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摘 要：20世纪中叶经济学家Rain Pulevision第一次使用“核心——边缘”的概念来描述当时国际间发达国家与发展中国家发展极其不均衡问题，从此贸易自由度导致的非均衡问题成为了一个重要的研究课题。我国国内经济的发展同样面临开放经济条下的非均衡发展问题。1990年起，自经典的空间经济学诞生以来，更多的努力投入到贸易自由对经济体均衡分析上面。但是却很少有人关注打破均衡而造成的产业单向集聚对经济体的反作用问题。本文利用经典的空间经济模型和CES效用函数对工业空间分布的反作用进行深入剖析，同时考虑模型中的冰山交易，提出了与之对应的“最终有效产品”概念，最后通过Granger因果性检验，以江苏省为例进行验证，此研究对政府关于调整企业布局的政策具有一定指导意义。
关键词：空间经济模型；冰山交易；有效产品
中图分类号：F092.7 文献标识码：A
一、文献回顾与文章综述
空间经济学是研究以“块状”为特征的空间地理分布的经济发展不均衡问题。目前发展成熟的空间经济学模型主要有两大类，大部分以垄断竞争一般均衡理论为分析框架。第一类模型仍沿用克鲁格曼的核心——边缘模型的思路，没有摆脱迪克西特—斯蒂格利茨的垄断竞争一般均衡理论分析框架；消费者的偏好用两个层面的效用函数来表示，即工业品集合和农产品的消费用柯布道格拉斯效用函数来表示，多样化的工业品组合的消费用不便替代弹性CES效用函数来表示；利用“冰山”交易技术假设。第一类空间经济学模型主要包括：马丁和罗格斯的自由资本模型；奥塔维诺等发展的自由企业家模型；鲍德温的资本创造模型；马丁和奥塔维诺的全域溢出模型；以及核心边缘垂直联系模型，自由资本垂直联系模型，自由企业家垂直联系模型。第二类模型可以成为线性模型，放弃柯布道格拉斯型效用函数和不变替代弹性效用函数以及“冰山”型运输成本假设，利用准线性二次效用函数及线性运输成本，并把这种假设与第一类的不同模型结合起来，从而摆脱了困扰核心—边缘模型的非线性关系。由于准线性二次效用函数的一阶条件满足线性关系，因而大大简化了模型，并且长期均衡下的内生变量也可以得到显性解。
但是不得不说，迪克西特和斯蒂格利茨的垄断竞争模型和冰山贸易成本相结合可以建立各种空间经济学模型，可以简化处理复杂的空间问题。克鲁格曼与1991年建立的核心—外围模型就是这种思路的经典。本文的模型也是建立在核心—边缘模型基础上。但是不同于经典模型，本文研究侧重在于研究空间的区域分布对整个经济体的反作用，并且引入“最终有效产品”概念来度量交易成本或技术成本。
二、理论分析
（一）前提假设
1.1）两类地区：北部工业发展中地区N，与南部工业发达地区S；生产两种产品：同质的农业产品Y和异质的工业产品D；一种要素：工业劳动力H和农业劳动力L。其中工业劳动力H在各地区的供给都是充足的，且认为在短期，L劳动力在不同地区间是不能流动的，但在地区内部是可以自由流动的，H在各地区间是可以自由流动的。2）南部地区的生产力水平要比北部地区生产力水平高，于是这样会导致两地区的工资有差异，比如南方地区的投入产出比是1：1，则北方地区的投入产出比为w：1 ，w>1。同时均衡时两地都生产农业产品，并且以南方的劳动力作为标准。3）对产品S的生产是规模报酬不变的，且其产品是面对一个完全竞争市场并且可以自由贸易。4）南北两地区的工业生产的是差异化的产品，每种工业品单位的工人作为可变投入，同时在生产过程中均是规模经济，工业产品面对的市场结构是垄断竞争类型。5）两地区均存在“冰山交易效应”，在另一区域出售一个单位的产品，那么必须从本地运输出t单位的产品，也就是说t-1个单位在运输过程中损耗掉了，也就是说名义产值是tD，但是实际有效产值为D，另外（t-1）D由于贸易成本而浪费掉。6）两地区消费者偏好完全相同。
2.基本模型
