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【摘要】有效的课堂教学有助于发挥学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的主动创造过程.本研究对有效课堂教学特征进行阐述，对学科性质等影响有效教学的因素进行分析，最后提出了提高高中数学课堂教学有效性的途径.
【关键词】高中数学；有效教学；影响因素；对策
课堂教学的有效性是各国教育改革和发展进程中研究的重要问题，有效教学(Effective Teaching)的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动.有效教学是一个动态发展的概念，其内涵一直随着教学观、学习观、教学模式及教学理论的发展而变化.新课程倡导的教学观的变化、学习观的变化以及课程观的变化也必然会导致有效教学理念的创新和变化.
中学数学课程标准中“课程的基本理念”明确提出课堂教学中要倡导积极主动、勇于探索、动手实践、合作交流等学习方式.高中数学课程设立“阅读”“探究”“建模”等学习活动，有助于发挥学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的主动创造过程.
一、高中数学课堂有效教学的内涵
1.高中数学课堂有效教学的内涵
高中数学课堂有效教学主要是指高中数学教师在课堂教学中，遵循数学教学活动的客观规律，以最优的速度、效益和效率促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”上获得整合、协调、可持续的进步与发展，从而有效地实现预期的教学目标，实现“双向主体，和谐发展”，满足社会和个人的教育价值需求，提高高中学生创新精神、思维水平、探索能力等个性品质而组织实施的数学教学活动.
2.高中数学有效课堂教学的特征
有效课堂教学的基本目标是通过教师在一段时间的教学之后，学生获得了预期的、应有的进步与发展.“预期的”是指学生所期望的，教师在教学中所设计好的，符合课程标准和素质教育尤其是创新教育要求的目标与任务；“应有的”是指学生自己力所能及的、应该达到的“进步与发展”目标.有效课堂教学的基本特征有如下几个方面：（1）为了一切学生的发展，面向全体学生，人人掌握有用的数学；（2）一切为了学生的发展，“关注个别学生”，不同的人学习不同的数学；（3）课堂教学注重预设与生成的辩证统一；（4）教师实施反思性教学.
二、影响高中数学课堂有效教学的原因分析
1.学科性质影响高中数学有效课堂教学
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用.
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力.由于高中数学需要学生修完必修课程5个模块和选修课程2~3个模块，内容较多，再加上它枯涩的语言、冷峻的公式、众多怪里怪气的符号，使得一部分学生对数学存有一种偏见，甚至对数学有恐惧感.这种现象也影响了高中数学课堂的有效教学.
2.初中学习习惯影响高中数学有效课堂教学
在新课程改革理念下，学生是学习的主体，课堂有效教学的重要体现之一就是学生学习的有效性.一些研究发现：学生虽然有美好的、强烈的学好数学的愿望，但是他们自身存在的学习行为上的问题阻碍了课堂教学有效性的实现.部分学生自信心不足，课前不预习，上课精力不集中，课下不复习，上课对老师提出的问题不积极思考，缺乏学习主动性等.这些都会影响数学课堂教学的有效性.
3.初高中知识的衔接不当影响高中数学有效课堂教学
从内容上讲，高中常用的一些知识、方法，在初中没有作为重点知识介绍，甚至有的内容根本没有.从学习模式上看，从初中到高中：思维方式由形象思维为主转向抽象思维为主，学习方法由记忆积累为主转向以应用为主，知识点的呈现由点线式的方式转为综合呈现，考查的方式上由课内为主转为以课外迁移为主.因此要注重提出问题，引导进入新课.比如讲解等差数列时：
师：大家还记得德国伟大的数学家高斯“神速求和”的故事吗？小高斯在上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯稍加思考就得到了准确答案：5050.这使得老师异常惊讶.那么高斯是用了怎样的方法如此快速计算出答案的？设计意图：由数学趣闻引入，激发学生的思维，引发学生探究的兴趣和欲望，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.
生：高斯是应用首尾配对进行求和的，1 100=2 99=…3 98=…=50 51=101，有50个101，所以1 2 3 … 100=50×101=5050.
