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本文介绍了二维离散傅里叶变换的性质，将ZN上的离散小波推广到了二维。构造了ZN3×ZN2上的小波双正交小波，使用时频分析、矩阵、算子理论等工具对二维小波的性质进行研究，所得的结果可用于偏微分方程求解、图像处理等前言部分概述了小波分析发展的简史，包括小波产生的背景，发展状况、应用和研究现状及前景。
第1章对小波的基础理论和性质进行了简单概述。介绍了几种常见的小波函数并给出了图像，总结了构造小波函数的—般方法，本章是本篇论文的理论基础第2章首先对一维和=维离散小渡基的性质加以总结。简述了构造ZN上的小波的定理及性质，构造了ZN1×ZN2上的小波基。
第3章研究了ZN1×ZN2上的双正交小波的性质及构造方法。