假设在北部地区有p个工业企业，南部有q个工业企业。这些企业都在本地生产但同时在两地销售产品。由于产品在南部和北部的运输中存在“冰山型”交易成本，因此北部企业在北部和在南部的消费者价格分别是Pnn和tPns，与之对应其在本地和南部地区的销售额分别为Dnn和Dns；南部企业在北部和在南部的消费者价格分别是tPsn和Pss，与之对应其在本地和南部地区的销售额分别为Dsn和Dss。
3. 消费领域出清
首先考虑南部地区代表性消费者的决策函数：
其中Vs南部地区代表性下消费者的柯布-道格拉斯效用函数；Ys南部消费者对同质的农产品的消费量；Ws为南方劳动力的工资水平，或工资水平；Ls为南方劳动力禀赋；Q为消费者在不同消费品上的占可支配收入的支出比例，P不同工业产品间的替代弹性参数，Py为同质农产品间的价格水平。
由此规划问题的一阶条件，可以得到南部地区消费者对各种产品的需求为：
其中， 表示的是南部地区对工业消费品的CES市场价格指数。
其次考虑北部发展中地区代表性消费者的决策函数：
其中Vn北部地区代表性下消费者的柯布-道格拉斯效用函数；Yn北部消费者对同质的农产品的消费量；Wn为北方劳动力的工资水平，或工资水平；Ln为北方劳动力禀赋；Q为消费者在不同消费品上的占可支配收入的支出比例，P为不同工业产品间的替代弹性参数，Py为同质农产品间的价格水平。
由此规划问题的一阶条件，可以得到北部地区消费者对各种产品的需求为：
其中， 表示的是北部地区对工业消费品的CES市场价格指数。
同时对于同一厂商其在本地销售的产品的价格应该等于加价后在异地的销售的价格。否则会导致一方的消费者去另一方购买相同的产品，而导致最后两地的价格相等，所以均衡时还有如下等式：
（二）生产领域出清
由于异质产品是垄断竞争的，故生产厂商根据边际成本等于边际收益来定价（MR=MC），企业生产的边际成本为C，所以我们有：
其中，eni为北方企业生产的产品在南部和北部的市场需求弹性，esi为南方企业生产的产品在南部和北部的市场需求弹性（i=n，s）。
同时根据经典经济理论，企业可以根据自身的技术条件自由进入或退出市场，这样在市场出清的均衡条件下，南北企业都应该满足零利润条件，于是我们同样有：
以上方程为长期均衡零利润条件，其中为北部企业生产经营所产生的固定成本，为北部企业生产经营所产生的固定成本。并且根据前提假设：劳动力作为要素的唯一投入。
（三）劳动力领域出清
由市场要素的出清条件， 北部南部地区劳动力总供给等于各自农业劳动力需求加上工业部门劳动力需求：
3.2.1、3.2.2、3.2.3部分共同构建了两地区、两部门、两产品的区域经济均衡，具体如下：
北部消费市场均衡：
南部消费市场均衡：
价格条件：
生产者均衡:
要素市场均衡
三、均衡解的分析
（一）对工业布局的分析
对于工业的空间布局存在以下解，即对于p与q的取值可以分别为大于或等于零，因此笔者对南方工业集聚（p=0，q＞0），北方工业集聚（p=0，q＞0），以及混合集聚（p＞0，q＞0）进行讨论。
现实中由于南北在生产力存在差异（南部具有比较优势），则观测到的大多数情况都是从南部把异质的工业产品输入到北部，但当由于宏观因素、要素价格因素或是居民生活环境的考虑使南部的工业迁往北部时（这种引起区域结构改变的因素在这里不多讨论，只是想知道产业区域分布的差异对产值等结果是否有显著影响），对应模型中南方工业集聚到混合集聚相对应。在南方集聚状态下，输入北部地区的工业产品为Qs，混合集聚下输入到北部地区的工业产品为Qm，根据模型的理论分析可以知道Qs＞Qm，这就是说当整个地区的工业体系从南方工业聚集转向混合集聚时，流向发展中地区的产品流将减少，即北部地区的产品对南部地区的产品流有替代效应。这是因为北部地区生产企业的出现。并且在混合结构中可以得到Yn-product-Yn-consume>0，即北部地区的农产品有剩余，此时北部地区选择将多余的农产品销售到南部地区。工业南部集聚时，北部地区流向南部地区的产品仅仅是同质的农产品O2ny，但是当南部集聚转向混合集聚时，北部流向南部的不仅仅是农产品而且还有工业产品，形成了双向流。进一步来看这种混合集聚，由北部发展中地区的流向南部发达地区的农产品的货币表示为：
