论文部分内容阅读
【摘 要】数学思维方法是基础数学的四个基础教育目标之一，是小学阶段下数学教育的暗线。这样做的目的是在准备课程的过程中理清数学思维方法，在知识形成过程中实施数学思维方法，将数学思维方法整合到综合教学中，并在泛化中升华数学思维方法，以提高学生的核心数学素养。
【关键词】小学数学;思想方法;策略探究
在小学数学课上，数学的基础知识是一条反映知识垂直联系的明线，而数学思维方法是一条反映知识之间的水平联系的暗线，通常隐藏在基础知识的后面，需要教师能够进行分析和总结，只能通过细化来揭示。每个学科都有自己的思维，为了掌握其精神本质，取决于学生研究或学习的方向。只有学习数学思维方法，才能够让学生课程的开展变得有灵魂。因此，在小学阶段的数学教育中，教师需要能够以有計划的，有意识的和循序渐进的方式渗透数学思维，实现数学四个基本目标和提高学生的数学素养。
一、深度解读教材
数学思维的表达隐藏在小学数学教科书的知识陈述中，包含在整个教科书系统中。教师需要能够深入了解教材内容，阐述课程知识内容的客观因素。因此，在准备课程时，教师需要仔细分析和研究教科书，弄清教科书的体系和背景，挖掘教科书中包含的数学思维方法，弄清教科书各部分要解决的问题，以及哪些数学思想是专注于直接呈现还是思想的间接呈现。该方法将数学思维的表达实现深度化，以此能够深度掌握教材内容，并理解数学教育的精髓。
例如，在《多边形的面积》单元的学习中有若干个区域探索活动。第一个探索活动是平行四边形的面积。教科书提出的问题是：可以将平行四边形转换为长方形吗？第二个探索活动是三角形的面积。教科书中建议的方法是将三角形转化为学习的图片，第三个探索活动是梯形区域。教科书中建议的方法是将梯形转换为学习的图片并进行比较转换前后的图形区域。所有这三个课程都是将新图形转换为学习的图形，在新图形和旧图形区域之间建立关系，并探索新图形的面积计算公式。教科书使用“转换”一词，而没有直接提及化归的概念。在准备课程时，教师首先阅读了课程标准和教育参考，然后查看了许多参考，认为本单元是学习图形和几何领域思维的最佳时间。因此，当教师设计这三个课程的教学目标时，目标之一是引导学生对转换思维的初步了解，以及对化归思维的理解。为了帮助学生更好地理解课程知识所展示的内容。在日常备课中，教师应能够提前阐明教科书中数学思维的目标，并将其纳入整本教科书的教学计划中，以实现有针对性和系统的教育。
二、结合实际情况
教授数学思维方式在不同阶段具有不同的目标。数学抽象是基本的数学思想之一，从小学到高中的每个阶段都需要进行数学训练。在小学阶段下，学生的抽象水平较低，因此教师需要注意提高学生的数学抽象意识。所采用的教学方法是利用经验和感知来增强学生对数学抽象的知觉理解。数学符号是学生首先遇到的数学语言，其本质含义是数学抽象的结果，而符号思维是数学抽象的重要表达。
例如，一旦学生开始数学学习，他们就会遇到各种符号，包括数字符号，算术符号和关系符号。学生仅识别和使用某些符号，并在使用中体验数学符号的简单性，通用性和抽象性。但是，学生不必知道这是象征性思维。在以后的学习过程中，随着学生思维水平的提高，对数学的抽象理解的要求也越来越高，不仅需要知道名称，而且还必须澄清其含义并学习如何在后续学习中使用它。具体内容包括五个部分：第一部分是数字符号和十进制表示法，第二部分主要是各种运算律的应用，代表着学生对于知识内容的实际应用。第三部分是组成关系符号，第四部分是组成图形符号。第五部分是关于理解象征思想的讨论。象征思维的训练依赖于简单的象征推理训练，很难仅通过模仿记忆来达到预期的效果。在发现，提问，分析和解决问题的过程中，要注意引导学生使用符号来积累数学活动。这样学生可以更好地理解符号所包含的数学思维的本质。象征性思维更像是分析特定问题的简单定量关系并用代数表达式表达它们，以此来实现表达定量关系的过程。
三、引导学生解决实际问题