师：我们希望求一般的等差数列的前n项和，同学们要从高斯的算法中得到启发.
4.前概念教学影响高中数学有效课堂教学
认知心理学家奥苏泊尔（D.P.Ausubel）提出了有意义接受学习，他认为有意义学习是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立实质性的非人为的联系.奥苏泊尔的学习理论提醒教育工作者，尤其是一线教师要关注学生已有的知识经验，重视已有知识对现实生活中遇到的各种现象的合理解释.
数学概念是数学思维的基本单位，是整个数学的基石.建构科学的数学概念对学生的数学学习非常重要.但是学生在概念形成以前，根据已有知识，结合生活经验已经有了对科学概念的想法即前科学概念.错误的科学前概念必将得出错误的结论，影响科学概念的建构.比如大家都直觉地认为“重的物体比轻的物体下落速度要快”.
三、提高高中数学课堂教学有效性的策略思考
实现课程改革的目标，教师是关键.但课堂是实施教学的主阵地，课堂教学是教师的教与学生的学的双向过程，这就需要教师们有针对性地实施有效教学，实现（教师与学生）“双向主体，和谐发展”.而实施有效教学就要重视提高高中数学课堂教学有效性的策略实施.
1.教师观念转变是关键
斯滕豪斯坚信：“没有教师发展，就没有课程发展.”教师是课堂教学的关键.课程改革的成功需要教师专业发展的支撑，要优化课堂教学实践必须重视全面提升教师素质，要提高高中数学课堂教学有效性，就要让更多的教师成为积极探索课堂教学有效性的教师（以下简称有效教师），转变陈旧的教学观念.
（1）树立正确的教师观
不是每个人天生就可以当老师，也不是每个人都能发展成为完美的有效教师，教师也并不只是传道、授业、解惑者.既然选择了，我们就要对所选择的教师职业充满激情，树立正确的教师观，努力成为一名有效教师.成为有效教师要注意关心学生、尊重学生，热爱教师职业，注重师生互动交流，提升学习热情，端正学习动机.
（2）有效的课堂管理与组织
要提高课堂教学有效性，教师应该很专业地管理和组织课堂教学，并期望学生以积极、有成效的态度投入学习.课堂管理是“教师用来解决课堂秩序问题的行为和策略”.
课堂组织可以体现在教师对课堂教学节奏的把握，也可以体现在对学生恰当地引导.课堂教学可以是分组讨论、合作探究，也可以是分工合作、自主发言等灵活多样的形式.通过恰当合理的形式培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性.教师对学生行为寄予合理的期待，会促使师生建立一种高水平的协作关系，最终目的是促进学生自由、高效、全面地发展.
（3）科学、全面的教学评价
数学课堂教学中的数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化.总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能.
要重视对学生数学学习过程的评价，过程比结果更能反映每名学生的发展变化，体现出学生成长进步的历程；正确评价学生的数学双基，在重视对学生能力评价的同时更要实施促进学生发展的多元化评价，通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一名学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展.
（4）教师重视自己的角色转变
《基础教育课程改革纲要（试行）》针对现行基础教育课程教材中的弊端，从课程的功能、结构、内容、实施、评价以及管理六个方面提出了明确的要求，而教师是实施新课程改革的主力军，能否将这些要求真正落实到基础教育教学实践中，关键取决于教师能否根据新课改的要求更新观念，改变传统教师的角色.为保证新课改的成功实施，课堂教学有效性的顺利提高，数学教师在课堂教学过程中应注意自己角色的转变，由主讲者变为设计者、组织者，由演员角色向导演角色转变.
2.学生乐学好学是前提
学生爱好数学，以学习数学为乐，是提高高中数学课堂教学有效性的前提.
（1）培养数学兴趣
中学数学已被公认为是一门基础性强，学习成绩分化严重的学科.要改变这一状况，最直接的方法就是提高学生学习数学的兴趣.美国著名数学家波利亚曾说过：“为了使学习富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻找欢乐.”在数学教学中，我们应积极创设教学情境.
