论文部分内容阅读
摘要：变式教学是指在其他教学条件不变的情况下，变化概念和规则的例证。初中数学变式训练在各年级特别是初三年级的数学教学中有着至关重要的积极作用，有利于解决题海战术的负面问题，提高学生真正解决问题的学习和练习能力，以及培养其举一反三的思维。本文简单介绍了变式训练的概念和意义，以人教版初三数学教学为例思考提出初中数学教学中的变式训练的实施办法。
关键词：初中数学;变式训练;应用分析
1.初中数学变式训练的概念和意义
相对于学生在受教育阶段所要学习的各门课程和知识，数学课程在学生的思维逻辑能力训练和计算能力训练等方面起着关键性的积极作用。因此数学教师应积极应用变式训练的教学优势，教育学生如何更好地学习数学这门学科并培养其学科热爱感，让学生注重自身思维逻辑能力和解决实际问题能力的培训和提升。
变式训练，顾名思义是指在教学过程中，以教学内容的理论知识中的定义，定理等基本原理论为基础，从不同问题角度和层次解决同一个问题的多种多样的形式变换，然而具体的实质内容和问题本质没有发生变化。如此的变式训练具有激发学生创造性和灵活性，提高其思维逻辑能力等多方面的积极作用，不仅可以提高数学成绩，更是对全科乃至学生生活能力的全面提高。
在当下教育和考试环境中，传统的单方面的数学教学已经不能很好的适应初三学生的基础知识水平和严峻的数学水平考察形式。因此，数学教师应做好开拓学生思维逻辑能力的引路人，探寻科学合理的方法将变式训练充分应用于初三数学教学中，既为学生中考做很好的知识储备，又可以为学生进去高中阶段高强度的学习压力的适应打下良好的基础。
2.实践与理论结合探讨初中数学教学中变式训练的应用
（1）积极发挥学生自身的主观能动性
首先，变式训练的目的是使初三学生收益，那教师就应该注意积极发挥学生自身的主观能动性，将变式训练的主导者更加偏向学生本身。在具体的数学教学课程中，教师先带领学生熟悉和能够灵活应用当下课程需要学习的基础数学知识，让学生主动讨论概念和规律是如何产生的，之后通过与课本具体相关内容的比照思考和优化自己的思维逻辑，如此可以很好地加强学生对数学概念的理解，以为后续的变式训练打下坚实的基础。另外，鼓励学生自己讲解，比如让学生用具体素材讲授圆存在的各种定理和公式的原理，通过各一个题型正向和反向的证明，充分发挥变式训练在初三数学教学中的作用。这种方式促进了学生之间的互动以及加深其思维逻辑能力并一定程度上提高了其表达能力。
（2）变式训练中多题一解的应用实践与意义
教师和学生都应善于发现在学生日常的学习训练中存在着很多表面不同的题目，但它们大部分情况下具有良好的关键性乃至完全一样的定理本质。比如，以人教版初三数学课程中的圆的问题为例，垂径定理指垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧，可以得出平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧的具体推论。那么在具体的实战训练中，可以通过题干所说的“在圆O中，直径AB垂直于弦CD”而得出可以得出“线段CB与线段BD相等”的结论。从而在相关已知“直径AB与弦CD交叉，“线段CB与线段BD相等”，在具体的题目中，得出“”直径AB垂直于弦CD”的结论，从而更好地完成后续的推断。实际上，这样的两方面的繁多的题型只是一个垂径定理的灵活变式训练。
（3）變式训练中一题多解的应用探索与意义
由于初三各个学生的思维方式和知识框架存在着很大的差异，因此，我们可以解释具体的数学问题常常存在最优解的情况，但不可以否认发散性思维做出的各种方式的解题思路和过程。比如，在题目“求证等腰三角形两腰上的高相等”的问题时，一方面学生可以以垂直平分线定理为作图依据，并根据题目数据信息，连线作图，通过具体数据的计算得出两腰相等的结果。另一方面，学生可以以确定与等腰三角形两腰交叉的线段与两腰垂直的推理结果，通过定理“等腰三角形两腰上的高相等”的理论支持，得出，等腰三角形两腰上的高相等的具体证明结论。如此一题多解式的变式训练，可以很好地调动初三学生的思维灵活性和发散性，对学生数学思维能力的培养具有极大的积极作用。
（4）变式训练中一题多变的应用思考和意义
变式训练很好的解决了当下初中题目训练的题海战术的负面问题，可以很好地缓解学生的学习与考试压力，并提高学生的思维能力和学习效率。比如在讲授直型跑道上的同向相遇和对向相遇问题时，可以将直型跑道改为环形跑道，以提高学生的计算能力并了解变式训练的意义。比如，在二次函数的基础教学中，将“已知二次函数具体解析式，要求在方格子上做出相应的二次函数图”的问题，改为“一直两个二次函数曲线的交点和其中一个过x或y轴的曲线的具体做坐标点，以求具体的二次函数解析式”的问题，学生在这样的训练中，通过积极总结题型规律，逐渐使所学内容的到强化以及及时制定适合自己的学习方法和做题习惯，如此极大程度上有利于学生学习成绩和综合素质分全面提升。
3.结束语
数学是培养初三学生思维逻辑能力和决定学生中考成绩和心理状态的一门至关重要的学科，因此，教师和教育单位都应做好对学生数学教学中变式训练的良好应用，充分发挥变式训练的积极作用，不断培养学生自主探究能力和提高学生综合素质。
参考文献：
[1]孙连杰.例谈初中数学教学中的变式训练[J].中学生数理化（教与学），2020（8）.
