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【摘要】在知识点的学习过程中，很多学生会出现这样一个现象：知识点能够达到熟记的程度，但是知识点的灵活应用能力相当差.不仅达不到举一反三，而且正反应用都考虑不周到.举了一个简单例子说明如何借助题组，达到知识点巩固的效果.
【关键词】题组诱导；启；讲；诱；练；议
“题组诱导复习法”主要是通过题组把教学的重心从教师转移到学生.通过教师的启发诱导，分析解题思路，使学生悟其原理，明其方法，晓其变化.“题组”的选题必须注意针对性、典型性、灵活性和变通性；教师点拨得适时，启发得恰当是上好课的关键.在教学中，我们以启发式为主线，通过“启”“讲”“诱”“练”“议”相结合的五步教学法，完成整个教学任务.下面通过“一元二次方程”复习课的教学来谈谈这种复习方法.
例1下列关于x的方程是不是一元二次方程？
（1）x2-2x+m2=0；（2）x2+(m+1)x+1=0；
（3）(m+3)x2-mx+1=0；(4)m-1•x2+x=1-m.
教学过程简述：
Ⅰ.“启”：（1）（2）是不是一元二次方程？学生答：是.再问学生：（3）是不是一元二次方程呢？大多数学生答：是.教师则提出(m+3)表示什么值呢？启发诱导，让学生思考.
Ⅱ.“讲”：回想一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).有些学生悟出其道理：一元二次方程必须二次项系数不为零.明其方法，当(m+3)≠0,即m≠-3时是一元二次方程；当(m+3)=0,即m=-3时不是一元二次方程，而是一元一次方程.
Ⅲ.“诱”：启发诱导学生：(4)是不是一元二次方程呢？提示：注意m的取值范围.
Ⅳ.“练”：学生思考，演练.
Ⅴ.“议”：师生共同议论，得出m-1，1-m同时有意义必须使m-1≥0，且1-m≥0m=1，因而m-1=0，故(4)不是一元二次方程.
通过组题，培养学生理解概念的准确性和逻辑思维的深刻性.
例2选用适当的方法解下列方程：
（1）(x-2)2-6=0；（2）x2-60x+864=0；
（3）x2-3x-10=0；(4)x2-6x+1=0.
教学过程简述：
Ⅰ.“启”：（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）分解因式法.
Ⅱ.“讲”：(4)公式法，说明公式是解一元二次方程之根本.
Ⅲ.“诱”：启发学生把(4)小题用其他方法做（如配方法）.
Ⅳ.“练”：学生解第(4)小题.
Ⅴ.“议”：指出“适当”二字的重要性，解题必须选择最佳解题途径.通过这样的讲述练习，可以培养学生解题思路的广阔性和逻辑思维的灵活性.
例3解下列关于x的方程（课堂练习与讲解）：
（1）x2+2=22x(一、二组做).
（2）6x2-(3+2)x+1=0(三、四组做)；
（3）(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0(a≠b)（讲解）.
讲解（3），公式法的關键点是把判别式凑成完全平方式.
Δ=(b-c)2-4(a-b)(c-a)=…=（2a-b-c）2.
例4（1）当m为何值时，方程x2+(m2-2)=(2m+1)x有两个不相等的实数根？
（2）关于x的二次方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0有两个相等的实数根，求证：b+c=2a.
（3）若a，b，c为△ABC的三边，求证：b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.
教学过程简述：
通过第（1）小题，启发学生复习判别式的概念，教师小结.对第（2）小题，启发诱导学生做，学生很快发现，由例3的第（3）题直接可以得出Δ=(2a-b-c)2=0，进一步教师再启发学生观察，注意到：(a-b)+(b-c)+(c-a)=0，说明一元二次方程有一根是x1=1，因而x2=1，于是根据韦达定理得1=x1x2=(c-a)/(a-b)，从而2a=b+c.对第（3）小题，要证方程无实根，只要证其判别式Δ<0，关键是启发学生，注意到△ABC三边a，b，c的不等量关系：任两边之和大于第三边，任两边只差小于第三边.实为a+b-c>0，b+c-a>0，c+a-b>0，要用上这些条件，那么判别式中就可能要出现任两边之和减第三边的这个因子，因而想到对判别式分解因式：于是有Δ=-(a+b+c)(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).
通过例4，培养学生分析解题思路的习惯和逻辑思维的独创能力.
