能理顺关系，小学生则表现得更为糟糕，出错率非常高。
二、小学分数应用题教学中解题方法和策略
鉴于以上对小学生思维方式存在不足的分析，很有必要加强相应的策略分析，以下几点非常值得尝试。
1.设定标准量“1”
进行分数应用题的分析，关键的一个点就是让学生找出一个标准量，也就是“1”。一般存在两种数量关系，其一是整体与部分的关系，这种情况标准量简单明了，整体就是“1”;再就是两个或者多个分数之间的比较，这个“1”的确定需要教师积极地给予分析和指导。
进行该内容的学习时，教师要为学生打好基础，引导学生们理解和学会运用标准量。在整体与部分的数量关系时，要引导学生认识“整体”，例如甲是乙的1/3，乙就是“1”。给学生展示一条30厘米的绳子，剪去1/3，是多少厘米？从哪儿剪？这个过程中，学生会对“1”有一个较为理性的认识，最好让学生用自己的语言表达出这个问题，剪去一根绳子的1/3，绳子就是标准量“1”。
存在两个分数的关系时，被比较的一方是标准量单位“1”。例如甲数比乙数少1/3，这里的乙数便是“1”。通过这样的理解可以解答如下分数应用题：水果批发店共有2000斤水果，苹果的重量是香蕉的1/2，香蕉的重量是西瓜的1/4，那么这些水果各有多少斤？这里应该把西瓜的看成1，苹果的重量则是1/2×1/4，西瓜的重量则是2000×（1+1/4+1/8），进而求得其他水果的重量。
2.一题多解，培养学生的发散性思维
分数应用题是一种题型多变的题目，结构也比较复杂，学生要能很好地理解分数之间的关系，解题思路比較宽，才能较好地应付这类题型。鉴于此，教师在进行题目讲解时，要使用发散性思维，用尽可能多的方法来解题，锻炼学生举一反三的能力，做到题目迎刃而解。
教师进行一题多解可以培养学生的思维能力，使思维更加活跃和流畅，在以后的学习中思维变得更加敏捷，使学生更加深入地理解知识之间的内在联系，做到知识之间的融会贯通。
例如这道分数应用题：育才小学有学生270人，男女生人数的比例是5：4，那么育才小学男生、女生各有多少人。这道题的解法有几种？教师可以给予多角度引导。
学生很快得到如下解题方法。
方法一：270÷（5+4）=30（人），男：30×5=150（人），女：30×4=120（人），这种方法是得出每份的人数，再根据男女比例进行计算，各有多少人。
方法二：男：270×5/9=150 （人），女：270×4/9=120 （人） 。这一方法是把男女的人数转变成学校总人数的几分之几，根据总数来得出几分之几各是多少。
通过这个案例分析，我们发现一题多解的关键是引导学生认识分数应用题中的数量关系，根据不同的数量关系建立起不同的关系式，最终形成不同的解题方法，从而提高解决分数应用题的能力。
3.学会画线段图
线段图的作用非常大，也是数形结合思想具体运用，培养学生画线段图的习惯，可以很好地解决分数应用题中的数量关系。
例如，某学校举行运动会，其中男生人数是21人，女生人数比男生多3/7，那么女生的人数是多少？教师可以把男生的人数看作标准量单位“1”，画出一条线段，代表21人，并且平分成7份，女生的数量比它多3份，也是10份。很明显，女生数量的线段图是由“男生”数量的线段图加上“3份”线段图组成的，即“男生人数+女生比男生多的3/7=女生人数”。在这个解题的基础上，教师再出一道题：女生有42人，比男生多了1/6，求男生的数量。让学生自己画线段图求解，分析题目中的数量关系。教师根据具体情况予以指导，使学生画出正确的线段图。
三、结语
分数存在一定的抽象性，使学生在学习时存在理解上的困难，教师叫起来也比较困难。因此需要好的方法和思路加以引导，使学生能理解数量之间的关系，确立正确的认知和解题方法，提高教学效率，为之后的学习打下基础。
参考文献：
[1]蒋卫国.刍议小学数学分数乘除法应用题教学[J].速读 （下旬），2015（6）：163.
[2]羊喜林.小学数学分数应用题教学策略探析[J].才智， 2014（06） .