利用案例的趣味特征，可有效激发学生的学习潜能.我在讲“数学归纳法”一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几段多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下，多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么？”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中.紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理.同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显.我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式、不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答.
（2）数学课堂教学中渗透数学文化
每一个数学知识的背后，都有一个丰富的数学文化背景；每一个知识内容的背后，都有一段动人的数学故事；每一次数学的发展，都有一个伟大的数学天才.高中阶段数学的学习，数学课堂教学中渗透数学文化，可以提高学生对数学价值的认识，培养学生的创新意识，增强自身数学素养.
（3）增加数学建模内容
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程.数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，学生得以体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，提高创新意识和实践能力，有助于激发学生学习数学的兴趣.
高中数学教材提供了一些适合学生水平的数学建模问题和背景材料供学生参考，而且教材中可以提供一些由学生完成的数学建模的优秀案例，以激发学生学习数学的兴趣.
3.营造和谐课堂是手段
（1）新课程改革的实施过程中，高中数学课堂教学要给学生营造一个和谐宽松的，充满人文情趣的学习环境.教师在平时的教学过程中做到师生和谐、人文和谐、情理和谐、知行和谐.事实证明，学校宽松和谐的教学模式，给教学注入了活力，真正体现我们的课堂是面向全体、追求人人发展的.做到因材施教，提高实效，使教学形成良性循环，学有所获，教有所得.
（2）营造和谐课堂还应注意预设与生成的辩证统一.首先，预设是构建高中数学有效课堂的基石.古人云：“凡事预则立，不预则废.”课堂教学过程也需要预设，预设是为了更好地追求过程有效性.有效预设要注意有效组织素材，有效设计活动，确定反思时机，有效反思教学.其次，生成是构建高中数学有效课堂的关键.有效教学观认为教学是一个动态生成的过程.叶澜教授曾经说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”
4.“双向主体，和谐发展”是宗旨
高中数学有效课堂教学是在课堂有效教学理论指导下，以新课改中数学课程标准为参照，促进高中数学课堂教学效益的提升和学生全面发展的教学行为.在数学课堂教学中，教师促进个体发展，是人的潜能的开发者.正如查尔斯
【关键词】高中数学；有效教学；影响因素；对策
课堂教学的有效性是各国教育改革和发展进程中研究的重要问题，有效教学(Effective Teaching)的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动.有效教学是一个动态发展的概念，其内涵一直随着教学观、学习观、教学模式及教学理论的发展而变化.新课程倡导的教学观的变化、学习观的变化以及课程观的变化也必然会导致有效教学理念的创新和变化.
中学数学课程标准中“课程的基本理念”明确提出课堂教学中要倡导积极主动、勇于探索、动手实践、合作交流等学习方式.高中数学课程设立“阅读”“探究”“建模”等学习活动，有助于发挥学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的主动创造过程.
一、高中数学课堂有效教学的内涵
1.高中数学课堂有效教学的内涵
高中数学课堂有效教学主要是指高中数学教师在课堂教学中，遵循数学教学活动的客观规律，以最优的速度、效益和效率促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”上获得整合、协调、可持续的进步与发展，从而有效地实现预期的教学目标，实现“双向主体，和谐发展”，满足社会和个人的教育价值需求，提高高中学生创新精神、思维水平、探索能力等个性品质而组织实施的数学教学活动.
2.高中数学有效课堂教学的特征
有效课堂教学的基本目标是通过教师在一段时间的教学之后，学生获得了预期的、应有的进步与发展.“预期的”是指学生所期望的，教师在教学中所设计好的，符合课程标准和素质教育尤其是创新教育要求的目标与任务；“应有的”是指学生自己力所能及的、应该达到的“进步与发展”目标.有效课堂教学的基本特征有如下几个方面：（1）为了一切学生的发展，面向全体学生，人人掌握有用的数学；（2）一切为了学生的发展，“关注个别学生”，不同的人学习不同的数学；（3）课堂教学注重预设与生成的辩证统一；（4）教师实施反思性教学.
