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摘要：理解教材编写意图，掌握教材整体结构是实施有效教学的前提和关键，有效地使用教材是提高数学教学质量的可靠保证。冀教版初中数学课标教材。全面落实《全日制义务教育数学课程标准》的要求，努力实现“教材”与“学材”的互相统一，更好地发挥了数学教学的育人功能。
关键词：冀教版；初中数学教材；编写意图；结构设计
中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2017）02-0015-04
理解教材编写意图，掌握教材整体结构是实施有效教学的前提和关键，有效地使用教材是提高数学教学质量的可靠保证。下面以河北教育出版社出版发行的初中数学课程标准教科书（以下简称冀教版初中数学课标教材）为例进行解读分析。
一、教材的编写意图
冀教版初中数学课标教材.全面落实《全日制义务教育数学课程标准》的要求，坚持以人为本，以学生的发展为本，着力于把数学本身的知识特征与学生自主学习的心智特征，紧密地结合起来，按照学生自主获取知识，主动发展的要求，组织教材的教学活动和展开环节，努力实现“教材”与“学材”的互相统一、更好地发挥数学教学的育人功能。本套教材为我们提供了一套知识结构科学、展开方式合理、难易适中、特色鲜明、易学好教的优良教材，其主要特色如下：
（一）贴近学生实际，呈现现实数学
为了密切联系学生的生活经验和知识经验，围绕数学知识，组织问题情境，激发学习兴趣，教材提供了大量的、发生在学生身边的、有趣的、有现实意义的、富有挑战性的问题，使学生在对自己熟悉的或感兴趣的问题情境中，展开对其所蕴含的数学问题的探究，有利于人人参与、各有所得。
（二）提供探索空间，重视个性发展
为了有利于改变学生的学习方式，教材在教学内容的编排上，以问题串的形式，借助“试着做做”“观察与思考”“一起探究”“大家谈谈”等栏目展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的全过程。教材为学生提供大量的操作、思考与交流的学习机会，让学生通过自主探索与合作交流的方式，形成新的知识，进而建立符合个体认知特点的知识结构，这种设计有效实现了学生对问题的自主探究与合作交流，使不同层次的学生都能够得到不同的发展。
（三）螺旋方式递进，逐步加深理解
对重要的数学概念和数学思想，教材遵循了螺旋上升的原则，如运动变化的函数思想、代数几何互相融合的数形结合思想等内容，教材均采用了提前渗透的方法，让学生首先初步认识（水平数学化），然后深入研究（垂直数学化），最后综合应用。对于知识体系以及每章也采取了同样的手法，即先整体认识（感知），然后分述探究，最后再综合实践。逐步加深学生对数学知识、思想和方法的理解。
（四）经历探索过程，积累活动经验
在“问题情境-建立模型-求解验证”的整体框架下，注重了从学生的数学现实出发，让学生从鲜活的问题情境中充分经历和体验数学知识的产生、发展和应用的过程。重视探究过程和陈述过程相结合，将学生的探究活动和理性指导相结合，充分展现知识的形成过程与应用过程，在对数学知识的“再创造”过程中，自然而然地掌握知识、提高能力、培养应用意识，更好地落实课程目标。
（五）凸显课标理念，促进学生发展
为使所有学生都能学有所获，共同提高，课后习题的选择与编排突出了层次性，设计了不同层次的问题或开放性的问题，以使不同的学生得到不同的发展；在每章的最后安排了“回顾与反思”，以实现对本章内容在回顾的基础上进行总结、反思与提升，同时，结合具体章节的内容，适时安排“阅读材料”和“数学活动”，并在每册的最后还有一到二个“综合与实践”的内容，所选择的综合与实践使所有学生都能够参与，基础不同的学生都能在自己现有水平的基础上得到不同程度的体验，积累数学活动经验。
二、教材的整体结构
冀教版初中数学教材共有32章，数与代数16章，图形与几何13章，统计与概率3章，综合与实践11个专题。采用了代数、几何、统计与概率知识混编的形式，每部分内容均按照“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，突出联系，注重综合。具体情况分述如下：
（一）数与代数
以“数与式——方程（不等式）——函数”这样的结构形式来安排，注重内在联系，注重数学化过程，突出对数量和数量关系的“表达”和“刻划”的功能，更为明晰地展现了数学模型的形成过程及其作用。
1.基本结构
（1）数与式
2.结构说明
