非负整数解相关论文
丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它与代数数论、组合数学、计算机科学等有密切的联系。它的研究成果不仅对数学某些分......
丢番图方程是指数论中的不定方程,即指未知数的个数多余方程的个数的方程（或方程组）.丢番图方程是数论中一个十分重要的研究课题,它......
【摘要】本文用建立两个集合一一对应的方法得出了n元一次不定方程x1 x2 … xn= m非负整数解的个数，在此基础上得到了正整数解的个......
本文主要研究指数丢番图方程px±qv=2z的非负整数解的问题,共由三部分组成。第一部分简单地介绍了有关指数丢番图方程的背景知识。......
丢番图方程是数论的重要分支，是古老且活跃的数学方向之一.最近几十年，丢番图方程自身的发展非常活跃，而且广泛应用于其它各个领域.因......
20 0 4年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 471 求方程组 x+y =ztz+t =xy的非负整数解 .解 因为方程组中x与y ,z与t可以......
对不定方程ni=1kixi=N（ki≥1,N≥1)的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数(即解的个数)是十分困难的问题，至......
讨论了丢番图方程1 +X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x +2y11z=2u·5v·11w的全部非负整数解.......
讨论了丢番图方程1＋X ＋Y ＝Z 的一个特殊情形。借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋2 x 11 y ＋5 z 11 u ＝2 v5 w ，xvw ＞0，y ＋u ＞0的全......
设a,b,c是正整数,p,q是不同奇素数,200〈max{p,q}〈300.讨论了丢番图方程a^x＋b^y=c^z的一个特殊情形.借助计算机,利用初等方法和高......
定义k～1型广义Fibonacci数列，研究其通项与性质；结合相关文献方程和解的特点，猜想并证明了x^2＋麟y—y^2＋1=0（k∈N＊）这一类不定方程有且只有k......
摘要：整数划分是数论的重要问题之一．该研究介绍了整数划分一种的计算方法，并应用于一次不定方程．结合MATLAB程序，计算任何一次不定方程......
【摘要】本文讨论由Cipu，Luca和Mignotte提出与阶乘有关的单位方程2y1 3y2 5y3 py4=n！当p为素数时的非负整数解，给出当p≡-1（mod24），p≡1......
通过运用初等数学和高等数学的相关知识，得出求m元一次Diophantine方程的正整数解、非负整数解的解数的一种新方法．......
讨论了数论中的一个不定方程z2-2y2=-1与开特兰猜想,得到了不定方程z2-2y2=-1的一切非负整数解yk=rk+akzk=2rk+ak其中ak+2rk=(3+22......
对不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｎ（ａ，ｂ包含于Ｎ＋，ｎ包含于Ｎ，（ａ，ｂ）｜ｎ，）得出了其有非负整数解的充要条件；并得到当（ａ，ｂ）＝１时，不能表为形式ａｘ＋ｂｙ（其中ｘ，ｙ包含于Ｎ）的自然数的个数为ψ（ａ，ｂ）／２，在１，２，３，．．．，ψ（ａ，ｂ）－２这些自然数中，能......
本文通过对历年数学建模竞赛试题及其解法的分析,对如何建立一个好的数学模型从了解建模竞赛试题的实际背景、进行恰当的假设、模......
给出不定方程x3＋y3＋z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为：如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适......
设x，y，z，u为非负整数，用计算机辅助方法给出了丢番图方程1＋11^x＋2^y11^z=2^u，x＋z〉0；1＋11^x＋3^y11^z=3^u，x＋z〉0；1＋2^x＋2^y11^z=11^u，x＋y〉0；1＋3^x＋3^y11......
讨论了丢番图方程1＋X＋Y=Z的一个特殊情形，同时借助计算机，用初等方法给出了指数丢番图方程1＋5x11y＋2x5y11p=2w的全部非负整数解．......