【关键词】小学数学 分数应用题 数量关系
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）11-0107-02
一、小学数学分数应用题常见的解题障碍
1.学生思维模式问题
小学生年龄一般在七岁到十三岁之间，思维能力还比较弱，对知识的理解力还不是很强，他们在形成一种解题思路后，思维往往也就形成了定式，因此题型一旦发生变化，学生们就会出现解题障碍。还不能实现举一反三地解答应用题，单一解题思路大大降低了正确率。
2.思维顺序性干扰
在不少分数应用题的叙述中，已知条件都不是很明显的给出的，有的是倒叙的方式，有的则是隐藏在一定的数量关系中，这种情况会给小学生带来一定的困惑，给解题造成障碍。如果一道题目存在多个数量关系，需要进行一定的推倒才能理顺关系，小学生则表现得更为糟糕，出错率非常高。
二、小学分数应用题教学中解题方法和策略
鉴于以上对小学生思维方式存在不足的分析，很有必要加强相应的策略分析，以下几点非常值得尝试。
1.设定标准量“1”
进行分数应用题的分析，关键的一个点就是让学生找出一个标准量，也就是“1”。一般存在两种数量关系，其一是整体与部分的关系，这种情况标准量简单明了，整体就是“1”;再就是两个或者多个分数之间的比较，这个“1”的确定需要教师积极地给予分析和指导。
进行该内容的学习时，教师要为学生打好基础，引导学生们理解和学会运用标准量。在整体与部分的数量关系时，要引导学生认识“整体”，例如甲是乙的1/3，乙就是“1”。给学生展示一条30厘米的绳子，剪去1/3，是多少厘米？从哪儿剪？这个过程中，学生会对“1”有一个较为理性的认识，最好让学生用自己的语言表达出这个问题，剪去一根绳子的1/3，绳子就是标准量“1”。
存在两个分数的关系时，被比较的一方是标准量单位“1”。例如甲数比乙数少1/3，这里的乙数便是“1”。通过这样的理解可以解答如下分数应用题：水果批发店共有2000斤水果，苹果的重量是香蕉的1/2，香蕉的重量是西瓜的1/4，那么这些水果各有多少斤？这里应该把西瓜的看成1，苹果的重量则是1/2×1/4，西瓜的重量则是2000×（1+1/4+1/8），进而求得其他水果的重量。
2.一题多解，培养学生的发散性思维
分数应用题是一种题型多变的题目，结构也比较复杂，学生要能很好地理解分数之间的关系，解题思路比較宽，才能较好地应付这类题型。鉴于此，教师在进行题目讲解时，要使用发散性思维，用尽可能多的方法来解题，锻炼学生举一反三的能力，做到题目迎刃而解。
教师进行一题多解可以培养学生的思维能力，使思维更加活跃和流畅，在以后的学习中思维变得更加敏捷，使学生更加深入地理解知识之间的内在联系，做到知识之间的融会贯通。
例如这道分数应用题：育才小学有学生270人，男女生人数的比例是5：4，那么育才小学男生、女生各有多少人。这道题的解法有几种？教师可以给予多角度引导。
学生很快得到如下解题方法。
方法一：270÷（5+4）=30（人），男：30×5=150（人），女：30×4=120（人），这种方法是得出每份的人数，再根据男女比例进行计算，各有多少人。
方法二：男：270×5/9=150 （人），女：270×4/9=120 （人） 。这一方法是把男女的人数转变成学校总人数的几分之几，根据总数来得出几分之几各是多少。
通过这个案例分析，我们发现一题多解的关键是引导学生认识分数应用题中的数量关系，根据不同的数量关系建立起不同的关系式，最终形成不同的解题方法，从而提高解决分数应用题的能力。
3.学会画线段图
线段图的作用非常大，也是数形结合思想具体运用，培养学生画线段图的习惯，可以很好地解决分数应用题中的数量关系。
例如，某学校举行运动会，其中男生人数是21人，女生人数比男生多3/7，那么女生的人数是多少？教师可以把男生的人数看作标准量单位“1”，画出一条线段，代表21人，并且平分成7份，女生的数量比它多3份，也是10份。很明显，女生数量的线段图是由“男生”数量的线段图加上“3份”线段图组成的，即“男生人数+女生比男生多的3/7=女生人数”。在这个解题的基础上，教师再出一道题：女生有42人，比男生多了1/6，求男生的数量。让学生自己画线段图求解，分析题目中的数量关系。教师根据具体情况予以指导，使学生画出正确的线段图。
三、结语
分数存在一定的抽象性，使学生在学习时存在理解上的困难，教师叫起来也比较困难。因此需要好的方法和思路加以引导，使学生能理解数量之间的关系，确立正确的认知和解题方法，提高教学效率，为之后的学习打下基础。
参考文献：
[1]蒋卫国.刍议小学数学分数乘除法应用题教学[J].速读 （下旬），2015（6）：163.
[2]羊喜林.小学数学分数应用题教学策略探析[J].才智， 2014（06） .