O2ny=Py（Yn-product-Yn-consume）
而由北部发展中地区的流向南部发达地区的工业产品的货币表示为：
Ond=tPsnDsn
由模型信息可以得到：O2ny>O2ny，即北部地区的农产品流变在混合集聚的情况下将变少。对这种现象的合理解释可以为：当从南部集聚转向混合集聚时，北部地方出现了一批工业企业，而这些工业企业则吸引了部分农业企业的劳动力。这样，农业企业由于劳动力要素投入的减少而使得产出减少，进而影响流向南部地区的农产品。所以这给我们的启示是：在经济转型时，工业结构由单一集中在发达地区转向区域今均衡发展时，发展中地区的工业繁荣度将会增加，但是也会带来发展中地区农业产值或农业对外贸易的减少。
（二） 最终有效产品与工业布局分析
从假设可以看出全部地区的工业总产值为Dnn+Dns+Dss +Dsn。但是由于贸易中存在成本或消耗比如运输成本等，会使实际的有效最终产品要小于名义上的产值。所谓实际的有效产值，是最终被消费者消费掉的产品，定义为：
Greal=Dnn+Dns+Dss+Dsn
通过模型，我们可以得到：
其中Lsws+Lnwn，为工业部门的劳动力要素报酬，反映在宏观经济数据中为工业部门的增加值（总产值），或是工业部门的总收入。但该值并未扣除由于交易成本而产生的损耗，记为Ggross，这里我们进一步假设全地区的所能承受的工业企业是有最大常值c，即p+q=c。所以我们有：
由条件知δ>1，1-δ<0. 在工业总产值一定的情况下：
Pss>Pnn时，P1-δss-P1-δnn<0为使得最终有效最大，则q=0
Pss0为使得最终有效最大，则q=c
这个结果可以解释为：当地区物价水平过高时，工业企业的物价的上涨抵消了原有的由于技术而产生的比较优势，或者说工业集中度是和工业价格指数成负相关关系。当然这些都是在最大化最终有效产品的目标下所产生的结论。但现实中，由于交易而产生的成本不可避免，所以这就往往会形成不同区域间混合集聚的特点。另一方面，可以看出最终有效产品的产值是不受区域间贸易距离影响的。
四、实证分析
为验证理论模型的相关结论，本文选取江苏省为对象进行实证研究。江苏省的区域差异较为显著。改革开放之前，苏南、苏中与苏北也存在着一定的差异，但是该差异并没有像当今差异这样大。进入20世纪90年代，苏南苏北的差距没有缩小反而进一步扩大。对于经济差异（尤其是第二产业）的形成或扩大的原因分析，不少人已经做了，但是少有人去反观这种经济总量的分化分布对经济体的进一步反作用。而江苏省又是一个很好的例子：工业的分布分化严重，经济体分布不均，但是苏南苏北两地在经济活动中又有着千丝万缕的联系，因此可以用来本模型的研究。
（一） 变量选择和数据说明
本文采取的数据是2000年到2009年10年间江苏省南京、无锡、常州、苏州、镇江、徐州、连云港、淮安、盐城、宿迁的关于工业企业个数（个）、农林牧渔业总产值（亿元）、第一产业从业人数（万人）、工业从业人数（万人）、地区（苏南苏北）生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、社会消费品零售总额（亿元）、外商投资（亿元）、城镇居民人均可支配收入（元）、耕地面积（千公顷）以及文教科卫事业费（亿元）。
（二） 统计与计量方法
想要搞清楚工业分布对特定指标（工业生产总值，农业生产总值，工业从业人数，农业从业人数等）的反作用效果是否明显，则需在得出特定指标与工业分布长期协调的情况下，对数据进行格兰杰因果性检验，即Granger 检验。但是进行Granger检验之前必须先进行单位根检验（Unit Root Test），检验随机变量是否平稳随机序列。如果检测随机变量是非平稳的则需要进行差分处理，直到差分变量变成时序平稳为止。依照定义，平稳的时间序列将围绕一个均值上下波动，并对均值有靠拢的趋势。如果变量是平稳的则表示为I（0）；如果一阶差分后为平稳序列则为一阶单整，表示为I（1）。
1. 单位根检验
