Cantor集相关论文
设C表示middle-third Cantor集且N:={0，1,2，3,…}.在本文中,我们基于Utz的方法[21]较系统地研究了Cantor集的平方和问题.我们研究了A......
分形几何在近三十年来迅速发展成为一门新兴的数学分支,其理论在众多领域中得到了广泛的应用.1883年德国数学家Cantor提出了现在大......
【摘要】本文主要探讨实变函数课程中一类重要的集合—Cantor集，并在此基础上引出相应分数维的概念并指出维度和测度之间的关系。另......
本学位论文研究一类Lorenz型映射的混沌动力学，主要分为三部分. 第一部分是背景.介绍两个经典的混沌定义:Li-Yorke意义下的混沌......
加倍测度是度量空间上一个比较理想的测度，因此，近几年来加倍测度成为许多学者讨论和研究的新方向，在这个领域已获得了一些很好的结论......
本文主要研究的是以经典三分Cantor集为基础，通过变形，推广和改变，得到三类广义Cantor集，进而对他们的维数和测度进行研究，主要创新点有......
在本篇博士论文中,作者系统研究了映射度不小于2,Julia集为Cantor集的有理函数,并得到了一系列结果。首先,给出了一类有完全不变Fa......
本文主要回顾了近四十年来关于Cantor集的算术和的研究，介绍了Cantor集的算术和的性质，如拓扑结构、测度结构和分形结构。从最简单的......
Cantor集是由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入的。因其构思精巧且性质独特,Cantor集应用广泛并且为众多数学问题提供......
本文结合无穷思想的发展史，针对无穷的大小这一问题所存在的困惑以及长期以来的激烈争论情况进行了阐述，并着重介绍了康托尔向“无限......
首先简单介绍了分形和多分形的概念,以及用WTMM方法计算多分形谱的步骤,然后分别从理论上和WTMM方法计算了标准2-6-2分Cantor集的......
给出一个平面自仿铺砖,虽然在它生成的自仿铺砖中,它只有边邻居和点邻居,但它仍与自己的某些平移有Cantor集交.这显示Cantor集交在......
讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集，利用Moran集的维数性质，探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质．......
讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反......
从生长动态系统出发，讨论函数F（x）=rx（1-x）的非线性不断加强时，动态系统产生的浑沌。......
本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2（C，μ）．利用投影算子的相关结论，证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基，进而分析了L2（C，......
为探讨波通过粗糙界面时的透反射规律，在经典cantor三分集基础上，延托出扩展cantor集界面模型，并从理论上给出了维数计算方法。基于一......
对实变函数中几个有趣的问题给出了富有启发性的反例，且给出了正确的结论及严格的证明，并对某些命题成立的条件做了简要的分析．......
摘 要：Matlab具有强大的科学运算和灵活的程序设计，可提供高质量的图像可视化，已经在很多领域得到广泛应用。分形是非线性科学的重要......
构造了一类Cantor集,并且从盒维数的一个等价定义及相关定理出发,给出了计算此类Cantor集盒维数的几种有效方法,为计算其它分形集......
通过引入类Cantor集并结合其性质，给出没有面积（Jordan测度）的有界区域及闭区域的两个例子．......
证明了m分非均匀Cantor集的E的Hausdorff测度H^s（E）=1．...
以[0，1]区间为研究对象，利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E，给出了该序列极限状态下E的盒维数．当固定分割比例0〈λ〈1时，证明......
应用初等方法,对Cantor集的构造过程进行了研究,揭示了该构造的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分。去掉中央开区间后,......
修正了由Falconer所定义的上自相似集，然后通过构造，证明了上自相似集和自相似集并不相互唯一确定；存在非自相似的上自相似集，其Hausdo......
借助于拓扑加群∑2的齐性,本文给出了如下定理的一个证明:任一个图G上的任一既无孤立点也无内点的非空闭子集均是个Cantor集.......
