【摘 要】
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本文证明了一维非线性薛定谔方程（NLS）在环面上解的长时间稳定性结果:iut=-uxx+V（x）*w+|u| 2u,x∈T:=（R/2πZ）.考虑的相空间为Hilbert空间其中σ＞0,[j]=max{|j|,e3}.在该空间下,本文有此结论:对于初值满足‖u（0,x）‖σ≤ε0（σ）的解在时间|t|≤ε-1/10|lnε|1/6内仍在原点附近,其中σ＞0,ε0（σ）＞0是只依赖于σ的充分小的数且
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本文证明了一维非线性薛定谔方程（NLS）在环面上解的长时间稳定性结果:iut=-uxx+V（x）*w+|u| 2u,x∈T:=（R/2πZ）.考虑的相空间为Hilbert空间其中σ＞0,[j]=max{|j|,e3}.在该空间下,本文有此结论:对于初值满足‖u（0,x）‖σ≤ε0（σ）的解在时间|t|≤ε-1/10|lnε|1/6内仍在原点附近,其中σ＞0,ε0（σ）＞0是只依赖于σ的充分小的数且0＜ε＜ε0（σ）.
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