高中数学教学中问题情境的创设

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  问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。精彩巧妙的问题情境,不仅会引起学生的注意,起到承前启后、建立知识联系的作用,能让学生在进行数学学习的过程中学会去发现和创造,给学生智慧的启迪和美的享受。因此,在数学教学中,教师精心设计的问题情境,能使学生由情人境,学习欲望高涨,兴趣浓厚,收到事半功倍的效果。笔者就一些做法加以总结,就此谈一些体会。
  一、 创设“趣味性”问题情境
  教师设计问题时,要新颖别致,使学生学习有趣味感、新鲜感。例如在“函数”的教学中,可以创设如下:在世界著名水城威尼斯,有一个马尔克广场,广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂,教堂的前面是一方开阔地,这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏,先把眼睛蒙上,然后从广场的一端走向另一端去,看谁能到教堂的正前面,你猜怎么着?尽管这段距离只有175米,竟没有一名游客能幸运地做到这一点,他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。1896年,挪威生物学家揭开了这个迷团。他搜集了大量事例后分析说:这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪!长年累月的习惯,使每个人伸出的步子,一條腿要比另一条腿长一段微不足道的距离,而正是这一段很小的步差x,导致人们走出了一个半径为y的大圆圈!设某人两脚踏线间相隔0.1米,平均步长为0.7米,当人在打圈子时,圆圈的半径y与步差x为如下的关系: 上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激,在这种问题情境下,复习初中的函数定义,引导学生分析以上关系也是一个映射,将函数定义由变量说引向集合、映射说。学生在这种情境下,乐于学习,有利于信息的贮存和理解。
  二、 创设数学实验的问题情境
  教学过程是师生双边活的过程,数学教学活动也不例外,离开了学生的参与,整个过程就难以畅通。有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验去领悟数学概念的形成,让学生在动手操作、通过观察发现得出概念,探索反思中掌握数学概念.
  案例:椭圆概念(1)学生动手实验,获得感性认识。(授课前一周要求学生事先准备一个鞋盒的外壳、两个小图钉和一条细线)先用图钉将细线的两端固定,再用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动,画得图形为椭圆。
  (2)提出问题,思考讨论。先固定图钉再系细线,是否一定能画出椭圆?试试看.椭圆上的点有何特征?当细线长大于图钉距离时,其轨迹是什么?当细线长等于图钉距离时,其轨迹是什么?当细线长小于图钉距离时,其轨迹是什么?你能给椭圆下一个定义吗?这一环节整个课堂气氛高涨,学生纷纷作答。
  (3)揭示本质,给出定义。学生经历了实验、讨论后,对椭圆的定义的实质会较易掌握,不易犯忽略椭圆定义中的定长应大于焦距的错误。
  三、利用数学知识的现实价值创设问题情境
  高中学生已经具有较丰富的生活经验和一定的科学知识,因此,创设与其生活实际密切相关的素材、现实世界的常见现象或其他科学的实例为问题情境,来体现数学的思想、方法,使学生感到数学就在身边,数学的应用无处不在。
  如空间几何体的表面积的教学,可创设这样的情景:有一组正方体的木箱(可拆卸),一辆卡车装不下,你怎么解决?方案一:叫两辆卡车,多付费、方案二:将正方体拆卸成平面,只要付一辆卡车的运输费。同学都知道平板式包装是降低成本运输的最佳方式,这样可以最大化利用集装箱空间。那如果选择方案二,就要将正方体拆成六个全等的方块,那么你能在平面上将正方体展开吗?由此引出多面体的平面展开图。从减少运输成本的经济学角度来体会研究多面体的表面积的必要性。
  培养学生将实际问题转化成可以处理的、而又对原来问题有用的数学问题,并培养学生创造适当的解决问题的数学方法的能力。让学生亲身体验什么是实践中用的数学,感到数学不再是一门空洞、乏味的学科,而是一门在各个领域中有着及其广泛应用的非常有实用价值的学科。
  总之,一个好的问题情境对教学活动会产生积极的促进作用,能够充分激起学生对数学意义的思考,有效推动教学活动进程。因此,教师在创设教学问题情境时应体现针对性、层次性、现实性、适度性、拓展性、启发性等特点,使学生能够获得更多的自主探究的空间和学习主动权,有机会经历“问题情境―建立模型―解释或应用”的活动过程,在问题探究中提升学习效能、增强学习能力。
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