辅助方程法相关论文
非线性偏微分方程是现代数学中的一个重要分支,在非线性光学、流体力学、弹性介质、等离子物体、信号传播等领域中都被广泛应用。......
非线性偏微分方程无论在理论还是在实际应用中都有着非常重要的作用.对其行波解进行研究能更好地有助人们了解运动的变化规律以及......
非线性耦合方程揭示了物理学、化学等许多领域一些重要的现象和特征。而探讨这些耦合方程的行波解对相关领域特征现象的研究和分析......
众多学科领域中出现的大量非线性现象一般都可以用非线性发展方程来刻画,因而用非线性模型来反映客观世界成为非线性科学研究的一......
本文在符号计算系统Mathematica的帮助下,研究了两个问题。一、利用辅助方程法和试探函数法,构造了几种变系数(常系数)具任意次非......
孤立子理论的一个重要研究方向就是求解非线性演化方程的精确解。辅助方程法作为一种有效快速的求解非线性演化方程精确解的方法，在......
本文介绍了一类非线性发展方程的系统求解方法,如扩展的双曲函数展开法、辅助方程法等,求出了一大类非线性发展方程的一系列精确解......
本文介绍了几类非线性发展方程的系统建构方法，如扩展的辅助方程法、exp指数函数法和双曲函数展开法等，得出了非线性发展方程的一系......
随着科技的不断发展，在许多学科领域中存在着大量的非线性问题，其中一部分非线性问题是利用非线性微分方程来描述的。为了能深入地了......
随着现代科学技术的发展，寻求非线性发展方程的精确解越来越受到物理学家和数学家的重视.非线性发展方程的精确解能够解释众多物理......
随着非线性科学的不断发展，发现物理学、量子场论、光纤通信、数学等自然科学领域和工程应用中的诸多问题都与非线性发展方程有着密......
自英国科学家罗素于1834年发现孤立波以来，经过科学家们一百多年的不懈研究与探索，成功地在粒子物理、激光物理等很多领域中都发现了......
提出了寻求非线性发展方程行波解新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,并借助于计算机系统Mat......
首先将Klein-Gordon-Zakharov方程组推广到任意次,然后借助于辅助方程法,求出了两种特殊情形的任意次Klein-Gordon-Zakharov方程组......
以辅助方程法为基础，结合函数变换，借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。......
给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1......
根据这个广义Boussineq方程的特点，利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程，再通过映射的方法，由辅助方程的解获得了广义B......
用吴文俊提出的研究数学史的＂新方法论＂来研究辅助方程法有关的大量文献,总结了辅助方程法的构造性和机械化性两大特点.在此基础上,......
为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列精确解，给出一种辅助方程的Backlund变换，并用符号计算系统Mathematica构造了广义变系数KdV......
介绍了辅助方程法,给出了该辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica得到了变系数mBBM方程的类孤子解和三角......
经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式的途径,进一步拓广了辅助方程法并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Math......
通过构造辅助方程并借助于数学符号计算软件求得MEW方程的精确解.并对其双周期波解进行物理数值模拟.结果显示,辅助方程法在数学物......
给出一个辅助常微分方程的多个精确解,并利用这些解得到Davey-Stewartson I 方程的新的精确行波解.这种方法还可用于求解大量非线......
利用非线性变换和辅助方程方法研究了非线性modified Kortweg-de Vries模型,得到该模型的丰富的新型显式精确解,包括孤波解,周期波......
采用辅助方程法研究具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解,利用平衡法获得了辅助方程的参数约束条件,再根据辅助方......
利用辅助方程法的构造性和机械化性特点,引入一种新的辅助方程,给出该方程的几种由双曲函数、三角函数和有理函数通过不同形式复合......
本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法,并给出（2＋1）维Bogoyav-lenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波......
应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解：......
孤子理论在众多领域中应用非常广泛,它与物理、生物学等学科都有着密切的联系。由于从各个领域中可以导出各种类型的非线性发展方......
孤立子在非线性科学研究领域里占有很重要的地位,在研究它的过程中出现了一大批的非线性发展方程.为了能更深入的了解和研究这些非......
数学物理领域中,很多的非线性波动方程作为自然物理现象的数学模型相继被人们提出。但由于非线性模型本身的复杂性,这些方程的求解......
本文运用辅助方程法，借助Mathematica软件，获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解，其中有17个是新得到的，这些解包括光滑孤立波解，爆破......
利用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程,并获得该方程丰富的精确行波解,其中包括三角函......
随着非线性科学的发展,非线性物理学也迅速发展起来。在非线性物理学中,我们常常把复杂的非线性物理系统简化为非线性演化或发展方......
通过假设一类辅助椭圆方程解的形式,利用计算机符号计算软件MATHEMATIC,求得该辅助椭圆方程的若干有理函数解和准有理函数解,即由......
对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程，并与齐次平衡......
在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方......
经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式途径的研究，进一步拓广了辅助方程法，并对关键操作步骤进行了改进，从而借助数学符号计算系统Ma......
用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了Gardner—KP方程，获得了该方程丰富的精确行波解，其中包括双曲函数解、双周期Jacobi椭圆......
在数学物理研究领域中,分数阶偏微分方程占据着拓广分数阶微积分的研究领域,为分数阶微积分理论提供数学基础与数学方法,从而推动......
利用辅助方程法,求解具有二阶非线性项Klein-Gordon方程,得到了大量精确解析解,其中包括孤波解和周期波解等,这些解对于研究二阶非......
运用扩展映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出Boussinesq方程一系列新的精确周期解,这些精确解在极限情况下（m......
广义的RKL方程能够较好表述光子在光纤传输过程中一般特征,作者利用辅助方程法并借助计算机辅助程序构建更多的RKL方程一般精确解,......
Burgers方程与KdV方程是流体领域中的两个重要方程,Burgers-KdV方程具有丰富的内涵,是许多领域内研究内在规律的控制方程.首先用行......
采用一种辅助函数法求解了描述浅水波特性的Boussinesq方程,得到了其多组精确行波解。包括Jacobi椭圆函数解、Weierstrass椭圆函数......
利用改进的辅助方程法,分别获得(1+1)维Benjiamin Ono方程、Phi-4方程、(3+1)维YTSF方程、foam drainage方程的精确解,进一步扩大......
1834年8月,英国科学家罗素发现了孤立波自然现象.1895年,荷兰阿姆斯特丹大学的数学家德弗里斯(G.de Vries)在导师柯特维格(D.J.Kor......