首先用ADF与DF法分别对各个变量进行协整性检验，由于时间结点较少，如果二阶差分后仍不平稳则认为无法Granger检验，于是对所有经济变量进行单位根检验，并挑选出满足可以进行Granger因果性条件的变量，而对于不满足二阶Granger检验条件的变量则暂不进行因果性分析。其结果如表1和表2所示。
2. Granger检验
格兰杰因果性检验（Granger检验）实际上检验的是一个变量是否受其他变量的滞后影响。若然，则称这些变量之间具有Granger因果关系。设两个平稳模型为：
其中c表示常数项，滞后期n的选择是任意的。当且仅当βi全部等于0时候，变量x不能Granger引起y。检验x的变化是不是引起y变化的原因，最直接的办法是使用F检验来检验以下联合假设性检验：
其中N为样本量，RSS2表示方程（1）中的回归残差平方和，RSS0表示方程（1）在原假设成立的情况下（即不含有x的滞后变量）的回归残差平方和。S统计检验值服从标准的F分布，若S检验值大于标准F分布的临界值，则拒绝原假设，说明x的变化是y变化的原因；否则则接受原假设，说明x不是y变化的原因。
在进行Granger检验前，生成反映工业分布的变量：S= Ns/ Nn。其中Ns为苏南的工业企业数量，Nn为苏北工业企业数量。S为工业企业分布度量，表3的Granger检验便是分析S与各个经济指标的Granger因果性关系。
Granger因果分析结果显示：第一，由于滞后为1，苏南工业从业人数的变化是造成江苏工业分布的Granger原因，且其影响是一年的，然而工业分布并的变化并不是造成苏南工业从业人数变化的Granger原因；第二，江苏省工业分布的变化是一年期内苏北外商投资的Granger原因，但是苏北外商投资并不显著引起江苏工业分布的变化；第三，苏北地区的城镇可支配收入是江苏工业分布变化的Granger原因，而工业分布的变化并不显著影响苏北的可支配收入；第四，苏北耕地面积的变化是江苏工业分布的Granger原因，反之不然；第四，科技教育文化卫生事业投入的变化是江苏工业分布变化的Granger原因，而反向则不存在因果关联。
五、结论及政策启示
Granger因果性分析不难看出，江苏的工业体系还是很大程度上依靠娴熟劳动力，苏南相比苏北拥有更成熟的工业体系，以及更加熟练的生产性工人，外来的不断涌入苏南的苏北劳动力，形成了本地市场效应，对江苏的工业体系再布局产生了重大影响。而苏北的工业相对落后，但也相对更充满机遇。从结果中看出，外商的投资极大程度受到苏北工业体变化的影响，于是完善工业基础设施会吸引更多的境外投资。另外数据显示，苏北外商投资中56.3%投入到工业制造业中，所以更大程度的开放工业企业的准入门槛，以及完善工业设施，对于吸引境外投资显著效果。同时，提高苏北的人民收入水平也可以有效的改变工业体系的分布，振兴苏北工业。然而结果中却也显示出，工业分布的变化并不能显著引起苏北人均城镇可支配收入的变化，这可能与选取的样本容量较小的因素有关，也可能是工业分布的变化也会给苏北的可支配收入带来负变化：大量的农业劳动力转向工业，而苏北的工业体系又相对南方不成规模，势必会引起劳动力市场供过于求的市场格局。于是显示为，工业分布变化对苏北可支配收入的影响不显著。苏北耕地面积的变化则会对江苏的工业布局有负向 的因果关系，即耕地面积的扩大会制约工业的发展，于是合理统筹工业用地将是苏北工业化进程中非常重要的。同时从江苏的工业布局并不显著引起农业用地的变化来看，这也反映出当下苏北的农业基础性作用，于是促使苏北的经济转型将是发展的关键。最后，科技是第一发展力，加大科教文卫事业的投入对于江苏的工业化进程也是至关重要的。而苏北苏南却也在这里形成了巨大的差异。这严重制约了苏北的经济发展，而其中教育差距是尤为突出的。在这种前提下，苏北各级政府更不能忽视人力资本投资。从这个意义上来说，在江苏省跨世纪的三大发展战略中，科教兴省不但应该放在协调发展之前，而且还要放到经济国际化之前。
参考文献:
[1] 安虎森.空间经济学教程[M].北京:经济科学出版社，2006.
[2] 陈强.高级计量经济学及STATASTATA应用[M].北京:高等教育出版社，2010.
