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叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”是的，课堂如旅行，永远是富于变化的。任凭事先如何周密设计，教师总会碰到“一枝红杏出墙来”——学生犯错这一教学问题，教师若是对“这枝红杏”束手无策或处理不当，课堂教学就会陷入困境或僵局；若正确处理，将会促成课堂教学在动态生成中呈现出一道美丽的风景。下面，让我们看看黄爱华老师是如何引导学生发现、解决、认识错误的。
案例：黄爱华老师执教“乘数中间有0的乘法”一课
在学生初步学会乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法后，黄老师设计了让学生出题自己解答问题这一环节，并要求小组长落实。(“落实”即检查)
师：组长在落实时，有没有发现问题?(师示意举手的学生回答)
生1：我发现他做错了。
(于是，黄老师非常自然地请两位学生上台展示：组长高抬着头，而做错题的学生却低着头)
黄老师看了看题目，顺势把那道题与例题同等大小地板书在黑板上：
师：这个小朋友出的题目真是太有水平了。是老师上课以来发现出得最棒的一道题。
(做错题的学生把头微微地抬起了一点1
师：不过有一些问题，请小组长汇报一下。
生1：五九四十五，写五进四，0乘五是0，0加四得四，所以十位上应该写四，她十位上却写了0。
师：落实得不错。(师用粉笔在错题上改正)
师：在落实时，还发现什么问题吗?(组长摇摇头)
师：看来，我们这位小朋友太厉害了，把我们的组长都难倒了，这题出得确实有水于，谁有没有其他发现?(做错题的学生抬起了头)
生2：四五二十，百位上是0，千位上是二。
师：是不是这样?
(做错题的学生也点了点头)
师也似恍然大悟地点了点头，并用粉笔把“2”改成了“4”。
师：是这样吗?谁能把计算过程完整地说一遍?
“听”后的感觉
古人云：“人非圣贤，孰能无过?”学生在学习过程中出现错误是在所难免的，这些错误暴露出学生在学习过程中出现的问题和不足。在上述案例中，黄老师没有急于解释，而是把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为一种教育教学资源，引导学生自己去修正，给他们发现问题、解决问题的时间与空间，使学生在交流中明白乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法的过程和进位的处理方法。另外在纠错这一过程中，黄老师发现犯错的学生低着头，为了给予他信心与再次学习的勇气，黄老师用表扬的方式对待学生的错误。而且为了突出犯错学生出题有水平，他没有让这位学生说解题的过程，却变换方式让其余学生找错(在前面的例题教学中，黄老师确实没有出现一位数与百位相乘得，几十的情况，而这位学生却出了409×5这题，而且在小组长落实时，没有发现这位学生把百位上写错的情况)。这样，学生没有因为犯错被老师批评的忧虑，更没有被同学嘲笑的烦恼，他在民主的氛围中学习。这样做既帮助学生纠错，又可以提高学生自主学习和解决问题的能力。那如何有效地应对课堂中出现的错误呢?黄老师的处理策略促使我去思考、去探索……
“理”出来的感悟
善呵护。
我们每个人都是从错误中成长起来的，在挫折中成熟起来的。孩提时的磕磕碰碰，青春期的莽撞冲动，而立之年的自以为是……面对学生在求知课堂中犯的错，教师更有责任与义务去耐心地倾听他们的心声，悉心地引导他们认识错误。作为引导者、组织者、促进者的教师，当发现学生的错误，在评价时更需要注意技巧。教师不当的评价可能会挫伤学生的自尊，使他们产生自卑情绪，不愿再主动与他人交流，而一句恰当的、带鼓励性的话语或许能让更多的学生倾吐内心的一些想法，正确地认识自己思维的错误。像上述案例中，黄老师短短的几句话，让犯错的学生抬起了头，对于教师来说这算不上什么，但对于学生来说就不仅仅是简单的表扬了，在他的心中定会留下美好的、深深的印痕。停下几秒或几分钟，听听学生的心声，说出一句、几句赞美的话，夸夸他们的想法，课堂教学就会在学生们智慧的火花中凸显出人情的光彩。
巧处理。
对于学生在课堂上出现的错误，作为教师就不要急于解释、下结论，而是要把错误抛还给学生，将错就错，把学生的错误作为一种教育资源，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改错的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。其实，经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，有时看似无意的一问一答，却能给学生留下铭记终生的印象。
记得《我要什么样的孩子》一文中说道，有个中国孩子在日本上学，这个孩子的日语不好，但上课发言还非常积极。孩子的父母问他为什么不怕出错，孩子回答说：“不怕，老师说教室就是出错的地方。”既然如此，我们的教学就不要刻意去求顺、求纯、求完美。其实，出错了，课程教学才能生成精彩。就是在“出错”和“改错”的探究过程中，我们已不着痕迹地引着学生走进数学思维之中，这样的课堂才是最活的、最有效的，这样的教学才是最美的，这样的学生的生命才是最有价值的。
案例：黄爱华老师执教“乘数中间有0的乘法”一课
在学生初步学会乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法后，黄老师设计了让学生出题自己解答问题这一环节，并要求小组长落实。(“落实”即检查)
师：组长在落实时，有没有发现问题?(师示意举手的学生回答)
生1：我发现他做错了。
(于是，黄老师非常自然地请两位学生上台展示：组长高抬着头，而做错题的学生却低着头)
黄老师看了看题目，顺势把那道题与例题同等大小地板书在黑板上：
师：这个小朋友出的题目真是太有水平了。是老师上课以来发现出得最棒的一道题。
(做错题的学生把头微微地抬起了一点1
师：不过有一些问题，请小组长汇报一下。
生1：五九四十五，写五进四，0乘五是0，0加四得四，所以十位上应该写四，她十位上却写了0。
师：落实得不错。(师用粉笔在错题上改正)
师：在落实时，还发现什么问题吗?(组长摇摇头)
师：看来，我们这位小朋友太厉害了，把我们的组长都难倒了，这题出得确实有水于，谁有没有其他发现?(做错题的学生抬起了头)
生2：四五二十，百位上是0，千位上是二。
师：是不是这样?