Cantor集是集合论中的著名例子,是实变函数及其后续课程中的重要集合,本文给出了Cantor集的几个性质及其证明.......
Cantor函数是由Cantor集经过巧妙的方式构造出来的,Cantor集的奇特性质赋予了Cantor函数的独特性.本文从Cantor函数的构造出发,着......
Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合,其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质.这些可以巧妙地用于构造反例,说明实变......
文章介绍了分形几何学及其在一些领域的应用,并对其在雷电研究中的方法和在噪声研究中的应用进行了评述;系统地介绍了Cantor集对于......
Let 0＜λ≤1/3,K (λ) be the attractor of an iterated function system { ψ1,ψ2 } on the line, where ψ1 (x ) =λx, ψ2(x)......
给出常见分形图的构造规则，并通过递归算法或迭代函数系统算法用Visual Basic语言程序实现了它们的生成．......
本文从基数和测度出发,构造出一个特殊的数集H,得到H集的一些性质特征,从而进一进完善各类数集的构造.......
归纳出孤立点集及其导集的6个性质;还通过几个实例讨论了孤立点集之导集的可数性问题....
文章总结归纳了Cantor集的一些重要性质,并举例说明如何利用Cantor集的性质来解决实变函数中的一些典型问题.......
讨论了严格单增绝对连续函数的反函数f-1的绝对连续性,给出了充分必要条件,并且给出了一类f-1不绝对连续的例子.......
证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足Hlog34(C×C)≥1.48329....
严格证明了一维Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的具体数值，并且构造了一个Ｒ上的非１－集，该集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零，但是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１。......
本文将隶属函数的共域由[0,1]再扩充为[-1,1].当取实数集R为论域,y=sinx(或y=cosx)为隶属函数时,得到了有趣的正(余)弦F-子集.......
本文考虑由一类线性迭代系统产生的多分非均匀Cantor集，讨论了这类非均匀Cantor集的向何结构，获得了相关的性质，给出了这类多分非均匀......
给出了测度为1-α(＜α≤1)的一般的Cantor集的定义,并给出了一些在实分析中应用的例子....
研究了Cantor型分形光栅的夫琅禾费衍射特性,使我们对分形结构上的衍射问题和特性有一定的了解.......
本文研究了Cantor集和其并的自相似性.利用Cantor展式的方法,得到了关于Cantor集和迭代函数系的一个基本关系：T∪（T＋α）为自相似的当且......
cantor集合自从1872年被创造到现在，数学家们对该特殊的集合做出了诸多深入的研究，已证明cantor集是疏朗完备零测集。定义在cantor集......
考虑满足开集条件的线性迭代系统Ｓｉ（ｘ）＝ａｉｘ＋ｂｉ，ｉ＝１，．．．，ｍ产生的广义Ｃａｎｔｏｒ集。在ｍ＝３时，得到几个不等式，并由此给出这类广义Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的精确值Ｈ＾ａ（Ｅ）＝│Ｅ│＾ａ的充要条件。......
分析Cantor集的结构与几何性质,由帐篷映射和广义面包师映射可形成Cantor集。帐篷映射及广义面包师映射可产生混沌,揭示非线性动态......
Cantor集是集合论中的著名例子，是实变函数及其后续课程中的重要集合，其特殊的构造过程和算术结构，使它具有许多奇特的性质。本文从Ca......
Cantor集是实函数论中一类重要的集合.本文从Cantor集的构造过程以及构造拓展中得到相关的应用.目的是帮助初学者对Cantor集有一个......
给出与Cantor集相关的两点注记:对任何非负数α,0α＜l,l=b-a,可作[a,b]的一个完备疏集E,使mE=α;若P是Cantor集,则(L)Pf(x)dx=0......
Cantor集是实函数论中一类重要的集合.本文从定义、性质及应用三方面研究了Cantor集.目的是帮助初学者对Cantor集有一个较全面的认......