[3] 江苏省统计局.江苏省统计年鉴[M].北京:中国统计出版社， 2000-2009.
[4] Pedroni P. Panel Cointegration: Asymptotic and Finite Sample Properties of Pooled Time Series Tests， with an Application to the PPP Hypothesis: New Results [R]. Working Paper， Indiana University，1997.
[5] Krugman P.R.， Venables A. J. Globalization and the Inequality of Nations [J]. Quarterly Journal of Economics，1995.
[6] Grossman G.M.， Helpman， E.， Szeidl， A. Optimal Integration Strategies for the Multinational Firm [J]. Journal of International Economics， 2006.
[7] McCoskey S.， Kao C. A Residual-based Test of the Null of Cointegration in Panel data [J]. Econometric Reviews， 1998.
[8] Pedroni P. Fully Modified OLS for Heterogeneous Cointegrated Panels [J]. Advances in Econometrics， 2000.
[9] Pedroni P. Panel Cointegration: A Symptotic and Finite Sample Properties of Pooled Time Series Tests with an Application to the PPP Hypothesis [J]. Economic Theory, 2004.
关键词：空间经济模型；冰山交易；有效产品
中图分类号：F092.7 文献标识码：A
一、文献回顾与文章综述
空间经济学是研究以“块状”为特征的空间地理分布的经济发展不均衡问题。目前发展成熟的空间经济学模型主要有两大类，大部分以垄断竞争一般均衡理论为分析框架。第一类模型仍沿用克鲁格曼的核心——边缘模型的思路，没有摆脱迪克西特—斯蒂格利茨的垄断竞争一般均衡理论分析框架；消费者的偏好用两个层面的效用函数来表示，即工业品集合和农产品的消费用柯布道格拉斯效用函数来表示，多样化的工业品组合的消费用不便替代弹性CES效用函数来表示；利用“冰山”交易技术假设。第一类空间经济学模型主要包括：马丁和罗格斯的自由资本模型；奥塔维诺等发展的自由企业家模型；鲍德温的资本创造模型；马丁和奥塔维诺的全域溢出模型；以及核心边缘垂直联系模型，自由资本垂直联系模型，自由企业家垂直联系模型。第二类模型可以成为线性模型，放弃柯布道格拉斯型效用函数和不变替代弹性效用函数以及“冰山”型运输成本假设，利用准线性二次效用函数及线性运输成本，并把这种假设与第一类的不同模型结合起来，从而摆脱了困扰核心—边缘模型的非线性关系。由于准线性二次效用函数的一阶条件满足线性关系，因而大大简化了模型，并且长期均衡下的内生变量也可以得到显性解。
但是不得不说，迪克西特和斯蒂格利茨的垄断竞争模型和冰山贸易成本相结合可以建立各种空间经济学模型，可以简化处理复杂的空间问题。克鲁格曼与1991年建立的核心—外围模型就是这种思路的经典。本文的模型也是建立在核心—边缘模型基础上。但是不同于经典模型，本文研究侧重在于研究空间的区域分布对整个经济体的反作用，并且引入“最终有效产品”概念来度量交易成本或技术成本。
二、理论分析
（一）前提假设
