2007年安徽省实验区中考数学试题特征分析

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  纵观安徽省这几年实验区的中考试题,一年与一年的感觉不同,但其立意基本不变,命题在狠抓“三基”的基础上,讲究过程,渗透思想,突出能力,强调应用创新,引导学生多思多想,全面考查能力。尤其在今年,在全省许多地区进行课改实验情况下,其试题特点已凸显出来,就笔者看来,有如下特点:
  
  一、落实基础性
  
  试题命题者考虑到:这是九年制义务教育毕业考试,在这个前提下,试题在安排上尽量考虑到课程标准中的双基要求,一些基础性知识、基本的技能考生必须掌握,如选择题中对科学记数法的考查。试题3:今年“五一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为94亿元,若用科学记数法,则94亿可写成( )。
  
  分析:首先应搞清楚大前提和小前提的关系,题设中的条件和∠ABD=90°都是(1)中条件,其次,(1)所对应的图为图2,这一点很多考生产生了误会。(2)是一个开放性型试题,它采用执果索因的方式要求考生思考,要得到四边形PQRS、PRDS都是平行四边形这样的结论,四边形ABCD应满足什么样的条件?这涉及如何描述所需条件,但运用的描述只要能得到上述结论即可,如:四边形ABCD为等腰梯形,且有一底角为60°,或四边形ABCD为等腰梯形,且下底是上底的2倍,等等均可。
  
  三、安排梯度性
  
  试题的难易度的安排循序渐进,选择题、填空题都是由基础知识开始,到画图操作,解直角三角形,证明然后探索找规律到函数综合等,随着试题的难度的增加,学生的得分率也逐渐降低。
  
  四、设置开放性
  
  开放性是本次试题的一大亮点,情形1:在条件不充足的条件下,结论开放,也就是说符合条件的结论不止一种,如填空题14:右图是由四个相同的立方体组成立体图形的主视图和左视图,那么原立方体可能是_________。(把下图中正确的立方体图形的序号都填在横线上)
  
  
  六、思维批判性
  
  给出问题的结论,要求探索结论成立的条件,这种执果索因的方式一些考生不够习惯。但若我们这样做了,得出了我们自认为正确的答案,前提已经正确了,此时我们应进行反思,看自己给出的前提能否推出题设中的结论,有时不妨将问题特殊化,举一些特征值代入看是否符合题意。如本次考试中21题找规律,自己发现规律并用表达式表示出来后,不妨将题设几种情况代入验证一下。如本次试题的第21题、22题中的(2)(此例已举,见上文)。
  
  七、探索归纳性
  
  唯物主义者认为认识问题的一般规律是从简单到复杂,从特殊到一般。科学家们发现科学规律也是这样,培养学生探索意识,也是新课标的要求之一。如本次试题的第21题:探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意兩个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
  
  让参与者猜商品价格,被猜价格是一个四位数,也是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字,如果参与者不知商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率。
  分析:本题源于大家都比较感兴趣的话题“妙手推推推”,其实就是概率的计算问题,只需把所有可能性都列出来即可。不论用树状图还是列表、列举都行。
  
  结语
  本次试题还有其它一些特点。如关注到了一些社会热点问题,如环境保护、旅游、人文经济问题等,贯穿了德育教育于其中。总之,在该年度的中考试题中,我们看到了数学教育教学改革的影子,新型的教育教学观念要求我们必须进一步更新教学理念,以适应当前教育形势发展的需要。
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