在教学中，教师需要能够教导学生运用数学知识来分析和解决生活中的实际问题，指导学生进行抽象和概括，建立数学模型，探索解决问题的方法，并允许学生进一步发展数学思维方法。建议体验很多。功能性是研究现实世界中变量之间关系的重要模型。功能的概念是从运动和变化的角度分析问题的定量关系。在小学阶段，功能和功能关系的概念尚未正式引入，但需要渗透功能性思维。所以教师需要能够在课程中引导学生解决实际问题，以此实现小学生自身数学思维能力的有效调动。
例如，教师在开展《正比例和反比例》的教学时，正负比例是两个重要的函数关系。正比和反比在生活中有多种应用，但是对于小学生来说，在日常生活中仍然很难理解抽象数学关系。在课程的实际开展中，教学首先介绍了许多具体情况，例如年龄和身高的变化，温度和时间的变化，圆周和边长的平方，正方形面积和边长以及时间和速度等等内容以引导学生理解“变化量”，并引导学生尝试各种表达方式，例如表格和图像，以说明变量之一如何相互变化以及变化过程。让学生能够对于课程进行学习并了解正比和反比的含义。根据教科书中提供的示例，要求学生引用正比例和反比例，以帮助他们进一步区分正比例和反比例的含义。在“反比例”教育中，首先要通过正比率的特征来猜测反比率的特征，然后让学生经历探索“猜测——确认——结论”的过程，以了解反比率的含义，并准确确定正比率和反比率促使他们区分。通过这种深入的学习，学生不仅加深了对反比例的理解，而且提高了解决问题的能力，并使模型思想和功能思想自然渗透到教育中。
综上所述，每个学科都有自己的思维，为了掌握其精神本质，取决于学生研究或学习的方向。只有学习数学思维方法，才能够让学生课程的开展变得有灵魂。因此，在小学阶段的数学教育中，教师需要能够以有计划的，有意识的和循序渐进的方式渗透数学思维，实现数学四个基本目标和提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]王永春.小学数学《生本学材》的理论研究与实验展望（四）[J].小学数学教育，2020（4）.
[2]毛海生.小学数学教学中的数学思想方法[J].课程教育研究，2013（4）.
（作者单位：广西桂林市阳朔县阳朔镇凤鸣小学）
【关键词】小学数学;思想方法;策略探究
在小学数学课上，数学的基础知识是一条反映知识垂直联系的明线，而数学思维方法是一条反映知识之间的水平联系的暗线，通常隐藏在基础知识的后面，需要教师能够进行分析和总结，只能通过细化来揭示。每个学科都有自己的思维，为了掌握其精神本质，取决于学生研究或学习的方向。只有学习数学思维方法，才能够让学生课程的开展变得有灵魂。因此，在小学阶段的数学教育中，教师需要能够以有計划的，有意识的和循序渐进的方式渗透数学思维，实现数学四个基本目标和提高学生的数学素养。
一、深度解读教材
数学思维的表达隐藏在小学数学教科书的知识陈述中，包含在整个教科书系统中。教师需要能够深入了解教材内容，阐述课程知识内容的客观因素。因此，在准备课程时，教师需要仔细分析和研究教科书，弄清教科书的体系和背景，挖掘教科书中包含的数学思维方法，弄清教科书各部分要解决的问题，以及哪些数学思想是专注于直接呈现还是思想的间接呈现。该方法将数学思维的表达实现深度化，以此能够深度掌握教材内容，并理解数学教育的精髓。
例如，在《多边形的面积》单元的学习中有若干个区域探索活动。第一个探索活动是平行四边形的面积。教科书提出的问题是：可以将平行四边形转换为长方形吗？第二个探索活动是三角形的面积。教科书中建议的方法是将三角形转化为学习的图片，第三个探索活动是梯形区域。教科书中建议的方法是将梯形转换为学习的图片并进行比较转换前后的图形区域。所有这三个课程都是将新图形转换为学习的图形，在新图形和旧图形区域之间建立关系，并探索新图形的面积计算公式。教科书使用“转换”一词，而没有直接提及化归的概念。在准备课程时，教师首先阅读了课程标准和教育参考，然后查看了许多参考，认为本单元是学习图形和几何领域思维的最佳时间。因此，当教师设计这三个课程的教学目标时，目标之一是引导学生对转换思维的初步了解，以及对化归思维的理解。为了帮助学生更好地理解课程知识所展示的内容。在日常备课中，教师应能够提前阐明教科书中数学思维的目标，并将其纳入整本教科书的教学计划中，以实现有针对性和系统的教育。