数与代数的内容，最重要的特征是水平数学化，即由实际问题中的数量关系到建立数学模型，思维形式主要是抽象。而数学模型的建立和抽象能力的培养，一是典型和适量的具体，二是恰当的螺旋上升。本套教材数与代数内容的呈现方式和展开，就是创设这种螺旋上升的由具体到抽象的生成情境，这不仅使知识的学习得到更好地落实，更使数学思想的形成和数学活动经验的积累变成现实。
例如，本套教材对函数内容的安排，其螺旋上升和层层递进的展开方式为：七上第3章“代数式”中渗透，八下第20章“函數”中明晰和第21章“一次函数”中具体化，九上第26章“解直角三角形”（锐角三角函数）和第27章“反比例函数”中变式拓展，九下第30章“二次函数”中延伸、综合与应用。另外教材中将函数和一次函数两章内容连续排布，将解直角三角形（锐角三角函数）和反比例函数连续排布，都是考虑了从概念认识到具体函数的探究与应用的有机结合，有利于认识、应用与拓展。这样安排既较好地体现了数学自身的逻辑关系，也充分考虑了学生的年龄和认知规律。
（二）图形与几何
这部分的内容，以“实际背景——图形认识——探索性质——推理论证”的结构来安排，重视数学化的过程，突出合情推理和演绎推理的结合，突出几何直观和空间观念的培养。 1.基本结构
2.结构说明
（1）推理能力的培养
在图形与几何板块中，推理能力的培养是其核心任务之一，教材将合情猜想与推理证明两种推理形式，以对图形的观察、操作为基础有机地融合在一起。具体设计思路如下：
在七上第2章“几何图形的初步认识”中渗透说理，七下第7章“相交线与平行线”中试着说理，七下第9章“三角形”中学会发现并表述证明（以后各章几何内容均采用这种方式）。这样三个逐步上升的阶段，不仅使得几何部分的整体结构变得更为合理，同时也更加符合学生的认知规律。
（2）图形变换的作用
为了及早渗透与体现图形变换（平移、旋转和轴对称）作为一种认识图形和图形关系新视角的作用，本套教材将图形的旋转，安排在七上第2章“几何图形的初步认识”中；将图形的平移安排在七下第7章“相交线与平行线”中来呈现；将图形的轴对称单独安排在八上第16章“轴对称和中心对称”中进一步学习。并在每种变换学习后的相关几何篇章中，适时地展现从图形变换的角度来认识图形和图形关系，充分发挥变换在合情推理中的作用。
（3）夯实基本图形
本套教材把最基本的图形——三角形，分设为三个篇章：七下第9章“三角形”、八上第13章“全等三角形”和第17章“特殊三角形”。这样安排的目的，就是强化学生对三角形知识的学习，从知识和推理两个方面为学生以后的几何学习打下更为扎实牢固的基础。
图形与几何的学习，最主要的特征是认识和把握图形的性质和图形间的关系，是以观察为基础的，因此，本套教材把对图形的观察、操作、猜想到归纳、概括并说理证明，作为最主要的展开方式来呈现其知识内容。
（三）统计与概率
统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策，它是培养学生数据分析观念的直接载体，因此，统计与概率的主要的特征就是现实性和应用性，本套教材选取了大量的与学生现实生活息息相关的具体实例，按照“收集与整理数据——描述和分析数据——随机事件的概率”顺序，呈现统计与概率的知识内容，有利于学生的理解和掌握。
1.基本结构
2.结构说明
统计与概率的现实性和应用性，决定了其教学内容之大容量的特点，需要学生具有一定的阅读理解能力和抽象概括能力，因此，本套教材从八年级下册开始安排统计与概率的内容，统计两章，概率一章，共三章。即八下第18章“数据的收集与整理”，九上第23章“数据分析”，九下第31章“随机事件的概率”。这样安排符合学生的年龄特点，有利于学生认识到统计与概率在日常生活、社会及各学科领域中有着广泛的应用，有利于他们对数据进行分析和解释、发表对数据信息的理解、推理和判断，有利于学生数据分析观念的形成。
（四）综合与实践
冀教版初中数学课标教材，在每册书的最后共安排11个综合与实践的内容，仅九年级下册安排了一个专题，其他五册各有两个专题，其内容都是基于所学重要知识内容的拓展与延伸和思想方法的灵活运用，每一个专题都特别突出综合，这种综合不仅表现为数学内部各分支之间的综合、数学与其他学科的综合、数学与日常生活实际的综合，而且还表现为解决问题的过程，要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。每一个专题都给了学生一个综合应用以往学过的所有数学知识、方法，去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，强调适当的综合能力训练和数学思考与实践活动的结合，突出解决实际问题和学生的积极参与。