设D是大于2的偶数，P是不能整除D的素数。机文证明了：方程p^2x＋p^xD^y＋D^2y=z^2的非负整数解（x，y，z）都满足y=1。......
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果，讨论了丢番图方程中的广义RamanujamNagell方程x^2-D=2^n在D=m·2^s+1时的一些非例......
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了广义Ramanujan-Nagell方程x2-D=2n在D=2r+1时的一个非例外情况,求出了此时该方程......
利用解序列的递归性,得到了丢番图方程x^2＋y^3=z^4的一族非负整数解....
设D是大于1的奇数，P是不能整除D的素数．文章给出了方程p^2x-p^xD^y＋D^2y=z^2有适合y〉1的非负整数解（x，y，z）的充要条件．......
给出了不可表成ａｘ＋ｂｙ（其中（ａ，ｂ）＝１，ｘ，ｙ，表示非负整数）的正整数形式及最大公因子的计算公式，从而推广了柯召教授关于Ｆ（ａ１，ａ２，ａ３）的结果，并给出Ｆ（ａ１，ａ２，ａ３）的最大下界；及Ｎ（ａ１，ａ２）公式的另一......
针对一类偏序关系的记数,根据其特征将其转化为一类不定方程组的非负整数解的个数,利用母函数的方法得到了解的递推公式及其组合意......
“插空法”应用系列樊友年（湖北公安一中４３４３００）解排列组合题，总是觉得没有理想的解答模式，但很多问题只要加强分析类比和归纳，仍然有规律可循......
文章将一次不定方程转化为指数方程,利用二项式定理及幂级数的相关知识,得出了一次同系数不定方程的正整数解、非负整数解的解数.......
利用解序列的递归性，得到了不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解。...
众所周知,学好数学离不开解题,而解题的一个核心思想就是将遇到的问题合理地转化为我们已经熟悉的问题,而对应就是实现这种转化的......
给出了二元一次不定方程ax+by=N,N≥0,a>0,b>0,(a,b)=1在什么条件下其非负整数解的个数是[N/ab],在什么条件下其非负整数解的个数......
<正> 数学归纳法是一种重要的数学方法。这里介绍数学归纳法的原理、数学归纳法这种推理的合理性以及应用于不同场合的数学归纳法......
本文就2018年上海市高三数学竞赛第10题给出另解,由此引发思考;利用两个常用的数列生成函数给出第二种解法并给出两个通式,最后给......
<正>（本讲适合高中）组合计数是各类高中数学竞赛的必考内容,题材广泛,方法灵活,是培养学生组合思维能力的基础题材[1].笔者基于多年......
设p1,p2,…,ym为素数,讨论了由Cipu,Luca和Mignotte提出的与阶乘有关的一类单位方程p1y1+…+Pmym=n!的非负整数解,给出了当(p1,p2,......
数学解题的一个基本思想就是设法将问题化归为熟悉的或已经解决的问题,这在解决排列组合问题中也不例外.当学生积累了一定的常规解......
对于正整数n，设f(n)是不大于n且使方程12xy+14x+10y+11=k有非负整数解(x，y)的正整数k的个数．该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和......
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许多组合问题看似与方程无关,若能去伪存真,转换思维角度,转化为不定方程整数解的模型,则往往能化繁为简、柳暗花明.1不定方程整数......
指数不定方程是一类重要的不定方程,Jesmanowicz-Terai猜想就属于指数不定方程的内容,对此国内外许多学者都对此进行了研究,取得了......
本文利用初等数论中的简单同余法、二次剩余法、不等式法和递推序列法对形如ax±by=u2以及ax+bycz = u2的丢番图方程进行若干研究,......
<正> [定理1] n元一次不定方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解共有C（n+1）-1n-1个（r∈N）。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x1等于......
<正> 四、最大公因数与一次不定方程前面我们曾用整除的概念来定义了因数,现在还要用整除来定义公因数和最大公因数的概念。定义6......
