Abel积分相关论文
平面可积系统对应的Abel积分的构造及其零点个数的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.这方面的研究与弱Hilbert第16问题紧密......
关于平面Hamilton系统所对应的Abel积分的研究有着深刻的理论意义和广泛的应用背景.目前,这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问......
研究了一类五次哈密顿系统在三次扰动下的双尖点极限环.应用判定函数和数值计算方法得出该系统有3个极限环,给出了出现双尖点极限......
本文主要研究弱化Hilbert第十六问题:平面系统的中心或焦点经多项式扰动后的极限环分支情况.研究四次Hamilton系统的幂零中心条件,......
本文主要研究具有共振奇点的多项式微分系统的可积性与线性化问题,以及一类双中心可积系统的Poincare分支问题,全文由5章组成. ......
该硕士论文由五部分组成:第一部分是文献综述,简要介绍了微分方程分支理论的发展历史和目前的一些结果,并把该文的结果和前人的结......
对于一类平面可积非Hamilton系统的n次多项式扰动系统x=-y(ax+by+c)+εP(x,y),y=x(ax+by+c)+εQ(x,y),其中a,b,c∈R,且c(a+b)≠0,......
在平面微分方程定性理论中，研究极限环的存在性、稳定性、个数以及它们的分布情况具有重要的理论价值和实际意义。本文主要研究了一......
本文以Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分为工具，研究了一类弱化的Hilbert十六问题，即一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n......
本文借助于向量场的小扰动和定性分析的方法讨论了几类Hamiltion系统(主要为三次哈密顿系，等变系统以及一类Lienard系统)在多项式扰......
平面Hamilton系统对应的Abel积分的构造、解析性及其零点个数的研究具有深刻的理论意义及广泛的应用背景.这方面的研究与弱化Hilbe......
动力系统的分支理论是常微分方程定性理论的重要研究领域之一,主要研究依赖于参数的向量场的全局轨线拓扑结构随参数变化的规律.就......
本论文基于代数-几何思想，以Picard-Fuchs方程为工具，用E.HorozoV和I.D.Iiiev的研究方法，结合了分支理论和定性分析，借助于符号运算系......
通过确定Abel积分的零点个数上界，进而确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数仍然是当今分支理论研究的热门课题之一。本文......
确定Abel积分的零点个数上界，是当今分岔理论研究的热门课题之一，这一问题和确定Hamilton系统与可积系统在多项式扰动下的极限环个数......
迄今为止，Hilbert第16问题依然是非线性微分方程中的最著名且最具挑战性的一个问题。V. I. Arnold在1977年提出了该问题的一个弱化......
本文主要研究的是具有8字形回路的平面Hamilton系统的多项式扰动问题.具体而言，我们分别给出了相应的Abel积分I(h)零点个数的上界和......
关于平面Hamilton系统对应Abel积分的研究有着深刻的理论意义及广泛的应用背景.目前，这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问题上.......
本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré......
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计.利用Pica......
本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare分支,并构造出了此系统出现极限环的(o,3)分布或......
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环.......
讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支.采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Mathematica编程计算,证明了......
本文考虑了一类可积非哈密顿系统(1.3)μ,(4.1)μ.对于前者利用Abel积分证明了在n次多式扰动下至多可以产生[n/2]个极限环,并且是......
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数上确界的问题,得出零点个数的上确界为3.......
研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定.......
证明了Abel积分I(h)=∮ΓhQ(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)=B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示P的整数部分),......
讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.......