二、影响高中数学课堂有效教学的原因分析
1.学科性质影响高中数学有效课堂教学
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用.
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力.由于高中数学需要学生修完必修课程5个模块和选修课程2~3个模块，内容较多，再加上它枯涩的语言、冷峻的公式、众多怪里怪气的符号，使得一部分学生对数学存有一种偏见，甚至对数学有恐惧感.这种现象也影响了高中数学课堂的有效教学.
2.初中学习习惯影响高中数学有效课堂教学
在新课程改革理念下，学生是学习的主体，课堂有效教学的重要体现之一就是学生学习的有效性.一些研究发现：学生虽然有美好的、强烈的学好数学的愿望，但是他们自身存在的学习行为上的问题阻碍了课堂教学有效性的实现.部分学生自信心不足，课前不预习，上课精力不集中，课下不复习，上课对老师提出的问题不积极思考，缺乏学习主动性等.这些都会影响数学课堂教学的有效性.
3.初高中知识的衔接不当影响高中数学有效课堂教学
从内容上讲，高中常用的一些知识、方法，在初中没有作为重点知识介绍，甚至有的内容根本没有.从学习模式上看，从初中到高中：思维方式由形象思维为主转向抽象思维为主，学习方法由记忆积累为主转向以应用为主，知识点的呈现由点线式的方式转为综合呈现，考查的方式上由课内为主转为以课外迁移为主.因此要注重提出问题，引导进入新课.比如讲解等差数列时：
师：大家还记得德国伟大的数学家高斯“神速求和”的故事吗？小高斯在上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯稍加思考就得到了准确答案：5050.这使得老师异常惊讶.那么高斯是用了怎样的方法如此快速计算出答案的？设计意图：由数学趣闻引入，激发学生的思维，引发学生探究的兴趣和欲望，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.
生：高斯是应用首尾配对进行求和的，1 100=2 99=…3 98=…=50 51=101，有50个101，所以1 2 3 … 100=50×101=5050.
师：我们希望求一般的等差数列的前n项和，同学们要从高斯的算法中得到启发.
4.前概念教学影响高中数学有效课堂教学
认知心理学家奥苏泊尔（D.P.Ausubel）提出了有意义接受学习，他认为有意义学习是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立实质性的非人为的联系.奥苏泊尔的学习理论提醒教育工作者，尤其是一线教师要关注学生已有的知识经验，重视已有知识对现实生活中遇到的各种现象的合理解释.
数学概念是数学思维的基本单位，是整个数学的基石.建构科学的数学概念对学生的数学学习非常重要.但是学生在概念形成以前，根据已有知识，结合生活经验已经有了对科学概念的想法即前科学概念.错误的科学前概念必将得出错误的结论，影响科学概念的建构.比如大家都直觉地认为“重的物体比轻的物体下落速度要快”.
三、提高高中数学课堂教学有效性的策略思考
实现课程改革的目标，教师是关键.但课堂是实施教学的主阵地，课堂教学是教师的教与学生的学的双向过程，这就需要教师们有针对性地实施有效教学，实现（教师与学生）“双向主体，和谐发展”.而实施有效教学就要重视提高高中数学课堂教学有效性的策略实施.
1.教师观念转变是关键
斯滕豪斯坚信：“没有教师发展，就没有课程发展.”教师是课堂教学的关键.课程改革的成功需要教师专业发展的支撑，要优化课堂教学实践必须重视全面提升教师素质，要提高高中数学课堂教学有效性，就要让更多的教师成为积极探索课堂教学有效性的教师（以下简称有效教师），转变陈旧的教学观念.
（1）树立正确的教师观
不是每个人天生就可以当老师，也不是每个人都能发展成为完美的有效教师，教师也并不只是传道、授业、解惑者.既然选择了，我们就要对所选择的教师职业充满激情，树立正确的教师观，努力成为一名有效教师.成为有效教师要注意关心学生、尊重学生，热爱教师职业，注重师生互动交流，提升学习热情，端正学习动机.
