蓦然回首,那“圆”却在灯火阑珊处

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   江苏数学高考中圆的方程每年都有所涉及,是C级考点,其中一类题目的条件中没有直接给出圆的方程,但是却隐藏在题目中,需要通过分析和转化去发现圆,将题目中特定的条件化“隐性”为“显性”,进而利用圆的知识解决问题,此类问题便是“隐形圆”问题.其中涉及“隐形圆”的高考题可参考:2017年第13题、2016年第19题、2013年第17题等.本文以最新的高考及模拟题为例,总结了部分“隐形圆”的解题策略.
  策略一:利用圆的定义确定“隐形圆”
  利用圆的定义,就是找到某个定点的距离为定值,简单讲就是找定点,找定长.
  分析 本题呈现出的是三角的题型,直接用余弦定理处理,对计算的要求较高,这里“隐形圆”更多是作为一个工具,通过转化,将三角问题转化成解析几何的问题.因此,需要熟练掌握个知识点,融会贯通各知识板块的联系,通过不同的角度思考同一问题,加深对知识本质的理解,在思维上也得到进一步的训练,同时可培养逻辑推理、数學抽象、直观想象等数学素养.
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