三、教材的有效使用
新课程下的数学教学，是学生参与数学活动的教学，是以学生为主体、面向全体学生的教学，是教师“用教科书，而不是教教科书”的活动过程，有效使用数学教材是我们一线初中数学教师必须具备的能力。
（一）更换问题情境
由于教材是面向全国或全省的学生而编写的，因此，教科书中的问题情境具有普适性，且滞后于一线数学教学实际，创设符合当地学生实际的、能够体现当今社会热点重点的一些问题情境，使学生容易置身于问题之中，形成强烈的问题意识，带着富有趣味和价值的问题去学习，使学生真正成为学习的主人。以有趣的设问，激起强烈的求知欲望，产生“我要学”的动力，促使学生怀着兴趣和期待，开始新知的学习。
（二）利用教学资源
创造性地使用教材，必须要依据数学课程标准，并结合学生实际，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生充分感受数学与生活的联系，以及数学的应用价值。有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关教学软件，提高教学效益。通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前这无疑会使学生的学习变得轻松愉快，激发学生的求知欲望和调动其学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供良好的环境。暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。
（三）适时拓展延伸
數学教材是依据数学课程标准编写的，因此，教材所面对的是全体学生，为满足特殊学生的特殊发展，我们必须要对教材内容进行适当的拓展和引申，但要注意，进行知识拓展时，必须要关注全体学生的数学现实，不可盲目拔高，不要任意拓展，要把那些对学生后继学习有益的、有利于学生持续发展的，而数学课程标准又没有涵盖进来的部分重点内容补充进来，但不要求全体学生都必须掌握。
理解教材编写意图、掌握教材整体结构，是有效使用教材的基础，有效使用教材是提高教学质量的重要途径。我们要从课堂教学做起，找准着力点和突破口，使学生能够在现有的基础上都能获得最大的提升和发展，实现全面提高数学教育教学质量的目的。
[责任编辑 韩四清]
关键词：冀教版；初中数学教材；编写意图；结构设计
中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2017）02-0015-04
理解教材编写意图，掌握教材整体结构是实施有效教学的前提和关键，有效地使用教材是提高数学教学质量的可靠保证。下面以河北教育出版社出版发行的初中数学课程标准教科书（以下简称冀教版初中数学课标教材）为例进行解读分析。
一、教材的编写意图
冀教版初中数学课标教材.全面落实《全日制义务教育数学课程标准》的要求，坚持以人为本，以学生的发展为本，着力于把数学本身的知识特征与学生自主学习的心智特征，紧密地结合起来，按照学生自主获取知识，主动发展的要求，组织教材的教学活动和展开环节，努力实现“教材”与“学材”的互相统一、更好地发挥数学教学的育人功能。本套教材为我们提供了一套知识结构科学、展开方式合理、难易适中、特色鲜明、易学好教的优良教材，其主要特色如下：
（一）贴近学生实际，呈现现实数学
为了密切联系学生的生活经验和知识经验，围绕数学知识，组织问题情境，激发学习兴趣，教材提供了大量的、发生在学生身边的、有趣的、有现实意义的、富有挑战性的问题，使学生在对自己熟悉的或感兴趣的问题情境中，展开对其所蕴含的数学问题的探究，有利于人人参与、各有所得。
（二）提供探索空间，重视个性发展
为了有利于改变学生的学习方式，教材在教学内容的编排上，以问题串的形式，借助“试着做做”“观察与思考”“一起探究”“大家谈谈”等栏目展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的全过程。教材为学生提供大量的操作、思考与交流的学习机会，让学生通过自主探索与合作交流的方式，形成新的知识，进而建立符合个体认知特点的知识结构，这种设计有效实现了学生对问题的自主探究与合作交流，使不同层次的学生都能够得到不同的发展。
（三）螺旋方式递进，逐步加深理解