课后语：教学实践表明，采用这样阶梯题组，递进式的题组诱导复习法，对学生所学知识的巩固加深，是十分有益的，可以收到较好的效果，教师普遍感到这样的复习既巩固了学生所学的知识，又开发了学生的智能.
【关键词】题组诱导；启；讲；诱；练；议
“题组诱导复习法”主要是通过题组把教学的重心从教师转移到学生.通过教师的启发诱导，分析解题思路，使学生悟其原理，明其方法，晓其变化.“题组”的选题必须注意针对性、典型性、灵活性和变通性；教师点拨得适时，启发得恰当是上好课的关键.在教学中，我们以启发式为主线，通过“启”“讲”“诱”“练”“议”相结合的五步教学法，完成整个教学任务.下面通过“一元二次方程”复习课的教学来谈谈这种复习方法.
例1下列关于x的方程是不是一元二次方程？
（1）x2-2x+m2=0；（2）x2+(m+1)x+1=0；
（3）(m+3)x2-mx+1=0；(4)m-1•x2+x=1-m.
教学过程简述：
Ⅰ.“启”：（1）（2）是不是一元二次方程？学生答：是.再问学生：（3）是不是一元二次方程呢？大多数学生答：是.教师则提出(m+3)表示什么值呢？启发诱导，让学生思考.
Ⅱ.“讲”：回想一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).有些学生悟出其道理：一元二次方程必须二次项系数不为零.明其方法，当(m+3)≠0,即m≠-3时是一元二次方程；当(m+3)=0,即m=-3时不是一元二次方程，而是一元一次方程.
Ⅲ.“诱”：启发诱导学生：(4)是不是一元二次方程呢？提示：注意m的取值范围.
Ⅳ.“练”：学生思考，演练.
Ⅴ.“议”：师生共同议论，得出m-1，1-m同时有意义必须使m-1≥0，且1-m≥0m=1，因而m-1=0，故(4)不是一元二次方程.
通过组题，培养学生理解概念的准确性和逻辑思维的深刻性.
例2选用适当的方法解下列方程：
（1）(x-2)2-6=0；（2）x2-60x+864=0；
（3）x2-3x-10=0；(4)x2-6x+1=0.
教学过程简述：
Ⅰ.“启”：（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）分解因式法.
Ⅱ.“讲”：(4)公式法，说明公式是解一元二次方程之根本.
Ⅲ.“诱”：启发学生把(4)小题用其他方法做（如配方法）.
Ⅳ.“练”：学生解第(4)小题.
Ⅴ.“议”：指出“适当”二字的重要性，解题必须选择最佳解题途径.通过这样的讲述练习，可以培养学生解题思路的广阔性和逻辑思维的灵活性.
例3解下列关于x的方程（课堂练习与讲解）：
（1）x2+2=22x(一、二组做).
（2）6x2-(3+2)x+1=0(三、四组做)；
（3）(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0(a≠b)（讲解）.
讲解（3），公式法的關键点是把判别式凑成完全平方式.
Δ=(b-c)2-4(a-b)(c-a)=…=（2a-b-c）2.
例4（1）当m为何值时，方程x2+(m2-2)=(2m+1)x有两个不相等的实数根？
（2）关于x的二次方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0有两个相等的实数根，求证：b+c=2a.
（3）若a，b，c为△ABC的三边，求证：b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.
教学过程简述：
通过第（1）小题，启发学生复习判别式的概念，教师小结.对第（2）小题，启发诱导学生做，学生很快发现，由例3的第（3）题直接可以得出Δ=(2a-b-c)2=0，进一步教师再启发学生观察，注意到：(a-b)+(b-c)+(c-a)=0，说明一元二次方程有一根是x1=1，因而x2=1，于是根据韦达定理得1=x1x2=(c-a)/(a-b)，从而2a=b+c.对第（3）小题，要证方程无实根，只要证其判别式Δ<0，关键是启发学生，注意到△ABC三边a，b，c的不等量关系：任两边之和大于第三边，任两边只差小于第三边.实为a+b-c>0，b+c-a>0，c+a-b>0，要用上这些条件，那么判别式中就可能要出现任两边之和减第三边的这个因子，因而想到对判别式分解因式：于是有Δ=-(a+b+c)(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).
通过例4，培养学生分析解题思路的习惯和逻辑思维的独创能力.
课后语：教学实践表明，采用这样阶梯题组，递进式的题组诱导复习法，对学生所学知识的巩固加深，是十分有益的，可以收到较好的效果，教师普遍感到这样的复习既巩固了学生所学的知识，又开发了学生的智能.