[2]汤兴明.核心素养下初中数学变式训练辅导应用探微[J].读与写，2020（23）.
[3]郑三榜.以"变"促教，引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].南北桥，2020（12）.
山东省宁津县第一实验中学 杨爱霞 于金勇
关键词：初中数学;变式训练;应用分析
1.初中数学变式训练的概念和意义
相对于学生在受教育阶段所要学习的各门课程和知识，数学课程在学生的思维逻辑能力训练和计算能力训练等方面起着关键性的积极作用。因此数学教师应积极应用变式训练的教学优势，教育学生如何更好地学习数学这门学科并培养其学科热爱感，让学生注重自身思维逻辑能力和解决实际问题能力的培训和提升。
变式训练，顾名思义是指在教学过程中，以教学内容的理论知识中的定义，定理等基本原理论为基础，从不同问题角度和层次解决同一个问题的多种多样的形式变换，然而具体的实质内容和问题本质没有发生变化。如此的变式训练具有激发学生创造性和灵活性，提高其思维逻辑能力等多方面的积极作用，不仅可以提高数学成绩，更是对全科乃至学生生活能力的全面提高。
在当下教育和考试环境中，传统的单方面的数学教学已经不能很好的适应初三学生的基础知识水平和严峻的数学水平考察形式。因此，数学教师应做好开拓学生思维逻辑能力的引路人，探寻科学合理的方法将变式训练充分应用于初三数学教学中，既为学生中考做很好的知识储备，又可以为学生进去高中阶段高强度的学习压力的适应打下良好的基础。
2.实践与理论结合探讨初中数学教学中变式训练的应用
（1）积极发挥学生自身的主观能动性
首先，变式训练的目的是使初三学生收益，那教师就应该注意积极发挥学生自身的主观能动性，将变式训练的主导者更加偏向学生本身。在具体的数学教学课程中，教师先带领学生熟悉和能够灵活应用当下课程需要学习的基础数学知识，让学生主动讨论概念和规律是如何产生的，之后通过与课本具体相关内容的比照思考和优化自己的思维逻辑，如此可以很好地加强学生对数学概念的理解，以为后续的变式训练打下坚实的基础。另外，鼓励学生自己讲解，比如让学生用具体素材讲授圆存在的各种定理和公式的原理，通过各一个题型正向和反向的证明，充分发挥变式训练在初三数学教学中的作用。这种方式促进了学生之间的互动以及加深其思维逻辑能力并一定程度上提高了其表达能力。
（2）变式训练中多题一解的应用实践与意义
教师和学生都应善于发现在学生日常的学习训练中存在着很多表面不同的题目，但它们大部分情况下具有良好的关键性乃至完全一样的定理本质。比如，以人教版初三数学课程中的圆的问题为例，垂径定理指垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧，可以得出平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧的具体推论。那么在具体的实战训练中，可以通过题干所说的“在圆O中，直径AB垂直于弦CD”而得出可以得出“线段CB与线段BD相等”的结论。从而在相关已知“直径AB与弦CD交叉，“线段CB与线段BD相等”，在具体的题目中，得出“”直径AB垂直于弦CD”的结论，从而更好地完成后续的推断。实际上，这样的两方面的繁多的题型只是一个垂径定理的灵活变式训练。
（3）變式训练中一题多解的应用探索与意义
由于初三各个学生的思维方式和知识框架存在着很大的差异，因此，我们可以解释具体的数学问题常常存在最优解的情况，但不可以否认发散性思维做出的各种方式的解题思路和过程。比如，在题目“求证等腰三角形两腰上的高相等”的问题时，一方面学生可以以垂直平分线定理为作图依据，并根据题目数据信息，连线作图，通过具体数据的计算得出两腰相等的结果。另一方面，学生可以以确定与等腰三角形两腰交叉的线段与两腰垂直的推理结果，通过定理“等腰三角形两腰上的高相等”的理论支持，得出，等腰三角形两腰上的高相等的具体证明结论。如此一题多解式的变式训练，可以很好地调动初三学生的思维灵活性和发散性，对学生数学思维能力的培养具有极大的积极作用。
（4）变式训练中一题多变的应用思考和意义
变式训练很好的解决了当下初中题目训练的题海战术的负面问题，可以很好地缓解学生的学习与考试压力，并提高学生的思维能力和学习效率。比如在讲授直型跑道上的同向相遇和对向相遇问题时，可以将直型跑道改为环形跑道，以提高学生的计算能力并了解变式训练的意义。比如，在二次函数的基础教学中，将“已知二次函数具体解析式，要求在方格子上做出相应的二次函数图”的问题，改为“一直两个二次函数曲线的交点和其中一个过x或y轴的曲线的具体做坐标点，以求具体的二次函数解析式”的问题，学生在这样的训练中，通过积极总结题型规律，逐渐使所学内容的到强化以及及时制定适合自己的学习方法和做题习惯，如此极大程度上有利于学生学习成绩和综合素质分全面提升。
3.结束语
数学是培养初三学生思维逻辑能力和决定学生中考成绩和心理状态的一门至关重要的学科，因此，教师和教育单位都应做好对学生数学教学中变式训练的良好应用，充分发挥变式训练的积极作用，不断培养学生自主探究能力和提高学生综合素质。
参考文献：
[1]孙连杰.例谈初中数学教学中的变式训练[J].中学生数理化（教与学），2020（8）.
[2]汤兴明.核心素养下初中数学变式训练辅导应用探微[J].读与写，2020（23）.
[3]郑三榜.以"变"促教，引领高效教学——例析初中数学变式训练的实施策略[J].南北桥，2020（12）.
山东省宁津县第一实验中学 杨爱霞 于金勇