(做错题的学生也点了点头)
师也似恍然大悟地点了点头，并用粉笔把“2”改成了“4”。
师：是这样吗?谁能把计算过程完整地说一遍?
“听”后的感觉
古人云：“人非圣贤，孰能无过?”学生在学习过程中出现错误是在所难免的，这些错误暴露出学生在学习过程中出现的问题和不足。在上述案例中，黄老师没有急于解释，而是把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为一种教育教学资源，引导学生自己去修正，给他们发现问题、解决问题的时间与空间，使学生在交流中明白乘数中间有0的三位数乘一位数计算方法的过程和进位的处理方法。另外在纠错这一过程中，黄老师发现犯错的学生低着头，为了给予他信心与再次学习的勇气，黄老师用表扬的方式对待学生的错误。而且为了突出犯错学生出题有水平，他没有让这位学生说解题的过程，却变换方式让其余学生找错(在前面的例题教学中，黄老师确实没有出现一位数与百位相乘得，几十的情况，而这位学生却出了409×5这题，而且在小组长落实时，没有发现这位学生把百位上写错的情况)。这样，学生没有因为犯错被老师批评的忧虑，更没有被同学嘲笑的烦恼，他在民主的氛围中学习。这样做既帮助学生纠错，又可以提高学生自主学习和解决问题的能力。那如何有效地应对课堂中出现的错误呢?黄老师的处理策略促使我去思考、去探索……
“理”出来的感悟
善呵护。
我们每个人都是从错误中成长起来的，在挫折中成熟起来的。孩提时的磕磕碰碰，青春期的莽撞冲动，而立之年的自以为是……面对学生在求知课堂中犯的错，教师更有责任与义务去耐心地倾听他们的心声，悉心地引导他们认识错误。作为引导者、组织者、促进者的教师，当发现学生的错误，在评价时更需要注意技巧。教师不当的评价可能会挫伤学生的自尊，使他们产生自卑情绪，不愿再主动与他人交流，而一句恰当的、带鼓励性的话语或许能让更多的学生倾吐内心的一些想法，正确地认识自己思维的错误。像上述案例中，黄老师短短的几句话，让犯错的学生抬起了头，对于教师来说这算不上什么，但对于学生来说就不仅仅是简单的表扬了，在他的心中定会留下美好的、深深的印痕。停下几秒或几分钟，听听学生的心声，说出一句、几句赞美的话，夸夸他们的想法，课堂教学就会在学生们智慧的火花中凸显出人情的光彩。
巧处理。
对于学生在课堂上出现的错误，作为教师就不要急于解释、下结论，而是要把错误抛还给学生，将错就错，把学生的错误作为一种教育资源，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改错的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。其实，经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，有时看似无意的一问一答，却能给学生留下铭记终生的印象。
记得《我要什么样的孩子》一文中说道，有个中国孩子在日本上学，这个孩子的日语不好，但上课发言还非常积极。孩子的父母问他为什么不怕出错，孩子回答说：“不怕，老师说教室就是出错的地方。”既然如此，我们的教学就不要刻意去求顺、求纯、求完美。其实，出错了，课程教学才能生成精彩。就是在“出错”和“改错”的探究过程中，我们已不着痕迹地引着学生走进数学思维之中，这样的课堂才是最活的、最有效的，这样的教学才是最美的，这样的学生的生命才是最有价值的。