（2）有效的课堂管理与组织
要提高课堂教学有效性，教师应该很专业地管理和组织课堂教学，并期望学生以积极、有成效的态度投入学习.课堂管理是“教师用来解决课堂秩序问题的行为和策略”.
课堂组织可以体现在教师对课堂教学节奏的把握，也可以体现在对学生恰当地引导.课堂教学可以是分组讨论、合作探究，也可以是分工合作、自主发言等灵活多样的形式.通过恰当合理的形式培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性.教师对学生行为寄予合理的期待，会促使师生建立一种高水平的协作关系，最终目的是促进学生自由、高效、全面地发展.
（3）科学、全面的教学评价
数学课堂教学中的数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化.总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能.
要重视对学生数学学习过程的评价，过程比结果更能反映每名学生的发展变化，体现出学生成长进步的历程；正确评价学生的数学双基，在重视对学生能力评价的同时更要实施促进学生发展的多元化评价，通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一名学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展.
（4）教师重视自己的角色转变
《基础教育课程改革纲要（试行）》针对现行基础教育课程教材中的弊端，从课程的功能、结构、内容、实施、评价以及管理六个方面提出了明确的要求，而教师是实施新课程改革的主力军，能否将这些要求真正落实到基础教育教学实践中，关键取决于教师能否根据新课改的要求更新观念，改变传统教师的角色.为保证新课改的成功实施，课堂教学有效性的顺利提高，数学教师在课堂教学过程中应注意自己角色的转变，由主讲者变为设计者、组织者，由演员角色向导演角色转变.
2.学生乐学好学是前提
学生爱好数学，以学习数学为乐，是提高高中数学课堂教学有效性的前提.
（1）培养数学兴趣
中学数学已被公认为是一门基础性强，学习成绩分化严重的学科.要改变这一状况，最直接的方法就是提高学生学习数学的兴趣.美国著名数学家波利亚曾说过：“为了使学习富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻找欢乐.”在数学教学中，我们应积极创设教学情境.
利用案例的趣味特征，可有效激发学生的学习潜能.我在讲“数学归纳法”一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几段多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下，多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么？”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中.紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理.同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显.我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式、不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答.
（2）数学课堂教学中渗透数学文化
每一个数学知识的背后，都有一个丰富的数学文化背景；每一个知识内容的背后，都有一段动人的数学故事；每一次数学的发展，都有一个伟大的数学天才.高中阶段数学的学习，数学课堂教学中渗透数学文化，可以提高学生对数学价值的认识，培养学生的创新意识，增强自身数学素养.
（3）增加数学建模内容
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程.数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，学生得以体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，提高创新意识和实践能力，有助于激发学生学习数学的兴趣.
高中数学教材提供了一些适合学生水平的数学建模问题和背景材料供学生参考，而且教材中可以提供一些由学生完成的数学建模的优秀案例，以激发学生学习数学的兴趣.
3.营造和谐课堂是手段
（1）新课程改革的实施过程中，高中数学课堂教学要给学生营造一个和谐宽松的，充满人文情趣的学习环境.教师在平时的教学过程中做到师生和谐、人文和谐、情理和谐、知行和谐.事实证明，学校宽松和谐的教学模式，给教学注入了活力，真正体现我们的课堂是面向全体、追求人人发展的.做到因材施教，提高实效，使教学形成良性循环，学有所获，教有所得.
（2）营造和谐课堂还应注意预设与生成的辩证统一.首先，预设是构建高中数学有效课堂的基石.古人云：“凡事预则立，不预则废.”课堂教学过程也需要预设，预设是为了更好地追求过程有效性.有效预设要注意有效组织素材，有效设计活动，确定反思时机，有效反思教学.其次，生成是构建高中数学有效课堂的关键.有效教学观认为教学是一个动态生成的过程.叶澜教授曾经说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”
4.“双向主体，和谐发展”是宗旨
高中数学有效课堂教学是在课堂有效教学理论指导下，以新课改中数学课程标准为参照，促进高中数学课堂教学效益的提升和学生全面发展的教学行为.在数学课堂教学中，教师促进个体发展，是人的潜能的开发者.正如查尔斯