对重要的数学概念和数学思想，教材遵循了螺旋上升的原则，如运动变化的函数思想、代数几何互相融合的数形结合思想等内容，教材均采用了提前渗透的方法，让学生首先初步认识（水平数学化），然后深入研究（垂直数学化），最后综合应用。对于知识体系以及每章也采取了同样的手法，即先整体认识（感知），然后分述探究，最后再综合实践。逐步加深学生对数学知识、思想和方法的理解。
（四）经历探索过程，积累活动经验
在“问题情境-建立模型-求解验证”的整体框架下，注重了从学生的数学现实出发，让学生从鲜活的问题情境中充分经历和体验数学知识的产生、发展和应用的过程。重视探究过程和陈述过程相结合，将学生的探究活动和理性指导相结合，充分展现知识的形成过程与应用过程，在对数学知识的“再创造”过程中，自然而然地掌握知识、提高能力、培养应用意识，更好地落实课程目标。
（五）凸显课标理念，促进学生发展
为使所有学生都能学有所获，共同提高，课后习题的选择与编排突出了层次性，设计了不同层次的问题或开放性的问题，以使不同的学生得到不同的发展；在每章的最后安排了“回顾与反思”，以实现对本章内容在回顾的基础上进行总结、反思与提升，同时，结合具体章节的内容，适时安排“阅读材料”和“数学活动”，并在每册的最后还有一到二个“综合与实践”的内容，所选择的综合与实践使所有学生都能够参与，基础不同的学生都能在自己现有水平的基础上得到不同程度的体验，积累数学活动经验。
二、教材的整体结构
冀教版初中数学教材共有32章，数与代数16章，图形与几何13章，统计与概率3章，综合与实践11个专题。采用了代数、几何、统计与概率知识混编的形式，每部分内容均按照“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，突出联系，注重综合。具体情况分述如下：
（一）数与代数
以“数与式——方程（不等式）——函数”这样的结构形式来安排，注重内在联系，注重数学化过程，突出对数量和数量关系的“表达”和“刻划”的功能，更为明晰地展现了数学模型的形成过程及其作用。
1.基本结构
（1）数与式
2.结构说明
数与代数的内容，最重要的特征是水平数学化，即由实际问题中的数量关系到建立数学模型，思维形式主要是抽象。而数学模型的建立和抽象能力的培养，一是典型和适量的具体，二是恰当的螺旋上升。本套教材数与代数内容的呈现方式和展开，就是创设这种螺旋上升的由具体到抽象的生成情境，这不仅使知识的学习得到更好地落实，更使数学思想的形成和数学活动经验的积累变成现实。
例如，本套教材对函数内容的安排，其螺旋上升和层层递进的展开方式为：七上第3章“代数式”中渗透，八下第20章“函數”中明晰和第21章“一次函数”中具体化，九上第26章“解直角三角形”（锐角三角函数）和第27章“反比例函数”中变式拓展，九下第30章“二次函数”中延伸、综合与应用。另外教材中将函数和一次函数两章内容连续排布，将解直角三角形（锐角三角函数）和反比例函数连续排布，都是考虑了从概念认识到具体函数的探究与应用的有机结合，有利于认识、应用与拓展。这样安排既较好地体现了数学自身的逻辑关系，也充分考虑了学生的年龄和认知规律。
（二）图形与几何
这部分的内容，以“实际背景——图形认识——探索性质——推理论证”的结构来安排，重视数学化的过程，突出合情推理和演绎推理的结合，突出几何直观和空间观念的培养。 1.基本结构
2.结构说明
（1）推理能力的培养
在图形与几何板块中，推理能力的培养是其核心任务之一，教材将合情猜想与推理证明两种推理形式，以对图形的观察、操作为基础有机地融合在一起。具体设计思路如下：
在七上第2章“几何图形的初步认识”中渗透说理，七下第7章“相交线与平行线”中试着说理，七下第9章“三角形”中学会发现并表述证明（以后各章几何内容均采用这种方式）。这样三个逐步上升的阶段，不仅使得几何部分的整体结构变得更为合理，同时也更加符合学生的认知规律。
（2）图形变换的作用
为了及早渗透与体现图形变换（平移、旋转和轴对称）作为一种认识图形和图形关系新视角的作用，本套教材将图形的旋转，安排在七上第2章“几何图形的初步认识”中；将图形的平移安排在七下第7章“相交线与平行线”中来呈现；将图形的轴对称单独安排在八上第16章“轴对称和中心对称”中进一步学习。并在每种变换学习后的相关几何篇章中，适时地展现从图形变换的角度来认识图形和图形关系，充分发挥变换在合情推理中的作用。
（3）夯实基本图形
本套教材把最基本的图形——三角形，分设为三个篇章：七下第9章“三角形”、八上第13章“全等三角形”和第17章“特殊三角形”。这样安排的目的，就是强化学生对三角形知识的学习，从知识和推理两个方面为学生以后的几何学习打下更为扎实牢固的基础。