1.1）两类地区：北部工业发展中地区N，与南部工业发达地区S；生产两种产品：同质的农业产品Y和异质的工业产品D；一种要素：工业劳动力H和农业劳动力L。其中工业劳动力H在各地区的供给都是充足的，且认为在短期，L劳动力在不同地区间是不能流动的，但在地区内部是可以自由流动的，H在各地区间是可以自由流动的。2）南部地区的生产力水平要比北部地区生产力水平高，于是这样会导致两地区的工资有差异，比如南方地区的投入产出比是1：1，则北方地区的投入产出比为w：1 ，w>1。同时均衡时两地都生产农业产品，并且以南方的劳动力作为标准。3）对产品S的生产是规模报酬不变的，且其产品是面对一个完全竞争市场并且可以自由贸易。4）南北两地区的工业生产的是差异化的产品，每种工业品单位的工人作为可变投入，同时在生产过程中均是规模经济，工业产品面对的市场结构是垄断竞争类型。5）两地区均存在“冰山交易效应”，在另一区域出售一个单位的产品，那么必须从本地运输出t单位的产品，也就是说t-1个单位在运输过程中损耗掉了，也就是说名义产值是tD，但是实际有效产值为D，另外（t-1）D由于贸易成本而浪费掉。6）两地区消费者偏好完全相同。
2.基本模型
假设在北部地区有p个工业企业，南部有q个工业企业。这些企业都在本地生产但同时在两地销售产品。由于产品在南部和北部的运输中存在“冰山型”交易成本，因此北部企业在北部和在南部的消费者价格分别是Pnn和tPns，与之对应其在本地和南部地区的销售额分别为Dnn和Dns；南部企业在北部和在南部的消费者价格分别是tPsn和Pss，与之对应其在本地和南部地区的销售额分别为Dsn和Dss。
3. 消费领域出清
首先考虑南部地区代表性消费者的决策函数：
其中Vs南部地区代表性下消费者的柯布-道格拉斯效用函数；Ys南部消费者对同质的农产品的消费量；Ws为南方劳动力的工资水平，或工资水平；Ls为南方劳动力禀赋；Q为消费者在不同消费品上的占可支配收入的支出比例，P不同工业产品间的替代弹性参数，Py为同质农产品间的价格水平。
由此规划问题的一阶条件，可以得到南部地区消费者对各种产品的需求为：
其中， 表示的是南部地区对工业消费品的CES市场价格指数。
其次考虑北部发展中地区代表性消费者的决策函数：
其中Vn北部地区代表性下消费者的柯布-道格拉斯效用函数；Yn北部消费者对同质的农产品的消费量；Wn为北方劳动力的工资水平，或工资水平；Ln为北方劳动力禀赋；Q为消费者在不同消费品上的占可支配收入的支出比例，P为不同工业产品间的替代弹性参数，Py为同质农产品间的价格水平。
由此规划问题的一阶条件，可以得到北部地区消费者对各种产品的需求为：
其中， 表示的是北部地区对工业消费品的CES市场价格指数。
同时对于同一厂商其在本地销售的产品的价格应该等于加价后在异地的销售的价格。否则会导致一方的消费者去另一方购买相同的产品，而导致最后两地的价格相等，所以均衡时还有如下等式：
（二）生产领域出清
由于异质产品是垄断竞争的，故生产厂商根据边际成本等于边际收益来定价（MR=MC），企业生产的边际成本为C，所以我们有：
其中，eni为北方企业生产的产品在南部和北部的市场需求弹性，esi为南方企业生产的产品在南部和北部的市场需求弹性（i=n，s）。
同时根据经典经济理论，企业可以根据自身的技术条件自由进入或退出市场，这样在市场出清的均衡条件下，南北企业都应该满足零利润条件，于是我们同样有：
以上方程为长期均衡零利润条件，其中为北部企业生产经营所产生的固定成本，为北部企业生产经营所产生的固定成本。并且根据前提假设：劳动力作为要素的唯一投入。
（三）劳动力领域出清
由市场要素的出清条件， 北部南部地区劳动力总供给等于各自农业劳动力需求加上工业部门劳动力需求：
3.2.1、3.2.2、3.2.3部分共同构建了两地区、两部门、两产品的区域经济均衡，具体如下：
北部消费市场均衡：
南部消费市场均衡：
价格条件：
生产者均衡:
要素市场均衡
三、均衡解的分析
（一）对工业布局的分析
对于工业的空间布局存在以下解，即对于p与q的取值可以分别为大于或等于零，因此笔者对南方工业集聚（p=0，q＞0），北方工业集聚（p=0，q＞0），以及混合集聚（p＞0，q＞0）进行讨论。