二、结合实际情况
教授数学思维方式在不同阶段具有不同的目标。数学抽象是基本的数学思想之一，从小学到高中的每个阶段都需要进行数学训练。在小学阶段下，学生的抽象水平较低，因此教师需要注意提高学生的数学抽象意识。所采用的教学方法是利用经验和感知来增强学生对数学抽象的知觉理解。数学符号是学生首先遇到的数学语言，其本质含义是数学抽象的结果，而符号思维是数学抽象的重要表达。
例如，一旦学生开始数学学习，他们就会遇到各种符号，包括数字符号，算术符号和关系符号。学生仅识别和使用某些符号，并在使用中体验数学符号的简单性，通用性和抽象性。但是，学生不必知道这是象征性思维。在以后的学习过程中，随着学生思维水平的提高，对数学的抽象理解的要求也越来越高，不仅需要知道名称，而且还必须澄清其含义并学习如何在后续学习中使用它。具体内容包括五个部分：第一部分是数字符号和十进制表示法，第二部分主要是各种运算律的应用，代表着学生对于知识内容的实际应用。第三部分是组成关系符号，第四部分是组成图形符号。第五部分是关于理解象征思想的讨论。象征思维的训练依赖于简单的象征推理训练，很难仅通过模仿记忆来达到预期的效果。在发现，提问，分析和解决问题的过程中，要注意引导学生使用符号来积累数学活动。这样学生可以更好地理解符号所包含的数学思维的本质。象征性思维更像是分析特定问题的简单定量关系并用代数表达式表达它们，以此来实现表达定量关系的过程。
三、引导学生解决实际问题
在教学中，教师需要能够教导学生运用数学知识来分析和解决生活中的实际问题，指导学生进行抽象和概括，建立数学模型，探索解决问题的方法，并允许学生进一步发展数学思维方法。建议体验很多。功能性是研究现实世界中变量之间关系的重要模型。功能的概念是从运动和变化的角度分析问题的定量关系。在小学阶段，功能和功能关系的概念尚未正式引入，但需要渗透功能性思维。所以教师需要能够在课程中引导学生解决实际问题，以此实现小学生自身数学思维能力的有效调动。
例如，教师在开展《正比例和反比例》的教学时，正负比例是两个重要的函数关系。正比和反比在生活中有多种应用，但是对于小学生来说，在日常生活中仍然很难理解抽象数学关系。在课程的实际开展中，教学首先介绍了许多具体情况，例如年龄和身高的变化，温度和时间的变化，圆周和边长的平方，正方形面积和边长以及时间和速度等等内容以引导学生理解“变化量”，并引导学生尝试各种表达方式，例如表格和图像，以说明变量之一如何相互变化以及变化过程。让学生能够对于课程进行学习并了解正比和反比的含义。根据教科书中提供的示例，要求学生引用正比例和反比例，以帮助他们进一步区分正比例和反比例的含义。在“反比例”教育中，首先要通过正比率的特征来猜测反比率的特征，然后让学生经历探索“猜测——确认——结论”的过程，以了解反比率的含义，并准确确定正比率和反比率促使他们区分。通过这种深入的学习，学生不仅加深了对反比例的理解，而且提高了解决问题的能力，并使模型思想和功能思想自然渗透到教育中。
综上所述，每个学科都有自己的思维，为了掌握其精神本质，取决于学生研究或学习的方向。只有学习数学思维方法，才能够让学生课程的开展变得有灵魂。因此，在小学阶段的数学教育中，教师需要能够以有计划的，有意识的和循序渐进的方式渗透数学思维，实现数学四个基本目标和提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]王永春.小学数学《生本学材》的理论研究与实验展望（四）[J].小学数学教育，2020（4）.
[2]毛海生.小学数学教学中的数学思想方法[J].课程教育研究，2013（4）.
（作者单位：广西桂林市阳朔县阳朔镇凤鸣小学）