图形与几何的学习，最主要的特征是认识和把握图形的性质和图形间的关系，是以观察为基础的，因此，本套教材把对图形的观察、操作、猜想到归纳、概括并说理证明，作为最主要的展开方式来呈现其知识内容。
（三）统计与概率
统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策，它是培养学生数据分析观念的直接载体，因此，统计与概率的主要的特征就是现实性和应用性，本套教材选取了大量的与学生现实生活息息相关的具体实例，按照“收集与整理数据——描述和分析数据——随机事件的概率”顺序，呈现统计与概率的知识内容，有利于学生的理解和掌握。
1.基本结构
2.结构说明
统计与概率的现实性和应用性，决定了其教学内容之大容量的特点，需要学生具有一定的阅读理解能力和抽象概括能力，因此，本套教材从八年级下册开始安排统计与概率的内容，统计两章，概率一章，共三章。即八下第18章“数据的收集与整理”，九上第23章“数据分析”，九下第31章“随机事件的概率”。这样安排符合学生的年龄特点，有利于学生认识到统计与概率在日常生活、社会及各学科领域中有着广泛的应用，有利于他们对数据进行分析和解释、发表对数据信息的理解、推理和判断，有利于学生数据分析观念的形成。
（四）综合与实践
冀教版初中数学课标教材，在每册书的最后共安排11个综合与实践的内容，仅九年级下册安排了一个专题，其他五册各有两个专题，其内容都是基于所学重要知识内容的拓展与延伸和思想方法的灵活运用，每一个专题都特别突出综合，这种综合不仅表现为数学内部各分支之间的综合、数学与其他学科的综合、数学与日常生活实际的综合，而且还表现为解决问题的过程，要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。每一个专题都给了学生一个综合应用以往学过的所有数学知识、方法，去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，强调适当的综合能力训练和数学思考与实践活动的结合，突出解决实际问题和学生的积极参与。
三、教材的有效使用
新课程下的数学教学，是学生参与数学活动的教学，是以学生为主体、面向全体学生的教学，是教师“用教科书，而不是教教科书”的活动过程，有效使用数学教材是我们一线初中数学教师必须具备的能力。
（一）更换问题情境
由于教材是面向全国或全省的学生而编写的，因此，教科书中的问题情境具有普适性，且滞后于一线数学教学实际，创设符合当地学生实际的、能够体现当今社会热点重点的一些问题情境，使学生容易置身于问题之中，形成强烈的问题意识，带着富有趣味和价值的问题去学习，使学生真正成为学习的主人。以有趣的设问，激起强烈的求知欲望，产生“我要学”的动力，促使学生怀着兴趣和期待，开始新知的学习。
（二）利用教学资源
创造性地使用教材，必须要依据数学课程标准，并结合学生实际，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生充分感受数学与生活的联系，以及数学的应用价值。有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关教学软件，提高教学效益。通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前这无疑会使学生的学习变得轻松愉快，激发学生的求知欲望和调动其学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供良好的环境。暂时没有这种条件的地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。
（三）适时拓展延伸
數学教材是依据数学课程标准编写的，因此，教材所面对的是全体学生，为满足特殊学生的特殊发展，我们必须要对教材内容进行适当的拓展和引申，但要注意，进行知识拓展时，必须要关注全体学生的数学现实，不可盲目拔高，不要任意拓展，要把那些对学生后继学习有益的、有利于学生持续发展的，而数学课程标准又没有涵盖进来的部分重点内容补充进来，但不要求全体学生都必须掌握。
理解教材编写意图、掌握教材整体结构，是有效使用教材的基础，有效使用教材是提高教学质量的重要途径。我们要从课堂教学做起，找准着力点和突破口，使学生能够在现有的基础上都能获得最大的提升和发展，实现全面提高数学教育教学质量的目的。
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