现实中由于南北在生产力存在差异（南部具有比较优势），则观测到的大多数情况都是从南部把异质的工业产品输入到北部，但当由于宏观因素、要素价格因素或是居民生活环境的考虑使南部的工业迁往北部时（这种引起区域结构改变的因素在这里不多讨论，只是想知道产业区域分布的差异对产值等结果是否有显著影响），对应模型中南方工业集聚到混合集聚相对应。在南方集聚状态下，输入北部地区的工业产品为Qs，混合集聚下输入到北部地区的工业产品为Qm，根据模型的理论分析可以知道Qs＞Qm，这就是说当整个地区的工业体系从南方工业聚集转向混合集聚时，流向发展中地区的产品流将减少，即北部地区的产品对南部地区的产品流有替代效应。这是因为北部地区生产企业的出现。并且在混合结构中可以得到Yn-product-Yn-consume>0，即北部地区的农产品有剩余，此时北部地区选择将多余的农产品销售到南部地区。工业南部集聚时，北部地区流向南部地区的产品仅仅是同质的农产品O2ny，但是当南部集聚转向混合集聚时，北部流向南部的不仅仅是农产品而且还有工业产品，形成了双向流。进一步来看这种混合集聚，由北部发展中地区的流向南部发达地区的农产品的货币表示为：
O2ny=Py（Yn-product-Yn-consume）
而由北部发展中地区的流向南部发达地区的工业产品的货币表示为：
Ond=tPsnDsn
由模型信息可以得到：O2ny>O2ny，即北部地区的农产品流变在混合集聚的情况下将变少。对这种现象的合理解释可以为：当从南部集聚转向混合集聚时，北部地方出现了一批工业企业，而这些工业企业则吸引了部分农业企业的劳动力。这样，农业企业由于劳动力要素投入的减少而使得产出减少，进而影响流向南部地区的农产品。所以这给我们的启示是：在经济转型时，工业结构由单一集中在发达地区转向区域今均衡发展时，发展中地区的工业繁荣度将会增加，但是也会带来发展中地区农业产值或农业对外贸易的减少。
（二） 最终有效产品与工业布局分析
从假设可以看出全部地区的工业总产值为Dnn+Dns+Dss +Dsn。但是由于贸易中存在成本或消耗比如运输成本等，会使实际的有效最终产品要小于名义上的产值。所谓实际的有效产值，是最终被消费者消费掉的产品，定义为：
Greal=Dnn+Dns+Dss+Dsn
通过模型，我们可以得到：
其中Lsws+Lnwn，为工业部门的劳动力要素报酬，反映在宏观经济数据中为工业部门的增加值（总产值），或是工业部门的总收入。但该值并未扣除由于交易成本而产生的损耗，记为Ggross，这里我们进一步假设全地区的所能承受的工业企业是有最大常值c，即p+q=c。所以我们有：
由条件知δ>1，1-δ<0. 在工业总产值一定的情况下：
Pss>Pnn时，P1-δss-P1-δnn<0为使得最终有效最大，则q=0
Pss
这个结果可以解释为：当地区物价水平过高时，工业企业的物价的上涨抵消了原有的由于技术而产生的比较优势，或者说工业集中度是和工业价格指数成负相关关系。当然这些都是在最大化最终有效产品的目标下所产生的结论。但现实中，由于交易而产生的成本不可避免，所以这就往往会形成不同区域间混合集聚的特点。另一方面，可以看出最终有效产品的产值是不受区域间贸易距离影响的。
四、实证分析
为验证理论模型的相关结论，本文选取江苏省为对象进行实证研究。江苏省的区域差异较为显著。改革开放之前，苏南、苏中与苏北也存在着一定的差异，但是该差异并没有像当今差异这样大。进入20世纪90年代，苏南苏北的差距没有缩小反而进一步扩大。对于经济差异（尤其是第二产业）的形成或扩大的原因分析，不少人已经做了，但是少有人去反观这种经济总量的分化分布对经济体的进一步反作用。而江苏省又是一个很好的例子：工业的分布分化严重，经济体分布不均，但是苏南苏北两地在经济活动中又有着千丝万缕的联系，因此可以用来本模型的研究。
（一） 变量选择和数据说明
本文采取的数据是2000年到2009年10年间江苏省南京、无锡、常州、苏州、镇江、徐州、连云港、淮安、盐城、宿迁的关于工业企业个数（个）、农林牧渔业总产值（亿元）、第一产业从业人数（万人）、工业从业人数（万人）、地区（苏南苏北）生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、社会消费品零售总额（亿元）、外商投资（亿元）、城镇居民人均可支配收入（元）、耕地面积（千公顷）以及文教科卫事业费（亿元）。
（二） 统计与计量方法
想要搞清楚工业分布对特定指标（工业生产总值，农业生产总值，工业从业人数，农业从业人数等）的反作用效果是否明显，则需在得出特定指标与工业分布长期协调的情况下，对数据进行格兰杰因果性检验，即Granger 检验。但是进行Granger检验之前必须先进行单位根检验（Unit Root Test），检验随机变量是否平稳随机序列。如果检测随机变量是非平稳的则需要进行差分处理，直到差分变量变成时序平稳为止。依照定义，平稳的时间序列将围绕一个均值上下波动，并对均值有靠拢的趋势。如果变量是平稳的则表示为I（0）；如果一阶差分后为平稳序列则为一阶单整，表示为I（1）。
1. 单位根检验
首先用ADF与DF法分别对各个变量进行协整性检验，由于时间结点较少，如果二阶差分后仍不平稳则认为无法Granger检验，于是对所有经济变量进行单位根检验，并挑选出满足可以进行Granger因果性条件的变量，而对于不满足二阶Granger检验条件的变量则暂不进行因果性分析。其结果如表1和表2所示。
2. Granger检验
格兰杰因果性检验（Granger检验）实际上检验的是一个变量是否受其他变量的滞后影响。若然，则称这些变量之间具有Granger因果关系。设两个平稳模型为：
其中c表示常数项，滞后期n的选择是任意的。当且仅当βi全部等于0时候，变量x不能Granger引起y。检验x的变化是不是引起y变化的原因，最直接的办法是使用F检验来检验以下联合假设性检验：
其中N为样本量，RSS2表示方程（1）中的回归残差平方和，RSS0表示方程（1）在原假设成立的情况下（即不含有x的滞后变量）的回归残差平方和。S统计检验值服从标准的F分布，若S检验值大于标准F分布的临界值，则拒绝原假设，说明x的变化是y变化的原因；否则则接受原假设，说明x不是y变化的原因。
在进行Granger检验前，生成反映工业分布的变量：S= Ns/ Nn。其中Ns为苏南的工业企业数量，Nn为苏北工业企业数量。S为工业企业分布度量，表3的Granger检验便是分析S与各个经济指标的Granger因果性关系。
Granger因果分析结果显示：第一，由于滞后为1，苏南工业从业人数的变化是造成江苏工业分布的Granger原因，且其影响是一年的，然而工业分布并的变化并不是造成苏南工业从业人数变化的Granger原因；第二，江苏省工业分布的变化是一年期内苏北外商投资的Granger原因，但是苏北外商投资并不显著引起江苏工业分布的变化；第三，苏北地区的城镇可支配收入是江苏工业分布变化的Granger原因，而工业分布的变化并不显著影响苏北的可支配收入；第四，苏北耕地面积的变化是江苏工业分布的Granger原因，反之不然；第四，科技教育文化卫生事业投入的变化是江苏工业分布变化的Granger原因，而反向则不存在因果关联。
五、结论及政策启示
Granger因果性分析不难看出，江苏的工业体系还是很大程度上依靠娴熟劳动力，苏南相比苏北拥有更成熟的工业体系，以及更加熟练的生产性工人，外来的不断涌入苏南的苏北劳动力，形成了本地市场效应，对江苏的工业体系再布局产生了重大影响。而苏北的工业相对落后，但也相对更充满机遇。从结果中看出，外商的投资极大程度受到苏北工业体变化的影响，于是完善工业基础设施会吸引更多的境外投资。另外数据显示，苏北外商投资中56.3%投入到工业制造业中，所以更大程度的开放工业企业的准入门槛，以及完善工业设施，对于吸引境外投资显著效果。同时，提高苏北的人民收入水平也可以有效的改变工业体系的分布，振兴苏北工业。然而结果中却也显示出，工业分布的变化并不能显著引起苏北人均城镇可支配收入的变化，这可能与选取的样本容量较小的因素有关，也可能是工业分布的变化也会给苏北的可支配收入带来负变化：大量的农业劳动力转向工业，而苏北的工业体系又相对南方不成规模，势必会引起劳动力市场供过于求的市场格局。于是显示为，工业分布变化对苏北可支配收入的影响不显著。苏北耕地面积的变化则会对江苏的工业布局有负向 的因果关系，即耕地面积的扩大会制约工业的发展，于是合理统筹工业用地将是苏北工业化进程中非常重要的。同时从江苏的工业布局并不显著引起农业用地的变化来看，这也反映出当下苏北的农业基础性作用，于是促使苏北的经济转型将是发展的关键。最后，科技是第一发展力，加大科教文卫事业的投入对于江苏的工业化进程也是至关重要的。而苏北苏南却也在这里形成了巨大的差异。这严重制约了苏北的经济发展，而其中教育差距是尤为突出的。在这种前提下，苏北各级政府更不能忽视人力资本投资。从这个意义上来说，在江苏省跨世纪的三大发展战略中，科教兴省不但应该放在协调发展之前，而且还要放到经济国际化之前。
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